Ansys Fluent 提供了多种模型来模拟预混湍流燃烧。关于如何使用预混湍流燃烧模型的更多信息，请参阅用户指南中的“预混燃烧建模”部分。以下各节提供了这些模型的理论信息：

8.2.1 概述
8.2.1 C-方程模型理论
8.2.1 G-方程模型理论
8.2.4. 湍流火焰速度模型
8.2.5. 属性计算

8.2.1 概述

在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火前已在分子层面混合。燃烧以火焰前端向未燃烧的反应物传播的形式发生。预混燃烧的例子包括吸气式内燃机、贫预混燃气轮机燃烧器和气体泄漏爆炸。

预混燃烧比非预混燃烧更难建模。原因在于，预混燃烧通常以薄薄的传播火焰形式发生，该火焰会受到湍流的拉伸和扭曲。对于亚音速流动，火焰的整体传播速率由层流火焰速度和湍流涡流共同决定。层流火焰速度取决于物种和热量向上游扩散到反应物并燃烧的速率。为了捕捉层流火焰速度，需要解析火焰内部结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度通常在毫米或更小的量级，因此分辨率要求通常是难以承受的。

湍流的作用是使传播中的层流火焰面起皱和拉伸，从而增加火焰面的面积，进而提高有效火焰速度。大型湍流涡旋倾向于使火焰面起皱和折叠，而小型湍流涡旋，如果它们小于层流火焰厚度，则可能穿透火焰面并改变层流火焰结构。

相比之下，非预混燃烧可以大大简化为一个混合问题（参见引言中的混合分数方法，第295页）。预混燃烧建模的本质在于捕捉湍流火焰速度，该速度受层流火焰速度和湍流的共同影响。

在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧装置之前就已经充分混合。随后，反应在分离未燃反应物和已燃燃烧产物的燃烧区内发生。部分预混火焰同时具有预混火焰和扩散火焰的特性。它们出现在当额外的氧化剂或燃料流进入预混系统，或者当扩散火焰从燃烧器上抬起，使得在燃烧前发生一定程度的预混时。

预混和部分预混火焰可以使用Ansys Fluent的有限速率/涡耗散公式进行模拟（参见第237页的物种传输和有限速率化学）。如果有限速率化学动力学效应重要，可以使用层流有限速率模型（参见第243页的直接使用有限速率动力学（无TCI））、EDC模型（参见第249页的涡耗散概念（EDC）模型）或组成PDF传输模型（参见第276页的组成PDF传输）。关于Ansys Fluent的部分预混燃烧模型信息，请参见第343页的部分预混燃烧。如果火焰完全预混（所有进入燃烧器的流体具有相同的当量比），则可以如本节所述使用预混燃烧模型。

关于Ansys Fluent中预混燃烧模型的限制，请参见Fluent用户指南中的预混燃烧模型限制。

8.2.2 C-方程模型理论

用c表示从未燃到已燃反应进程的标量变量。c的传输方程描述了反应进程在湍流流场中的空间和时间演变。在火焰前方，c在未燃反应物中定义为零，而在火焰后方，c在已燃产物中为单位值。在火焰刷内部，c在零和一之间变化。火焰刷以模拟的湍流火焰速度向上游传播。Fluent提供了两个湍流火焰速度模型，即Zimont模型[735]（第1099页）、[736]（第1099页）、[738]（第1100页）和Peters模型[514]（第1087页），详情参见第339页的Peters火焰速度模型。

更多信息，请参见以下部分：

8.2.11 火焰前缘的传播

8.2.1.1 火焰前锋的传播

在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个薄薄的火焰片中。随着火焰前锋的移动，未燃烧的反应物发生燃烧，将未燃烧的预混反应物转化为燃烧产物。因此，预混燃烧模型考虑将反应流动场分为燃烧产物区和未燃烧物种区，由火焰片隔开。需要注意的是，c-方程模型假设层流火焰相对于湍流火焰刷是薄的，因此反应进度在0和1之间的值意味着波动的火焰在未燃烧状态和燃烧状态之间花费了一些时间；它并不表示未燃烧和燃烧之间的中间反应状态。

