您可以使用Ansys Fluent来预测基于固定连续相流场的离散相模式（非耦合方法或“单向耦合”），或者您可以包含离散相对连续相的影响（耦合方法或“双向耦合”）。在耦合方法中，连续相流模式受到离散相的影响（反之亦然），并且您可以交替计算连续相和离散相方程，直到达到收敛的耦合解。

更多信息，请参见以下章节：

• 12.16.1. 离散相与连续相之间的耦合
• 12.16.2. 动量交换
• 12.16.3. 热量交换
• 12.16.4. 质量交换
• 12.16.5. 相间交换项的欠松弛
• 12.16.6. 随机追踪期间的相间交换

12.16.1 离散相与连续相之间的耦合

在计算颗粒轨迹时，Ansys Fluent会跟踪沿该轨迹的颗粒流所获得或失去的热量、质量和动量，并且这些量可以纳入后续的连续相计算中。因此，虽然连续相总是影响离散相，您也可以纳入离散相轨迹对连续相的影响。这种双向耦合通过交替求解离散相和连续相方程来实现，直到两相的解不再变化。从颗粒到连续相的热量、质量和动量相间交换在图12.30中定性地展示（第583页）。请注意，对于定义为无质量的颗粒，不计算任何交换项，离散相轨迹对连续相没有影响。

图12.30：离散相与连续相之间的热量、质量和动量转移

12.16.2 动量交换

在Ansys Fluent中，通过检查粒子穿过Ansys Fluent模型中每个控制体积时的动量变化，计算连续相向离散相的动量传递。此动量变化计算为

$$F=\sum \left(\frac{18\mu C_{D}Re}{{\rho }_p{d}_p^{2}24}\left(u_p-u\right)+F_{\text{other }}\right){\dot{m}}_p\Delta t$$

其中

$\mu =$ 流体的粘度

${\rho }_p=$ 颗粒的密度

$d_p=$ 颗粒的直径

$\mathrm{Re}=$ 相对雷诺数

$u_p=$ 颗粒的速度

$u=$ 流体的速度

$C_D=$ 阻力系数

${\dot{m}}_p=$ 颗粒的质量流量

$\Delta t=$ 时间步长

$F_{\text{other }}=$ 其他相互作用力

这种动量交换在连续相动量平衡的任何后续计算中表现为动量源，并且可以按照用户指南中关于离散相后处理部分的描述，通过Ansys Fluent进行报告。

12.16.3 热交换

Ansys Fluent通过检查颗粒在通过Ansys Fluent模型中每个控制体积时热能的变化来计算离散相到连续相的热量传递。在没有化学反应的情况下（即，除了第5定律以外的所有颗粒定律），热交换的计算如下

$$Q=\frac{{\dot{m}}_{p,0}}{m_{p,0}}\left[(m_{p_{in}}-m_{p_{out}})(-H_{la{t}_{ref}}+H_{pyrol})+m_{p_{in}}{\int }_{T_{ref}}^{T_{p_{in}}}{c}_{p_p}dT-m_{p_{out}}{\int }_{T_{ref}}^{T_{p_{out}}}dT\right]\text{\hspace{1em}(12.508)}$$

其中

${\dot{m}}_{p,0}$ 颗粒注入的初始质量流量 $\left(\mathrm{kg}/\mathrm{s}\right)$

$m_{p,0}=$ 颗粒的初始质量（千克）

$m_{p_{in}}=$ 颗粒进入单元时的质量 $\left(\mathrm{kg}\right)$

$m_{p_{\text{out }}}=$ 颗粒离开单元时的质量 (kg)

$c{p}_p=$ 颗粒的热容$(J/kg-\mathrm{k})$

$H_{pyrol}=$ 挥发物释放时的热解热 (J/kg)

$T_{p_{in}}=$ 颗粒进入单元时的温度 (K)

$T_{p_{\text{out }}}=$ 颗粒离开单元时的温度 (K)

$T_{ref}=$ 焓的参考温度 (K)

在参考条件下，液滴颗粒的潜热 $H_{\text{lat ref }}$ 计算为液体和气体标准生成焓的差值，并且可以与沸点处的潜热相关联，如下所示：

$$H_{la{t}_{ref}}=H_{lat}-{\int }_{T_{ref}}^{T_{bp}}{c}_{p_g}dT+{\int }_{T_{ref}}^{T_{bp}}{c}_{p_p}dT\text{\hspace{1em}(12.509)}$$

其中

$c{p}_g=$ 气体产物比热容 (J/kg-K)

$T_{bp}=$ 沸点温度 $\left(\mathrm{K}\right)$

$H_{\text{lat }}=$ 沸点温度下的潜热 $\left(\mathrm{J}/\mathrm{kg}\right)$

对于燃烧颗粒的挥发部分，施加了一些约束条件，以确保焓源项不依赖于颗粒的历史。该公式应与两种气体流的混合一致，一种由流体组成，另一种由挥发性物质组成。因此，$H_{\text{lat }}{}_{\text{ref }}$ 是通过对 $H_{\text{lat }}$ 进行修正得出的，该修正考虑了颗粒和气相中不同的热容：

$$H_{la{t}_{ref}}=H_{lat}-{\int }_{T_{p,init}}^{T_{ref}}{c}_{P_g}dT+{\int }_{T_{p,init}}^{T_{ref}}{c}_{P_p}dT\text{\hspace{1em}(12.510)}$$

其中

$T_{p,init}=$ 粒子初始温度 $\left(\mathrm{K}\right)$

12.16.4. 质量交换

在Ansys Fluent中，通过检查粒子在穿过Ansys Fluent模型中每个控制体积时质量的变化来计算离散相到连续相的质量转移。质量变化简单地计算为

$$M=\frac{\Delta m_p}{m_{p,0}}{\dot{m}}_{p,0}\text{\hspace{1em}(12.511)}$$

这种质量交换在连续相的连续性方程中表现为质量源，并在您定义的化学物种中表现为源。每个单元的质量速率（以kg/s为单位）包含在任何后续的连续相流场计算中，并按照《用户指南》中关于离散相后处理的描述，由Ansys Fluent报告。

12.16.5 相间交换项的欠松弛

在计算过程中，动量、热量和质量的相间交换是欠松弛的，以便：

$$F_{\text{new }}=F_{\text{old }}+\alpha \left(F_{\text{calculated }}-F_{\text{old }}\right)\text{\hspace{1em}(12.512)}$$

$$Q_{\text{new }}=Q_{\text{old }}+\alpha \left(Q_{\text{calculated }}-Q_{\text{old }}\right)\text{\hspace{1em}(12.513)}$$

$$M_{\text{new }}=M_{\text{old }}+\alpha \left(M_{\text{calculated }}-M_{\text{old }}\right)\text{\hspace{1em}(12.514)}$$

其中，$\alpha$ 是颗粒/液滴的欠松弛因子。

有关相间交换项欠松弛的更多信息，请参阅《Fluent 用户指南》中的“相间交换项的欠松弛”部分。

12.16.6 随机追踪期间的相间交换

当进行随机追踪时，通过公式 12.507（第 583 页）至公式 12.514（第 585 页）计算的相间交换项，会针对每个随机轨迹，以颗粒质量流率 ${\dot{m}}_{p0}$ 除以计算的随机轨迹数进行计算。这意味着每条随机轨迹都遵循相同质量流量的颗粒。