结构模型可以与电池膨胀模型耦合，以模拟电池单元因电化学效应和电池电极层变形而产生的形变。电池膨胀效应仅适用于线性或非线性结构模型，并且当电池膨胀模型如 Fluent 用户指南中“Newman 的 P2D 模型输入”所述启用时才可用。

为了模拟电池膨胀效应，结构模型与电池膨胀模型协同工作。电池膨胀模型向结构模型提供电极层应变标量 ${\epsilon }_{\text{swell }}$ 和电极层法向矢量 $\underline{N}$，以求解膨胀应变张量 ${\underline{\epsilon }}_{\text{swell }}$、动量平衡以及膨胀应力张量 ${\underline{\sigma }}_{\text{swell }}$。结构模型计算上述项后，将其提供给电池膨胀模型以求解相关的电化学子模型方程。在结构模型和电池膨胀模型之间传递的变量称为耦合变量。

在使用动态网格的情况下，电极层法向矢量 $\underline{N}$ 根据电池几何形状的局部旋转转换为变形框架电池层法向矢量 $\underline{n}$，并表示为： $$\underline{n}=\left(\underline{\underline{I}}+\frac{1}{2}\left(\underline{\underline{\nabla u}}-{\underline{\nabla u}}^T\right)\right)\underline{N}\text{\hspace{1em}(16.38)}$$ 其中 $\underline{I}$ 是单位矩阵，$\underline{\underline{\nabla u}}$ 是变形梯度。请注意，当电池几何形状不使用动态网格时，$\underline{n}$ 将等于 $\underline{N}$。

然后，膨胀应变张量 ${\underline{\epsilon }}_{\text{swell }}$ 从电极层应变标量 ${\epsilon }_{\text{swell }}$ 和 $\underline{n}$ 重建为：

$${\underline{\epsilon }}_{\text{swell }}={\epsilon }_{\text{swell }}\underline{n}\otimes \underline{n}\text{\hspace{1em}(16.39)}$$

电池膨胀引起的有效应力 ${\underline{\underline{\sigma }}}_{\text{swell }}$ 是通过线性各向同性弹性方程（方程 16.3 (第 827 页)）从 ${\underline{\epsilon }}_{\text{swell }}$ 中获得的。为了确保变量耦合与电池膨胀模型一致，建议在方程 16.3 (第 827 页) 中采用以下杨氏模量公式：

$$E_{eff}=\frac{l_n+l_s+l_p}{\frac{l_n}{E_n}+\frac{l_s}{E_s}+\frac{l_p}{E_p}}\text{\hspace{1em}(16.40)}$$

其中，$E$ 表示杨氏模量，$l$ 表示电池三明治层组件的厚度，下标 $n.s$ 和 $p$ 分别代表电池阳极、隔膜和阴极（参见电池膨胀模型（第893页），特别是E-Chem独立模式中的膨胀建模（第898页）），而 $E_{eff}$ 表示在线性弹性公式中使用的有效杨氏模量。

为了求解电池几何体上的总应力 ${\underline{\sigma }}_t$，通过包含并定义为膨胀应力的动量方程进行求解：

$$0=-\rho \underline{a}+\nabla \cdot \left(\underline{\underline{\sigma }}-{\underline{\underline{\sigma }}}_{\text{swell }}\right)\text{\hspace{1em}(16.41)}$$

随着动量方程的求解，电池几何体上的总应力 ${\underline{\underline{\sigma }}}_t$ 被定义为：

$${\underline{\underline{\sigma }}}_t=\underline{\underline{\sigma }}-{\underline{\underline{\sigma }}}_{\text{swell }}\text{\hspace{1em}(16.42)}$$