火焰前锋的传播通过求解密度加权平均反应进度变量 $\overset{c}{ˉ}$ 的输运方程来建模：

$\frac{\partial}{\partial t} (ρ \overset{c}{ˉ}) + \nabla \cdot (ρ v \overset{c}{ˉ}) = \nabla \cdot ((\frac{k}{C _{p}} + \frac{μ _{t}}{S c _{t}}) \nabla \overset{c}{ˉ}) + ρ S_{c} (8.70)$

$\overset{c}{ˉ} =$ 平均反应进度变量

$S c_{t} =$ 湍流施密特数 = 0.7

$S_{c} =$ 反应进度源项 $(s^{- 1})$

$k =$ 混合物层流热导率

$C_{p} =$ 混合物比热容

反应进度变量定义为产物组分质量分数的归一化总和，

基于此定义， $\overset{c}{ˉ} = 0$ 表示混合物未燃烧， $\overset{c}{ˉ} = 1$ 表示混合物已燃烧：

$\overset{c}{ˉ} = 0$ : 未燃烧混合物
$\overset{c}{ˉ} = 1$ : 已燃烧混合物

$\overset{c}{ˉ}$ 的值在所有流动入口处作为边界条件定义。通常指定为 0（未燃烧）或 1（已燃烧）。

方程 8.70（第 334 页）中的平均反应速率模型为 [736]（第 1099 页）：

$ρ S_{c} = ρ_{u} U_{t} ∣ \nabla \overset{c}{ˉ} ∣ (8.71)$

哪里

$ρ_{u} = density of unburnt mixture$

Ansys Fluent 提供了两种湍流火焰速度模型。还存在许多其他用于 $U_{t}$ 的模型 [77]（第 1061 页），可以通过用户自定义函数进行指定。关于用户自定义函数的更多信息，请参阅 Fluent 定制手册。

8.2.3 G-方程模型理论

G-方程是一种预混火焰前缘追踪模型。控制传播火焰界面非稳态演化的输运方程为（推导过程见 [514]（第 1087 页）），

$ρ \frac{\partial G}{\partial t} + ρ v \cdot \nabla G = ρ U_{l} ∣ \nabla G ∣ - ρ D κ ∣ \nabla G ∣ (8.72)$

其中， $ρ$ 表示流体密度， $v$ 是流体速度矢量， $U_{l}$ 代表层流火焰速度（界面法向传播）， $D$ 为扩散系数， $κ$ 是火焰曲率。对于湍流火焰，方程 8.72（第 335 页）可以进行 Favre 雷诺平均或空间滤波，以提供火焰平均位置的输运方程。

$ρ \frac{\partial G ˉ}{\partial t} + ρ v \cdot \nabla \overset{ˉ}{G} = ρ_{u} U_{t} \nabla \overset{ˉ}{G} - ρ_{u} D_{t}^{'} κ \nabla \overset{ˉ}{G} (8.73)$

火焰位置的方差，

$ρ \frac{\partial G ˉ ^{^{''} 2}}{\partial t} + ρ v \cdot \nabla \overset{ˉ}{G}^{^{''} 2} = \nabla_{[∙} (ρ_{u} D_{t} \nabla_{[]} \nabla \overset{ˉ}{G}^{^{''} 2}) + 2 ρ_{u} D_{t} (\nabla \overset{ˉ}{G})^{2} - c_{s} ρ_{u} \frac{u ^{'}}{l _{t}} \overset{ˉ}{G}^{^{''} 2} (8.74)$

其中，

$U_{t}$ 表示湍流火焰速度

$D_{t}^{'}$ 是一个扩散项，定义为 $D_{t}^{'} = \frac{c _{μ} c _{s}}{2 S c _{t}} l_{t} u^{n}$

