纤维方程的求解算法需要一种方法来检验解的收敛性。在纤维模型中，为此目的采用了一个简单的残差。

对于单元格 处的通用变量 ，其守恒方程可以表示为

其中：

表示中心系数，

表示相邻单元的影响系数，

表示源项的常数部分，

表示源项的线性部分。

纤维模型计算得到的残差 是方程 22.18（第 947 页）在所有纤维单元上的不平衡总和。

这被称为绝对残差。相对残差则定义为在两次连续迭代之间绝对残差的变化量除以绝对残差。