考虑到该学科的广泛性和在空气动力学产生噪声中遇到的挑战，多年来提出了许多计算方法，其复杂性、适用性和成本差异很大，这并不令人惊讶。

Ansys Fluent提供了三种计算空气动力学产生噪声的方法：直接方法、混合方法和利用宽带噪声源模型的方法。在混合方法中，Fluent提供了两种方法：Ffowcs Williams和Hawkings的积分方法[168]（第1066页），以及基于波动方程有限体积求解器的微分声传播方法。

本节分为以下部分：

11.1.1. 直接方法
11.1.2. Ffowcs Williams 和 Hawkings 的积分方法
11.1.3. 基于波动方程的方法
11.1.4. 宽带噪声源模型

11.1.1 直接方法

在这种方法中，声波的产生和传播通过直接求解适当的流体动力学方程来计算。预测声波总是需要对控制方程进行时间精确的解。此外，在大多数直接方法的实际应用中，必须采用能够模拟粘性和湍流效应的控制方程，例如非稳态纳维-斯托克斯方程（即DNS）、RANS方程以及在SAS/DES/SDES/SBES和LES中使用的滤波方程。

因此，直接方法在计算上既困难又昂贵，因为它需要高度精确的数值方法、非常精细的计算网格一直到接收器，以及声学上无反射的边界条件。当需要在远场预测声音时（例如，对于翼型来说，数百个弦长），计算成本变得令人望而却步。当接收器在近场时（例如，客舱噪声），直接方法变得可行。在许多涉及近场声音的情况中，声音（或伪声音）主要是由局部流体动力压力引起的，这可以用合理的成本和精度来预测。

由于声波传播直接在这种方法中得到解决，通常需要求解控制方程的可压缩形式（例如，可压缩RANS方程，LES的滤波方程的可压缩形式）。只有在流动低且亚音速，且近场接收器主要由局部流体动力压力波动（即伪声音）组成的情况下，才能使用不可压缩流动公式。然而，这种不可压缩处理不允许你模拟共振和反馈现象。

11.1.2 Ffowcs Williams 和 Hawkings 的积分方法

这种方法由Ffowcs Williams和Hawkings提出，是一种积分方法，用于计算由运动物体产生的声辐射。它基于Lighthill的声学类比理论，并扩展到包含固体边界的影响。该方法通过积分形式表达声源项，从而避免了直接求解波动方程的复杂性。它适用于从低速到高速的各种流动条件，并且在处理复杂几何形状和边界条件时具有优势。

对于中远场噪声的预测，基于Lighthill声学类比[374]（第1078页）的方法为直接方法提供了可行的替代方案。在这种方法中，通过适当的控制方程如非定常RANS方程、SAS/DES/SDES/SBES或LES获得的近场流动数据，借助对波动方程的解析推导出的积分解来预测声响。声学类比本质上将声波的传播与产生过程解耦，使得流动求解过程与声学分析得以分离。

Ansys Fluent提供了一种基于Ffowcs Williams和Hawkings（FW-H）公式[178]（第1067页）的方法。FW-H公式采用了Lighthill声学类比的最一般形式，能够预测由等效声源产生的声音。Ansys Fluent采用时域积分公式，其中在规定的接收器位置处，声压或声信号的时间历程通过评估相应的面积分直接计算。

为了评估这些面积分，需要获取源（发射）表面上流动场变量（如压力、速度分量和密度）的时间精确解。时间精确解可以通过非定常雷诺平均Navier-Stokes（URANS）方程、大涡模拟（LES）或SAS/DES/SDES/SBES等方法获得，具体取决于所研究的流动特性及希望捕捉的特征（例如涡旋脱落）。源表面不仅可以放置在不透水的壁面上，还可以放置在内部（透水）表面上，这使得能够考虑由源表面包围的四极子贡献。根据所考虑的流动（噪声源）性质、使用的湍流模型以及流动计算中解析的时间尺度，可以预测宽带噪声和音调噪声。

Ansys Fluent中的FW-H声学模型允许您选择多个源表面和接收器。接收器可以是固定在CFD参考系中，或者以用户指定的恒定速度移动。后者选项可以模拟“飞越”情况。该模型还允许您选择保存源数据以供将来使用，或者在瞬态流动计算进行的同时实时进行声学计算，或者两者兼而有之。通过这种方式获得的声压信号可以使用快速傅里叶变换（FFT）及其相关后处理功能进行处理，以计算和绘制诸如总声压级（SPL）和功率谱等声学量。

积分FW-H公式的一个重要限制是它仅适用于预测声音向自由空间的传播。因此，虽然该模型可以合法地用于预测外部气动流动引起的远场噪声，例如地面车辆和飞机周围的流动，但它不能用于预测管道内部或封闭空间内的噪声传播。

11.1.3 基于波动方程的方法

在这种旨在模拟低马赫数流动声学的混合模拟方法中，使用不可压缩流动模型计算声源，而使用微分波动方程计算这些源产生的声波传播。Ansys Fluent中实现的声波方程是从Ewert和Schroeder [168]（第1066页）在恒定密度流动假设下推导出的声学扰动方程中得出的。该模型的主要优点是：

与Ffowcs Williams和Hawking积分求解器相比，扩展了适用性，后者只能用于模拟开放空间中的声波传播（参见Ffowcs Williams和Hawkings模型（第434页））。
混合气动声学模拟的简单便捷工作流程，无需通过磁盘文件在不同软件组件之间交换数据，也无需在不同网格上对声源进行插值。当前实现选择了使用相同域和网格的流体流动和噪声传播瞬态协同仿真。

该方法包括使用基尔霍夫积分工具，将波动方程解传播到开放空间中的远程接收器。

11.1.4 宽带噪声源模型

在许多涉及湍流的实际应用中，噪声没有明显的音调，声音能量连续分布在广泛的频率范围内。在这些涉及宽带噪声的情况下，可以利用从RANS方程中容易计算的统计湍流量，结合半经验相关性和莱特希尔声学类比，来揭示宽带噪声的来源。

Ansys Fluent提供了几种这样的源模型，使您能够量化流体对总声功率的局部贡献（每单位表面积或体积）。它们包括以下内容：

Proudman公式
喷流噪声源模型
边界层噪声源模型
线性化欧拉方程中的源项
Lilley方程中的源项

考虑到最终可能希望采取一些措施来减轻所讨论流动产生的噪声，可以利用这些源模型提取有关噪声源的有用诊断信息，以确定流动的哪部分主要负责噪声产生。但请注意，这些源模型并不预测接收器处的声音。

与直接法和FW-H积分法不同，宽带噪声源模型不需要对任何流体动力学控制方程进行瞬态求解。所有源模型所需的数据，如平均速度场、湍流动能（ $k$ ）及耗散率（ $ε$ ），通常由RANS模型提供。因此，采用宽带噪声源模型所需的计算资源最少。