$u^{'}$ 表示湍流速度尺度

$c_{μ}$ 是从 $k - ε$ 湍流模型中取的模型常数（默认值=0.09）

$c_{s}$ 是一个模型常数，等于 $2.0$

$S c_{t}$ 表示湍流Schmidt数

$l_{t}$ 表示湍流长度尺度

$κ$ 表示火焰曲率，定义为 $κ = \nabla \cdot n$ ，其中 $n = - \frac{\nabla G}{∣ \nabla G ∣}$

在公式8.74（第335页）中， $\nabla_{∥}$ 表示扩散项仅应用于火焰前缘的平行方向[514]（第1087页），法向分量已在湍流燃烧速度中考虑。实际上，这对结果的影响微乎其微，且可能导致收敛问题，因此默认情况下是禁用的。

Ansys Fluent还提供了使用代数表达式来计算火焰位置方差 $\overset{ˉ}{G}^{''}$ 的选项，而不是公式8.74（第335页）：

$\overset{ˉ}{G}^{'2} = \frac{l _{t}}{u ^{'}} \frac{μ _{e ff}}{ρ S c _{t}} (8.75)$

其中， $μ_{e ff}$ 代表有效湍流粘度。

更多信息，请参见以下章节：

8.2.11. G 方程的数值求解

8.2.3.1 G 方程的数值求解

方程 8.72（第 335 页）和方程 8.73（第 335 页）不包含扩散项，因此界面在任何时刻都保持锐利。为此，人们设计了诸如流体体积法（VOF）和标记-单元法（MAC）等特殊数值技术来求解这类方程。在 Ansys Fluent 中，采用水平集方法求解平均 G 方程（方程 8.73，第 335 页）。这里， $\overset{ˉ}{G}$ 表示到火焰前沿的带符号平均距离，因此火焰前沿即为 $\overset{ˉ}{G} = 0$ 的等值面。由于 $\overset{ˉ}{G}$ 是到火焰前沿的距离， $\nabla \overset{ˉ}{G}$ 在整个流场中被约束为单位值。Ansys Fluent 的标准输运方程机制用于在一个时间步长内求解 $\overset{ˉ}{G}$ （方程 8.73，第 335 页）。然而，在时间步长结束时， $\overset{ˉ}{G}$ 场通常并不精确等于平均火焰距离（且 $\nabla \overset{ˉ}{G}$ 并不完全等于 1），这一条件通过称为重新初始化的过程来强制执行。在 Ansys Fluent 中，这是通过从 $\overset{ˉ}{G}$ 场构建火焰前沿的平面表示来完成的。然后，在每个单元中， $\overset{ˉ}{G}$ 被设置为到最近的火焰前沿平面的几何距离。 $\overset{ˉ}{G}$ 在火焰前沿下游的燃烧区域为正值，在火焰前沿上游的未燃烧区域为负值。

根据火焰前锋的平均位置，平均进展变量是根据高斯分布计算的，该分布取决于与火焰前锋的接近程度以及G方程的方差：

$\overset{c}{ˉ} = \int_{G = 0}^{\infty} \frac{1}{2 π G ˉ ^{''2}} exp (- \frac{( G - G ˉ ) ^{2}}{2 G ˉ ^{''2}}) d G (8.76)$

