纤维模型考虑了纤维获得或失去的所有质量、动量和热量，并可以整合到Ansys Fluent进行的周围流体后续计算中。这意味着您可以纳入纤维对周围流体的影响，同时周围流体始终影响纤维流动。这种双向耦合通过交替求解纤维和周围流体的流动方程来实现，直到两个相都收敛为止。纤维与周围流体之间热量、质量和动量的相间交换在图22.1中定性地描述：纤维网格穿透气体流动网格（第949页）。

更多信息，请参阅以下部分：

• 22.6.1. 动量交换
• 22.6.2. 质量交换
• 22.6.3. 热量交换
• 22.6.4. 辐射交换
• 22.6.5. 纤维交换项的欠松弛

22.6.1 动量交换

图22.1：纤维网格穿透气体流动网格

在Ansys Fluent中，纤维向周围流体的动量传递是通过考虑纤维穿过Ansys Fluent模型中每个控制体积时的动量变化来计算的。计算如下：

$$\begin{array}{rl}{\overrightarrow{F}}_c=& \sum _{fibers}(\frac{\rho }{2}\pi d_f{l}_{f,c}(c_{f,par}{\left({\overrightarrow{u}}_f-{\overrightarrow{u}}_{par}\right)}^2-c_{f,lat}{\left({\overrightarrow{u}}_f-{\overrightarrow{u}}_{lat}\right)}^2\\ & +{\overrightarrow{u}}_f\pi d_f{l}_{f,c}{\dot{m}}_s{}^{{}^{\prime \prime }})\end{array}\text{\hspace{1em}(22.21)}$$

哪里

$$\rho =\text{density of the fluid}$$

$$d_f=\text{diameter of the fiber}$$

$$l_{f,c}=\text{length of the fiber}f\text{in cell}c$$

$${\overrightarrow{u}}_f=\text{velocity of the fiber}$$

$${\overrightarrow{u}}_{\text{par }}=\text{velocity of the fluid, parallel to the fiber}$$

$${\overrightarrow{u}}_{\text{lat }}=\text{velocity of the fluid, lateral to the fiber}$$

$$c_{f,par}=\text{drag coefficient parallel to the fiber}$$

$$c_{f,lat}=\text{drag coefficient lateral to the fiber}$$

$${\dot{m}}_s^{\prime \prime }=\text{evaporated mass flow rate of the solvent in the fiber}$$

这种动量交换在周围流体的动量平衡中表现为动量源，并在每次连续相计算中予以考虑。可以按照“纤维交换项”中所述进行报告。

22.6.2 质量交换

在干法纺丝应用中，Ansys Fluent通过平衡每个纤维单元体积中蒸发溶剂的质量来计算从纤维中蒸发溶剂的质量传递。其计算方式为...

$$M_c=\sum _{\text{fibers }}\pi d_f{l}_{f,c}{\dot{m}}_s^{\prime \prime }\text{\hspace{1em}(22.22)}$$

质量交换在连续性方程中表现为周围流体的一个质量源，同时也是由您定义的溶剂蒸气的化学物种源。它在后续对连续相流场的每一次计算中都被纳入，并按照《纤维交换项》中描述的方式进行报告。

22.6.3 热交换

在Ansys Fluent中，纤维向周围流动的热传递是通过平衡纤维在穿过Ansys Fluent模型中每个控制体积时的能量变化来计算的。它考虑了感热和潜热传递，这是由于在干纺应用中溶剂的蒸发，并按以下方式计算：

$$Q_c=\sum _{fibers}\left(\pi d_f{l}_{f,c}\left(\alpha \left(T_f-T\right)+{\dot{m}}_s^{\prime \prime }\left(\frac{1}{2}{\overrightarrow{u}}_f^2+\underset{T_{ref}}{\overset{T_f}{\int }}{C}_{p_{s,v}}dT\right)\right)+{\overrightarrow{u}}_f{\overrightarrow{F}}_f\right)\text{\hspace{1em}(22.23)}$$

其中

$\alpha =$ 传热系数

$$T_{ref}=\text{reference temperature}$$

$$C_{p_{s,v}}=\text{specific heat capacity of solvent vapor}$$

$${\overrightarrow{F}}_f=\text{momentum exchange of fiber}f$$

这种热交换在周围流体能量平衡中表现为一个源项，并在每次连续相计算过程中被考虑进去。它可以根据“纤维交换项”中的描述进行报告。

22.6.4 辐射交换

纤维通过吸收周围流动辐射的能量以及在纤维温度下发出的辐射参与辐射交换。通过计算每个单元内纤维的吸收和发射能量，来考虑这种对周围流动辐射的影响。

$$G_{abs}=\sum _{\text{fibers }}\frac{{\epsilon }_f}{4}{A}_{f}G\text{\hspace{1em}(22.24)}$$

$$G_{\text{emiss }}=\sum _{\text{fibers }}\frac{{\epsilon }_f}{4}\frac{A_f}{\pi }\sigma T_f^4\text{\hspace{1em}(22.25)}$$

其中，

$A_f=$ 纤维表面积

$\sigma =$ 玻尔兹曼常数

$G=$ 周围流动的辐照度

${\epsilon }_f=$ 纤维的发射率

重要提示：仅在使用Ansys Fluent流动模型中的单频带离散坐标模型时，才考虑纤维辐射能量向周围流动的传递。当使用P1模型时，纤维上的辐射效应会被考虑，但该模型不存在双向耦合。

22.6.5 纤维交换项的欠松弛处理

请注意，在计算过程中，纤维的动量、热量和质量交换是经过欠松弛处理的，以确保...

$${\overrightarrow{F}}_{c,\text{ new }}={\overrightarrow{F}}_{c,\text{ old }}+\alpha \left({\overrightarrow{F}}_{c,\text{ calculated }}-{\overrightarrow{F}}_{c,\text{ old }}\right)\text{\hspace{1em}(22.26)}$$

$$M_{c,\text{ new }}=M_{c,\text{ old }}+\alpha \left(M_{c,\text{ calculated }}-M_{c,\text{ old }}\right)\text{\hspace{1em}(22.27)}$$

$$Q_{c,\text{ new }}=Q_{c,\text{ old }}+\alpha \left(Q_{c,\text{ calculated }}-Q_{c,\text{ old }}\right)\text{\hspace{1em}(22.28)}$$

其中，$\alpha$ 是您可以在“求解控制”任务页面设置的纤维亚松弛因子。$\alpha$ 的默认值为 0.5。为了提高耦合计算的稳定性，可以减小此值。请注意，$\alpha$ 的值不会影响最终收敛解的预测结果。