Generalized-k-ω-(GEKO)-模型

本节介绍GEKO模型的理论基础。相关信息将在以下章节中呈现：

4.5.1. 模型构建
4.5.2. 局限性

关于在Ansys Fluent中使用该模型的详细信息，请参阅用户指南中的“湍流建模”和“设置广义 $k - ω$ (GEKO)模型”部分。

在RANS概念框架内，单一模型无法以足够的精度覆盖所有流动情况。因此，工业CFD软件必须提供多种湍流模型供用户选择最适合其应用的模型。然而，这并非最佳策略，因为并非所有模型的质量都相同（如鲁棒性、与其他模型的兼容性、近壁面处理等）。从一种模型切换到另一种不仅会带来解决方案的变化，还可能产生额外后果。一个替代方案是提供一个具有足够灵活性的单一模型来覆盖广泛的应用场景。

GEKO模型的目标是将两方程模型整合成这样一种形式。该模型提供了可自由调整的参数以适应特定类型的应用需求，同时不会对模型的基本校准造成负面影响。这与经典模型不同，后者通常预设了固定系数（例如 $k - ε$ 模型中的 $C_{1 ε}$ 和 $C_{2 ε}$ [340] (第1076页))且难以更改，因为这些系数内在关联紧密；任何改动通常都会导致与最基本的流动（如平板边界层）校准失效的问题出现

4.5.1 模型构建

GEKO模型目前尚未发布。该模型基于k-ω方程，具有四个可调自由系数，这些系数在特定范围内调整/优化不会对零压力梯度下的壁面边界层以及通道和管道流动的基础校准产生负面影响。这些系数包括：

$C_{SEP}$ - 用于优化流体从光滑表面分离的参数。

$- 0.7 < C_{SEP} < 2.5$ （默认值 $C_{SEP} = 1.75$ ）

增大 $C_{SEP}$ 会导致更早且更强烈的分离现象。
$C_{SEP} = 1$ 模拟了标准的 $k - ε$ 模型，而 $C_{SEP} = 1.75$ 在性能上接近SST模型。
$C_{N W}$ - 用于优化非平衡近壁区域（如传热或 $C_{f}$ ）流场的参数。
$2 < C_{N W} < 2$ （默认值为 $C_{N W} = 0.5$ ）
增大 $C_{N W}$ 会导致再附着位置（例如后台阶情况）的传热率提高。
$C_{N W}$ 主要用于调整冲击区域中存在热传递的流动。它具有非常强的默认值，通常不应更改，除非有详细的实验数据支持。
$C_{M I X}$ - 参数用于优化自由剪切流中的混合强度。

$- 0 < C_{M I X} < 1$ （默认 - 相关性 $C_{MixCor} = 0.35 sgn (C_{SEP} - 1) ∣ C_{SEP} - 1 ∣$ ）

从默认值增加 $C_{M I X}$ 会导致自由剪切流（混合层）中更强的混合效果。相关性 $C_{MixCor}$ 确保了对于 $C_{SEP}$ 的变化，经典的混合层扩散速率得以保持。然而， $C_{M I X}$ 也可以赋予不同于相关性的值。
$C_{J ET}$ - 参数用于优化自由剪切层的混合（独立于混合层的自由射流优化）。

$- 0 < C_{J ET} < 1 (default C_{J ET} = 0.9).$

增加 $C_{M I X}$ 也会提高自由射流的扩散速率。这可能是不希望的，因此 $C_{J ET}$ 允许你减少 $C_{M I X}$ 对自由射流的影响。 $C_{J ET}$ 仅在 $C_{M I X}$ 非零时有效，并降低自由射流的扩散速率。
此参数仅在少数应用中需要。 $C_{J ET}$ 是 $C_{M I X}$ 的子模型——这意味着当 $C_{M I X} = 0$ ， $C_{J ET}$ 也不会激活。

你还可以选择使用曲率修正参数 $C_{curv}$ 来调整模型。此参数也适用于其他模型，并在《Spalart-Allmaras和两方程模型的曲率修正》（第162页）中有详细描述。