8.2.4 湍流火焰速度模型

预混燃烧模型的关键在于预测 $U_{t}$ ，即垂直于火焰平均表面的湍流火焰速度。湍流火焰速度受到以下因素的影响：

层流火焰速度，这又由燃料浓度、温度、分子扩散特性以及详细的化学动力学决定
大涡引起的火焰前缘褶皱和拉伸，以及小涡引起的火焰增厚

Ansys Fluent提供了两种湍流火焰速度模型，分别是Zimont湍流火焰速度封闭模型和Peters火焰速度模型。

更多信息，请参见以下章节：

8.2.4.1. Zimont湍流火焰速度封闭模型

8.2.4.2. Peters火焰速度模型

8.2.4.1 Zimont湍流火焰速度封闭模型

在Ansys Fluent中，Zimont湍流火焰速度封闭是使用一个针对褶皱和增厚火焰前缘的模型[736]（第1099页）计算的：

$U_{t} = A (u^{'})^{3/4} U_{l}^{1/2} α^{- 1/4} ℓ_{t}^{1/4} (8.77)$

$U_{t} = MAX (U_{l}, A u^{'} (\frac{τ _{t}}{τ _{c}})^{1/4}) (8.78)$

其中，

$A =$ 模型常数

$u^{'} =$ 均方根（RMS）速度（米/秒）

$U_{l} =$ 层流火焰速度（米/秒）

$α = k / ρ c_{p} =$ 未燃热扩散率（平方米/秒）

$ℓ_{t} =$ 湍流长度尺度（米）

$τ_{t} = ℓ_{t} /$ $u^{'} =$ 湍流时间尺度（秒）

$τ_{c} = α /$ $U_{I}^{2} =$ 化学时间尺度（秒）

湍流长度尺度， $ℓ_{t}$ ，是根据

$ℓ_{t} = C_{D} \frac{( u ^{'} ) ^{3}}{ε} (8.79)$

其中， $ε$ 是湍流耗散率。

该模型基于层流火焰内部小尺度湍流平衡的假设，从而得到了仅以大尺度湍流参数表示的湍流火焰速度表达式。推荐使用 $A$ 的默认值 0.52 [736]（第 1099 页），该值适用于大多数预混火焰。 $C_{D}$ 的默认值 0.37 也应适用于大多数预混火焰。

该模型严格适用于流场中最小湍流涡旋（Kolmogorov 尺度）小于火焰厚度并穿透火焰区的情况。这被称为薄反应区燃烧区域，可以通过 Karlovitz 数 $K a$ 大于 1 来量化。 $K a$ 定义为

$K a = \frac{t _{l}}{t _{η}} = \frac{v _{η}^{2}}{U _{l}^{2}} (8.80)$

其中

$t_{l} =$ 特征火焰时间尺度

$t_{η} =$ 最小（Kolmogorov）湍流时间尺度

$v_{η} = (ν ε)^{1/4} =$ Kolmogorov速度

$ν =$ 运动粘度

8.2.4.1.1 Zimont 湍流火焰速度闭合模型用于LES

对于使用LES湍流模型的模拟，湍流火焰速度表达式（公式8.77，第337页）中的雷诺平均量被其等效的亚网格量所替代。特别是，大涡长度尺度 $ℓ_{t}$ 被建模为

$ℓ_{t} = C_{s} Δ (8.81)$

其中， $C_{s}$ 是 Smagorinsky 常数， $Δ$ 是单元特征长度。

在公式 8.77（第 337 页）中，RMS 速度被替换为亚格子速度波动，计算方式如下：

$u^{'} = ℓ_{t} τ_{s g s}^{- 1} (8.82)$

其中， $τ_{s g s}^{- 1}$ 代表亚网格尺度混合速率（即亚网格尺度时间尺度的倒数），其具体表达式见公式 7.41（第 248 页）。

8.2.4.1.2 火焰拉伸效应

由于工业低排放燃烧器通常在接近贫油吹熄的条件下运行，火焰拉伸对平均湍流热释放强度的影响将十分显著。为了考虑这种火焰拉伸效应，进度变量的源项 $(ρ S_{c}$ 在公式 8.70（第 334 页）中）乘以一个拉伸因子 $G$ [738]（第 1100 页）。这个拉伸因子表示拉伸不会熄灭火焰的概率；如果没有拉伸 $(G = 1)$ ，火焰不被熄灭的概率为 $100%$ 。

拉伸因子 $G$ 是通过对湍流耗散率 $ε$ 的对数正态分布进行积分得到的：

$G = \frac{1}{2} erfc {- \frac{1}{2 σ} [ln (\frac{ε _{cr}}{ε}) + \frac{σ}{2}]} (8.83)$

其中， $erfc$ 表示互补误差函数，而 $σ$ 和 $ε_{cr}$ 的定义如下。对于大涡模拟（LES）， $ε$ 的计算方式为：

$ε = \frac{u ^{'2}}{τ} (8.84)$

其中， $τ$ 是时间尺度， $u^{'}$ 是子网格尺度（SGS）速度波动，其取决于SGS闭合模型。关于 $u^{'}$ 如何计算的详细信息，请参阅子网格尺度模型（第120页）。

