对于选定的壁区，您可以计算并报告沿指定矢量的力、关于指定中心和沿指定轴的力矩，以及压力中心点的坐标。此功能对于报告，例如，翼型的升力、阻力和力矩系数，以及压力中心点等气动量非常有用。

有关 Ansys Fluent 如何计算力、力矩和压力中心点的信息，请参阅计算力、力矩和压力中心点（第 1037 页）。否则，有关生成力、力矩或压力中心点报告的更多信息，请参阅用户指南中的生成力、力矩或压力中心点报告。

25.2.1 计算力、力矩和压力中心点

沿指定力矢量 $\overrightarrow{a}$ 在壁区上的总力分量是通过将每个面上的压力和粘性力的点积与指定力矢量相加来计算的。这个求和中的项表示在矢量 $\overrightarrow{a}$ 方向上的压力和粘性力分量： $$\underset{\text{总力分量}}{\underbrace{F_a}}=\underset{\text{压力力分量}}{\underbrace{\vec{a}\cdot {\vec{F}}_p}}+\underset{\text{粘性力分量}}{\underbrace{\vec{a}\cdot {\vec{F}}_{\nu }}}\text{\hspace{1em}(25.3)}$$

$$\overrightarrow{a}=\text{specified force vector}$$

$$\overrightarrow{F_p}=\text{pressure force vector}$$

$$\overrightarrow{F_v}=\text{viscous force vector}$$

除了实际的压力、粘性和总力外，还使用参考值（如用户指南中的参考值所述）为每个选定的壁区计算相关的力系数。力系数定义为力除以 $\frac{1}{2}\rho v^{2}A$，其中 $\rho$、$v$ 和 $A$ 分别是密度、速度和面积。最后，还计算了所有选定壁区的压力、粘性和总力的净值及其系数。

关于指定中心 $A$ 的总力矩矢量是通过将每个面的压力和粘性力矢量与力矩矢量 $\overrightarrow{r_{AB}}$ 的叉积相加来计算的，其中 $\overrightarrow{r_{AB}}$ 是从指定的力矩中心 $A$ 到力源 $B$ 的矢量（见图 25.1：关于指定力矩中心的力矩（第 1038 页））。这个求和中的项表示压力和粘性力矩矢量：

$$\underset{\text{total }}{\underbrace{M_A}}=\underset{\begin{array}{c}\text{ pressure }\\ \text{ moment }\end{array}}{\underbrace{\underline{\overrightarrow{r_{AB}}}\times \overrightarrow{F_P}}}+\underset{\begin{array}{c}\text{ viscous }\\ \text{ moment }\end{array}}{\underbrace{\underline{\overrightarrow{r_{AB}}}\times \overrightarrow{F_v}}}\text{\hspace{1em}(25.4)}$$

哪里

$$A=\text{specified moment center}$$

$$B=\text{force origin}$$

$$\overrightarrow{r_{AB}}=\text{moment vector}$$

$$\overrightarrow{F_P}=\text{pressure force vector}$$

$$\overrightarrow{F_v}=\text{viscous force vector}$$

图25.1：关于指定矩心的力矩

总力矩矢量的方向遵循叉积的右手定则。

除了压力、粘性和总力矩的实际分量外，还使用参考值（如用户指南中的参考值所述）计算每个选定壁区的力矩系数。力矩系数定义为力矩除以 $\frac{1}{2}\rho v^{2}AL$，其中 $\rho ,v,A$ 和 $L$ 分别代表密度、速度、面积和长度。各个壁区的系数值也会相加，以得到所有选定壁区的压力、粘性和总力矩及系数的净值。

此外，还会计算沿指定轴的力矩。这些力矩，也称为扭矩，定义为指定轴方向上的单位矢量与各个及净压力、粘性和总力矩及系数的点积。

为了减少舍入误差，使用参考压力来归一化单元压力，以便计算压力力。例如，作用在壁区上的净压力力矢量，是通过将每个单元面上的各个力矢量进行矢量相加来计算的。

$$\overrightarrow{F_p}=\sum _{i=1}^n\left(p-p_{ref}\right)A\hat{n}\text{\hspace{1em}(25.5)}$$

$$\overrightarrow{F_p}=\sum _{i=1}^{n}pA\hat{n}-p_{ref}\sum _{i=1}^{n}A\hat{n}\text{\hspace{1em}(25.6)}$$

其中，$n$ 表示面的数量，$A$ 是面的面积，$\hat{n}$ 是面的单位法向量。注意：

对于多相流，相级别的力，如压力力 $\overrightarrow{F_P}$ 和粘性力 ${\overrightarrow{F}}_v$，会乘以体积分数。混合物级别的力和力矩分别是相级别力和力矩的总和。例如，给定相的压力力计算如下：

$${\overrightarrow{F}}_{p,\text{ phase }}=\sum _{i=1}^n\alpha \left(p-p_{\text{ref }}\right)A\hat{n}\text{\hspace{1em}(25.7)}$$

混合液位处的压力力计算如下：

$${\overrightarrow{F}}_{p,\text{ mixture }}=\sum _{j=1}^N\sum _{i=1}^n{\alpha }_j\left(p-p_{\text{ref }}\right)A\hat{n}=\sum _{i=1}^n\left(p-p_{\text{ref }}\right)A\hat{n}\text{\hspace{1em}(25.8)}$$

其中，$N$ 表示相的数量，$\alpha$ 表示体积分数。

对于二维形状，由于压力和粘性应力产生的合力沿一条线（与合力平行）施加。压力中心是这条线与用户指定的参考线（例如，通常选择翼弦线作为二维翼型的参考线）的交点。关于此点的合矩则为零。

对于三维中的普通物体，压力和粘性壁面应力分布可以表示为一个力（及其作用轴）和一个关于矩心的矩。通常情况下，找到使矩为零的作用轴平移的问题没有解。然而，对于某些对称几何形状（例如非旋转导弹），存在这样的解。在这种情况下，压力中心通常定义为合力作用轴与用户指定的参考平面的交点。

Ansys Fluent 计算压力中心的方法如下。对于一个通用的矩心和轴，合矩表示为

$$\begin{array}{r}{\mathrm{M}}_x={\mathrm{F}}_z\mathrm{Y}-{\mathrm{F}}_y\mathrm{Z}\\ {\mathrm{M}}_y={\mathrm{F}}_x\mathrm{Z}-{\mathrm{F}}_z\mathrm{X}\\ {\mathrm{M}}_z={\mathrm{F}}_y\mathrm{X}-{\mathrm{F}}_x\mathrm{Y}\end{array}\text{\hspace{1em}(25.9)}$$

重要提示：用于计算力矩中心和轴的方程 25.9（第 1039 页）中引用的力和力矩仅包括压力力和力矩，不包括粘性力。

在三维情况下，通过将其中两个方程置零并利用用户指定的（约束）参考平面方程，可以求得应用轴与指定参考平面的交点。在二维情况下，仅使用方程 25.9（第 1039 页）中的最后一个方程与用户指定的参考线相结合，来计算压力中心。