以下章节包含了关于双单元热交换器模型理论的信息：

• 6.2.1. 双单元模型概述
• 6.2.2. 双单元模型的限制
• 6.2.3. 双单元模型理论

6.2.1. 双单元模型概述

宏观模型非常适用于薄矩形热交换器核心，其中通道间距垂直于主流动方向，辅助流动均匀（因此可以视为一维流动）。此外，网格应均匀且结构化。然而，许多实际的热交换器具有非矩形核心，辅助流体在到达核心之前可能通过任意形状的入口罐，这使得它们高度不均匀。由于核心的复杂形状和/或网格的简易性，结构化网格可能不是显而易见的选择。这些宏观模型的缺点可以通过使用双单元热交换器模型轻松克服。该模型允许在独立的共位网格上解决主流动和辅助流动，并且仅通过热交换器核心的热传递来耦合这两种流动。

6.2.2. 双单元模型的限制

双单元热交换器模型存在以下限制：

• 无法使用简单效能模型。

• 热交换器性能数据必须以传热速率或传热单元数（NTU）的形式提供，用于辅助/主流动速率组合，而不是速度与效能曲线。

在主网格和辅助网格不相同的热交换器中，传热可能是非守恒的（即，热流体损失的热量可能不等于冷流体获得的热量）。为了最小化传热差异，主单元和辅助单元的拓扑结构和大小应尽可能相似，理想情况下是一对一的单元导热性。

6.2.3. 双单元模型理论

双单元热交换器由两个多孔流体区域组成，即主区域和辅助区域。这两个区域同时求解，仅通过传热耦合。每个区域中的公共区域，即发生传热的区域，代表热交换器核心。主区域和辅助区域的核心占据相同的物理空间，如图6.3所示：交叉流模式下主辅助区域匹配四边形网格的核心（第233页）。两个核心中的单元应在物理空间中完全重叠，以确保守恒传热。传热发生在靠近的单元之间，基于单元中心点。也就是说，主区域单元与一个且仅一个辅助区域单元交换热量，反之亦然。因此，如果其中一个核心（例如主区域）的网格相对于另一个核心（例如辅助区域）过于粗糙或精细，则不能确保传热的守恒。无论您提供原始热排斥数据还是NTU数据，双单元模型中的传热计算都基于NTU方法。

图6.3：交叉流模式下主辅助区域匹配四边形网格的核心

6.2.3.1. NTU 关系

当您提供原始散热数据时，NTU 值是利用公式 6.9（第 229 页）以及在“设置双电池换热器”对话框的“性能数据”标签页中指定的效能-NTU 关系来计算的。在交叉流动模式下，NTU 值的计算遵循公式 6.10（第 229 页）。该方程通过牛顿-拉弗森方法进行迭代求解。对于并流情况，NTU 值的计算方法如下：

$$NTU=\frac{-\ln \left(1-\epsilon -\epsilon C_r\right)}{\left(C_r+1\right)}\text{\hspace{1em}(6.22)}$$

对于逆流情况，采用以下公式：

$$NT{U}_{C_r=1}=\frac{\epsilon }{1-\epsilon }\text{\hspace{1em}(6.23)}$$

否则，

$$NTU=\frac{1}{\left(C_r-1\right)}\ln \left[\frac{\left(1-\epsilon \right)}{\left(1-\epsilon C_r\right)}\right]\text{\hspace{1em}(6.24)}$$

其中，$C_r$ 是热容比，$\epsilon$ 是效率。

6.2.3.2. 热排斥

热排斥的计算针对两个核心（主核心和辅助核心）中的每个单元进行，并作为源项添加到各自流动的能量方程中。这一点在图6.4：具有主辅助区域重叠单元格的核心（第234页）中有所展示。

图6.4：具有主辅助区域重叠单元格的核心

$${\dot{m}}_{\text{scaled },A}={\rho }_{\text{cell },A}{\overrightarrow{V}}_{\text{cell },A}{A}_{\text{inlet },A}\text{\hspace{1em}(6.25)}$$

$${\dot{m}}_{\text{scaled },P}={\rho }_{\text{cell },P}{\overrightarrow{V}}_{\text{cell },P}{A}_{\text{inlet },P}\text{\hspace{1em}(6.26)}$$

$$C_{\text{min, scaled }}=\min \left[{\left(C_{p,\text{ cell }}{\dot{m}}_{\text{scaled }}\right)|}_P,{\left(C_{p,\text{ cell }}{\dot{m}}_{\text{scaled }}\right)|}_A\right]\text{\hspace{1em}(6.27)}$$

$$NT{U}_{\text{scaled }}={\left[NT{U}_{\text{full }}\left({\dot{m}}_{\text{scaled },P},{\dot{m}}_{\text{scaled },A}\right)\right]}_{\text{bilinear interpolation }}\text{\hspace{1em}(6.28)}$$

$${\left(UA\right)}_{scaled}={NTU}_{scaled}{C}_{min,scaled}\text{\hspace{1em}(6.29)}$$

$$q_{\text{cell }}=\frac{{\left(UA\right)}_{\text{scaled }}\left(T_{\text{cell },A}-T_{\text{cell },P}\right)V_{\text{cell }}}{V_{\text{core }}}\text{\hspace{1em}(6.30)}$$

以下是翻译后的中文文本：

$T_{\text{cell },A}=$ 辅助电池温度

$T_{\text{cell },P}=$ 主电池温度

$UA=$ 总传热系数 $\left(U\right)$ 与总传热面积 $\left(A\right)$ 的乘积

$C_{\text{min, scaled }}=$ 缩放后的最小热容率

$V_{\text{cell }}=$ 电池体积

$V_{\text{core }}=$ 换热器核心体积

您可以提供NTU值，或者可以使用提供的原始数据和您指定的有效性-NTU关系进行计算。

要了解如何使用双电池换热器模型，请参阅用户指南中的“使用双电池换热器模型”部分。