$σ$ 是 $ε$ 分布的标准差：

$σ = μ_{s t r} ln (\frac{L}{η}) (8.85)$

其中， $μ_{s t r}$ 是耗散脉动拉伸因子系数， $L$ 是湍流积分长度尺度，而 $η$ 是 Kolmogorov 微尺度。根据 [736]（第 1099 页）的建议， $μ_{s t r}$ 的默认值为 0.26（在非反应性湍流流动中测量得到），适用于大多数预混火焰。

$ε_{cr}$ 是临界应变率下的湍流耗散率 [736]（第 1099 页）：

$ε_{cr} = 15 v g_{cr}^{2} (8.86)$

默认情况下， $g_{cr}$ 被设定为一个极高的值 $(1 \times 10^{8})$ ，因此不会发生火焰拉伸现象。为了纳入火焰拉伸效应，应根据燃烧器的实验数据调整临界应变率 $g_{cr}$ 。数值模型可以建议一系列物理上合理的取值范围 [736]（第1099页），或者可以从实验数据中确定一个合适的值。一个合理的临界应变率 $g_{cr}$ 模型是

$g_{cr} = \frac{B U _{l}^{2}}{α} (8.86)$

其中， $B$ 是一个常数（通常为0.5）， $α$ 是未燃烧区域的热扩散率。方程8.87（第339页）可以在Ansys Fluent中通过属性用户定义函数来实现。关于用户定义函数的更多信息可以在Fluent定制手册中找到。

8.2.4.1.3 壁面阻尼

在某些问题中，壁面附近的高湍流动能水平可能导致火焰沿壁面非物理性地加速。实际上，靠近壁面的自由基猝灭会降低反应速率，从而减慢火焰速度，但这一效应并未包含在模型中。为了近似模拟这一效果，Ansys Fluent引入了一个常数乘数 $α_{w}$ ，用于调整壁面边界附近区域的湍流火焰速度：

$U_{t} = α_{w} A u^{'} (\frac{τ _{t}}{τ _{c}})^{1/4} (8.88)$

该常数的默认值为1，不会改变火焰速度。当 $α_{w}$ 的值大于1时，会增加火焰速度；而当其值小于1时，则会降低靠近壁面边界处的火焰速度。

Ansys Fluent将求解反应进度变量 $\overset{c}{ˉ}$ 的输运方程（方程8.70，第334页），并根据上述理论计算源项 $ρ S_{c}$ 。

$ρ S_{c} = A G ρ_{u} u^{'}^{3/4} [U_{l}]^{1/2} [α]^{- 1/4} ℓ_{t}^{1/4} \nabla \overline{c} = A G ρ_{u} u^{'} [\frac{τ _{t}}{τ _{c}}]^{1/4} \nabla \overline{c} (8.89)$

8.2.4.2 彼得斯湍流火焰速度模型

采用Ewald [167]（第1066页）提出的形式，使用了Peters模型 [514]（第1087页）来描述湍流火焰速度。

$U_{t} = U_{l} (1 + σ_{t}) (8.90)$

以下文本的中文翻译如下：

"where"

$σ_{t} = - \frac{a _{4} b _{3}^{2}}{4 b _{1}} \frac{l _{f}}{δ} l_{*}^{q} + [(\frac{a _{4} b _{3}^{2}}{4 b _{1}} \frac{l _{f}}{δ} l_{*}^{q})^{2} + \frac{c _{s} b _{3}^{2}}{2} \frac{u ^{'} l _{f}^{2}}{U _{l} δ l _{t}}]^{1/2} (8.91)$