存在一些特定的参数组合值得关注。当 $C_{SEP} = 1$ ， $C_{M I X} = 0$ ，以及 $C_{N W} = 1$ 时，模型实现了向标准 $k - ε$ 模型的精确转换（尽管采用了 $k - ω$ 模型的改进近壁处理方法）。需要注意的是，由于 $C_{M I X} = 0$ ， $C_{J ET}$ 并不相关。

默认情况下， $C_{SEP} = 1.75$ 、 $C_{M I X} = 0.3$ 、 $C_{N W} = 0.5$ 和 $C_{J ET} = 0.9$ 的值能较好地近似 SST 模型（特别是在分离行为上而非公式表达上）。对于自由剪切流，这一组合相较于 SST 表现更优。它在混合层的扩散速率相似的同时，改善了圆形射流的扩散效果。

默认情况下，GEKO模型具备一个现实性限制器，确保在整个计算域内正态应力为正值：

$v_{t} = min (\frac{k}{ω}, C_{RE A L} \frac{k}{S}) = \frac{k}{max ( ω , S / C _{RE A L} )}; C_{RE A L} = 0.577 (4.131)$

涉及 $C_{M I X}$ 和 $C_{J ET}$ 的函数受混合函数 $F_{Blend}$ 控制，该函数在边界层内使这些参数失效（即 $F_{Blend} = 1$ ）。对于自由流动区域，则设定 $F_{Blend} = 0$ 。

$F_{M I X} = F (C_{M I X}, C_{J ET}) (1 - F_{Blend}) (4.132)$

此功能需要壁面距离，这在某些情况下计算成本较高（如移动几何体的流动、变化网格）。对于这类应用，可以启用“无壁面距离”模式运行模型。在此模式下，参数 $C_{M I X}$ 和 $C_{J ET}$ 被禁用，而 $F_{Blend}$ 自动设为1。为了在使用无壁面距离选项时保持自由混合层的扩散速率，应选择 $k - ε$ 模型的变体 $(C_{SEP} = 1, C_{M I X} = 0, C_{N W} = 1)$ 。然而，更激进的分离预测设置 $(C_{SEP} > 1)$ 也是可能的，但这会导致自由剪切流的扩散速率降低。重要的是要明白，壁面距离也可能被其他模型所需（例如过渡模型、混合RANS-LES模型）。如果选择了“无壁面距离”选项，那么所有使用壁面距离的其他模型选项将不可用。如果在湍流对话框中先选择了一个需要壁面距离的子模型，那么“无壁面距离”选项将变得不可用。

除了四个自由系数和 $F_{Bl e n d}$ 之外，还有四个辅助参数可供使用，通过改变它们的常数值可以进一步微调模型行为。大多数用户不需要修改这些系数的默认值：

$C_{N W_S U B}$ ：允许调整对数层和 $c_{f}$ （默认值为 $1.7$ ）。

$C_{J ET_A U X}$ ：允许微调参数以优化自由射流（默认值为 $2.0$ ）。较高的值会使 $C_{J ET}$ 的影响更有效。

$C_{B F_{-} T U R}$ : 主屏蔽功能因子 $F_{Blend}$ （默认值 = 2.0）。降低此值将减少靠近墙壁的层厚度，其中 $C_{M I X}$ 和 $C_{J ET}$ 被禁用。这将导致 $C_{M I X}$ 和 $C_{J ET}$ 公式在更接近墙壁处激活。

$C_{BF_L A M}$ : 仅在启用间歇性过渡模型时有效。该因子是 $F_{Blend}$ 的一部分，用于保护层流边界层（默认值 $= 25.0$ ）。此参数为层流区域的边界层提供额外屏蔽，避免受到 $C_{M I X}$ 和 $C_{J ET}$ 的影响。当 GEKO 模型与层流-湍流过渡模型结合使用时，需要此参数以避免这些参数的影响。设置较低的值将减少这种屏蔽效果。

4.5.2 局限性

GEKO实现存在以下限制：

GEKO与多相流的组合尚未得到验证。然而，GEKO模型在本质上与现有的两方程模型并无根本差异，因此预计不会出现特定于模型的困难。

注意：

所有可能的组合（非湍流面板内的）均未涵盖。在子模型（例如多相流中的）需要壁面距离的情况下，建议避免在湍流对话框中选择“无壁面距离”选项。