安全性已成为电池设计中的一个重要问题。在滥用条件下，电池可能会发生热失控。温度升高可能引发热失控反应。由于这种情况而释放的过多热量可能会损坏电池，甚至导致火灾或爆炸。热失控反应非常复杂且因材料而异。为了模拟热失控反应和模拟热滥用下的电池热行为，Fluent 提供了两种半经验模型：

• One-Equation模型
• Four-Equation模型

19.7.1 One-Equation模型

在单方程模型中，热失控反应被归为一种反应，可以用以下动力学方程来描述： $$\frac{d\alpha }{dt}=A\cdot \exp (-E/RT){\alpha }^m(1-\alpha {)}^n\text{\hspace{1em}(19.33)}$$ 式中，$\alpha$为转化度；$A$为反应的指前因子，$s^{-1}$；$E$为反应的活化能，J/mol；$R$为普适气体常数；$T$为温度；$m及n$为反应阶次参数。

求解上式以跟踪热失控反应的进程。参数$\alpha$的变化范围为0~1，其中0 表示“没有反应”，1 表示“反应完成”。

计算得到$\alpha$后，由于热失控产生的热量可以通过下式进行计算： $${\dot{q}}_{abuse}=HW\cdot \left|\frac{d\alpha }{dt}\right|\text{\hspace{1em}(19.34)}$$ 其中，$HW$为用户指定的释放热，J/m3。

19.7.2 Four-Equation模型

在四方程模型中，热失控反应分为以下四类：

• 固体电解质界面 (SEI) 分解反应
• 负极-电解质反应
• 正极-电解质反应
• 电解质分解反应

为了跟踪每种反应的进程，使用了集总的 Arrhenius 动力学速率： $$\frac{d{c}_{\text{sei }}}{dt}=-A_{sei}\exp \left[-\frac{E_{\text{sei }}}{RT}\right]c_{sei}^{m_{\text{sei }}}\text{\hspace{1em}(19.35)}$$

$$\frac{d{c}_{ne}}{dt}=-A_{ne}\exp \left(-\frac{t_{sei}}{t_{sei,ref}}\right)\exp \left[-\frac{E_{ne}}{RT}\right]c_{ne}^{m_{ne}}\text{\hspace{1em}(19.36)}$$

$$\frac{d\alpha }{dt}=A_{pe}\exp \left[-\frac{E_{pe}}{RT}\right]{\alpha }^{m_{pe,1}(1-\alpha {)}^{m_{pe,2}}}\text{\hspace{1em}(19.37)}$$

$$\frac{d{c}_e}{dt}=-A_e\exp \left[-\frac{E_e}{RT}\right]c_e^{m_e}\text{\hspace{1em}(19.38)}$$

式中，$A、E、m$为反应动力学参数，分别指前因子、活化能及反应级数；下标$sei、ne、pe及e$分别表示与 SEI 分解反应、负极-电解质反应、正极-电解质反应及电解质分解反应相关的参数；$c_{sei}、cne及c_e$为无量纲变量，可解释为反应进行时与介质中每种类型的反应相关的剩余反应物的比例；$t_{sei}$为SEI层厚度的无量纲度量；$t_{sei,ref}$为参考SEI层厚度；$T$为温度；$R$为普适气体常数。

参数$c_{sei}、c_{ne}及c_e$的变化范围为1（表示还未反应时的状态）到0（表示反应物完全被消耗时的状态）。$\alpha$的变化为0到1，与单方程模型一样。

$t_{sei}$可通过下式计算： $$t_{sei}=t_{sei,0}+\left(c_{neg,0}-c_{neg}\right)$$ 式中，$t_{sei,0}及c_{neg,0}$为两个初始值。请注意，SEI 层随着负极电解质反应的进行而增长。

其中 $t_{sei,0}$ 和 $c_{neg,0}$ 是两个初始值。注意，随着负极-电解质反应的进行，SEI层在不断增长。

热失控反应产生的总热量（单位为 $\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^3$）可以计算为：

$${\dot{q}}_{\text{abuse }}=H_{sei}{W}_{sei}\left|\frac{d{c}_{sei}}{dt}\right|+H_{ne}{W}_{ne}\left|\frac{d{c}_{ne}}{dt}\right|+H_{pe}{W}_{pe}\left|\frac{d\alpha }{dt}\right|+H_e{W}_e\left|\frac{d{c}_e}{dt}\right|\text{\hspace{1em}(19.39)}$$

其中 $W\left(\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3\right)$ 是介质中反应物的密度，$H$ 是反应热。所有反应热的单位均为 $\mathrm{J}/\mathrm{kg}$。

如果考虑内部短路反应，则由于内部短路产生的热量 $H_{ec}\left|\frac{dSoc}{dt}\right|$（其中 $H_{ec}$ 是反应热 $\left[\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^3\right]$）将加入到热滥用热量中。

19.7.3 内部短路引起的滥用反应

在一方程和四方程模型中，由于内部短路引起的另一种滥用反应可以选择性地添加[120]（第1063页）。在该模型中，内部短路反应由以下动力学速率方程控制：

$$\frac{d\mathrm{Soc}}{dt}=-IS{C}_{\text{cond }}\cdot \mathrm{Soc}\cdot A_{ec}\cdot \exp \left(-E_{ec}/RT\right)\text{\hspace{1em}(19.40)}$$

其中，$Soc$ 是内部短反应的进度变量，$A_{ec}$ 是前置指数因子，$E_{ec}$ 是反应的活化能。下标 $ec$ 指的是短路电化学反应。因子 $IS{C}_{\text{cond }}$ 用于确保只有在达到用户指定的触发温度 $T_{\text{trigger }}$ 后才激活反应：

$$IS{C}_{\text{cond }}=\{\begin{array}{ll}0& \text{ for }T<T_{\text{trigger }}\\ 1& \text{ for }T\ge T_{\text{trigger }}\end{array}\text{\hspace{1em}(19.41)}$$