术语 $l_{*}^{q}$ 代表 Ewald 校正项，您可以选择禁用它，此时 $l_{*}^{q} = 1$ ，公式将简化为 Peters 火焰速度模型。

在公式 8.91（第 339 页）中：

$U_{l}$ 表示层流火焰速度

$δ = (\frac{λ / c _{p}}{ρ U _{l}})_{未燃}$ 表示层流火焰厚度

$u^{'}$ 表示湍流速度尺度

$l_{f}$ 表示火焰刷厚度，如下所示

$l_{*}^{q} = \frac{l _{f}}{l _{a l g}}$

$l_{a l g} = \frac{2 C _{μ}}{C _{s} S c _{t}} l_{t}$ 表示代数火焰刷厚度

$a_{4} = \frac{3 C _{μ} C _{s}}{S c _{t}}$

$b_{3}$ 是一个常数，默认值为1.0。

$b_{1}$ 是一个常数，默认值为2.0。

$q$ 是一个常数，默认值为0.66。

$c_{μ}$ 是从 $k - ε$ 湍流模型中提取的建模常数，默认值为0.09。

$C_{s}$ 是一个常数，默认值为2.0。

$S c_{t}$ 是湍流Schmidt数，默认值为0.7。

如果正在使用Blint修正器...

$δ = (\frac{λ / C _{p}}{ρ U _{l}})_{unburned} B_{1} (\frac{ρ _{u}}{ρ _{b}})^{B_{2}} (8.92)$

其中

$B_{1} =$ 2.0

$B_{2} =$ 0.7

$ρ_{u}$ 是未燃密度

$ρ_{b}$ 是已燃密度

火焰刷厚度在C方程和G方程模型中的计算方式不同。

对于G方程模型[514]（第1087页）：

$l_{f} = \frac{G ^{'2}}{\nabla G} (8.93)$

对于C方程模型，采用了这种代数形式，具体如下：

$l_{f} = \frac{l _{t}}{u ^{'}} \frac{μ _{e ff}}{ρ S c _{t}} (8.94)$

请注意，对于C方程模型，Ewald修正器没有影响。

为了降低沿壁面的火焰速度，Ansys Fluent包含了一个用于湍流火焰速度的常数乘数， $α_{w}$ ，它通过将方程8.90（第339页）中的 $U_{t}$ 表达式乘以0到1之间的常数来修改壁边界附近的火焰速度。

8.2.4.2.1 针对LES的Peters火焰速度模型

对于大涡模拟（LES），Peters模型[514]（第1087页）中的湍流火焰速度必须修改为使用亚格子量。这里我们采用Pitsch[521]（第1087页）推导的形式。

$S_{t} = S_{l} \cdot MAX (1.0, σ_{t}) (8.95)$

$σ_{t} = - \frac{b _{3}^{2}}{2 b _{1} S c _{t}} \frac{1}{δ} \frac{v _{t}}{u ^{'}} + [(\frac{b _{3}^{2}}{2 b _{1} S c _{t}} \frac{1}{δ} \frac{v _{t}}{u ^{'}})^{2} + \frac{b _{3}^{2}}{S c _{t}} \frac{v _{t}}{D}]^{1/2} (8.96)$

其中， $D = (\frac{λ / c _{p}}{ρ})_{unburned}$ 表示热扩散率。

湍流速度尺度 $u^{'}$ 是子网格量，如公式 8.82（第 338 页）所示。

8.2.5 物性计算

C 方程和 G 方程湍流预混燃烧模型需要温度、密度、未燃密度、未燃气体的导热系数和层流火焰速度等属性，这些属性将在以下各节中进行建模描述。

更多信息，请参见以下各节：

8.2.5.1. 温度计算

8.2.5.2. 密度计算

8.2.5.3. 层流火焰速度

8.2.5.4. 未燃密度和导热系数

8.2.5.1 温度计算

温度的计算方法取决于模型是绝热还是非绝热。

8.2.5.1.1 绝热温度计算

对于绝热预混燃烧模型，温度假设为未燃混合物的最低温度 $T_{u}$ 和最高绝热燃烧温度 $T_{a d}$ 之间的反应进程的线性函数。

$T = (1 - \overset{c}{ˉ}) T_{u} + \overset{c}{ˉ} T_{a d} (8.97)$

8.2.5.1.2 非绝热温度计算

对于非绝热预混燃烧模型，Ansys Fluent 求解一个能量传输方程，以考虑系统内任何热量的损失或增加。关于显焓 $h$ 的能量方程，适用于完全预混燃料（参见方程 5.2（第 172 页）），如下所示：

$\frac{\partial}{\partial t} (ρ h) + \nabla \cdot (ρ v h) = \nabla \cdot (\frac{k + k _{t}}{c _{p}} \nabla h) + S_{h, c h e m} + S_{h, r a d} (8.98)$

$S_{h, r a d}$ 表示由于辐射造成的热损失，而 $S_{h, c h e m}$ 表示由于化学反应产生的热增益：

$S_{h, chem} = ρ S_{c} H_{comb} Y_{fuel} (8.99)$

其中

$S_{c} =$ 归一化的产物生成平均速率（s-1） $H_{co mb} =$ 燃烧1千克燃料的燃烧热（J/kg）

$Y_{f u e l} =$ 未燃烧混合物中的燃料质量分数

8.2.5.2 密度计算

Ansys Fluent 使用理想气体定律计算预混密度。对于绝热模型，忽略了压力变化，并假设平均分子量恒定。然后，燃烧气体的密度通过以下关系计算：

$ρ_{b} T_{b} = ρ_{u} T_{u} (8.100)$

下标 $u$ 表示未燃烧的冷混合物，而下标 $b$ 表示燃烧后的热混合物。所需的输入包括未燃烧密度 $(ρ_{u})$ 、未燃烧温度 $(T_{u})$ 以及燃烧后的绝热火焰温度 $(T_{b})$ 。

对于非绝热模型，您可以选择在理想气体状态方程中包含或排除压力变化。如果您选择忽略压力波动，Ansys Fluent 将根据

$ρT = ρ_{u} T_{u} (8.101)$

其中， $T$ 是从能量传输方程，即方程 8.98（第 341 页）计算得出的。所需的输入参数是未燃密度 $(ρ_{u})$ 和未燃温度 $(T_{u})$ 。需要注意的是，根据不可压缩理想气体方程，表达式 $ρ_{u} R T_{u} / p_{o p}$ 可以视为气体的有效分子量，其中 $R$ 是气体常数， $p_{o p}$ 是操作压力。

如果你想为可压缩气体考虑压力波动，你需要指定气体的有效分子量，并且密度将根据理想气体状态方程计算得出。

8.2.5.3 层流火焰速度

层流火焰速度 $(U_{l}$ 在方程 8.71（第 334 页）中）可以指定为常数，或者作为用户自定义函数。对于非绝热预混和部分预混火焰，还提供了第三种选项，该选项基于 Metghalchi 和 Keck [437]（第 1082 页）提出的相关性。

$U_{l} = U_{l, re f} (\frac{T _{u}}{T _{u, re f}})^{γ} (\frac{p _{u}}{p _{u, re f}})^{β} (8.102)$

在公式8.102（第342页）中， $T_{u}$ 和 $p_{u}$ 分别是火焰前未燃反应物的温度和压力， $T_{u, re f} = 298 K$ 和 $p_{u, re f} = 1 atm$ 。

参考层流火焰速度， $U_{l, re f}$ ，是根据...

$U_{l, re f} = C_{1} + C_{2} (φ - C_{3})^{2} (8.103)$

其中， $φ$ 是火焰前锋前的当量比，而 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 和 $C_{3}$ 是燃料特定的常数。指数 $γ$ 和 $β$ 则根据以下公式计算：

$γ = 2.18 - 0.8 (φ - 1) β = - 0.16 + 0.22 (φ - 1) (8.104)$

Metghalchi-Keck 层流火焰速度可用于甲烷、甲醇、丙烷、异辛烷和吲哚烯燃料的燃料-空气混合物。

8.2.5.4 未燃密度和热扩散率

未燃密度 $(ρ_{u}$ 在方程 8.71 (第 334 页)) 和未燃热扩散率 $(α$ 在方程 8.77 (第 337 页) 和方程 8.78 (第 337 页)) 是在材料对话框中设定的指定常数。然而，对于压缩情况，如缸内燃烧，这些参数可能会随时间和/或空间发生显著变化。当选择理想气体模型用于密度时，未燃密度和热扩散率是通过评估未燃状态 $c = 0$ 下的局部单元来计算的。