18.1.1 概述

Ansys Fluent能够通过求解电势方程来模拟涉及电势场的问题，该方程可在流体和固体区域中求解。电势求解器可以单独使用，也可以与其他Ansys Fluent模型结合使用。例如，在静电除尘器的离散相模拟中，需要求解电势方程以计算带电粒子的静电力，此时电势模型可以与其他Ansys Fluent模型耦合。

电势求解器自动与内置的电化学反应模型配合使用，允许模拟化学和电化学反应。有关Ansys Fluent中电化学反应模型实现的详细信息，请参阅《电化学反应》(第267页)。电势求解器还用于电化学模型（锂离子电池和电解与H2泵模型）中。

如果您希望将电势求解器与其他Ansys Fluent CFD求解器一起使用，需要按照《Fluent用户指南》中“设置电势模型”的描述手动启用电势方程。

Ansys Fluent的电势建模能力使其能够模拟与电势场相关的多种现象，例如电镀、腐蚀、流电池等。该模型中使用的物理方程在“电势方程”（第856页）中进行了描述。关于设置和求解电势场问题的指导，请参阅《Fluent用户指南》中的“设置电势模型”部分。关于在电化学反应模型中使用电势求解器的详细信息，请参阅《Fluent用户指南》中的“电化学反应”部分。

18.1.2 电势方程

当启用电势求解器时，Ansys Fluent将求解以下电势方程：

$$\nabla \cdot \left(\sigma \nabla \phi \right)+S=0\text{\hspace{1em}(18.1)}$$

其中

$\phi =$ 电势

$\sigma =$ 固体区域的电导率或流体区域的离子电导率

$S=$ 源项

请注意，方程 18.1（第 856 页）不含瞬态项。要解方程 18.1（第 856 页），需要在所有外部边界上指定电势或电流，具体操作参见《Fluent 用户指南》中的“设置电势模型”部分。

18.1.3 能量方程源项

当电流通过介质时，会产生热量。这种现象称为焦耳热。介质内部产生的焦耳热 $S_{\mathrm{h}1}$ 可计算为：

$$S_{h1}=\frac{1}{\sigma }{\left|\nabla \phi \right|}^2\text{\hspace{1em}(18.2)}$$

当在壁面上定义接触电阻时，会在壁面相邻的单元格中额外添加一个焦耳热源项，记为 $S_{\mathrm{h}2}$：

$$S_{h2}=\frac{I^{2}Rf}{V}\text{\hspace{1em}(18.3)}$$

其中

$I=$ 通过壁面的电流通量 $\left(\mathrm{A}/{\mathrm{m}}^2\right)$

$R=$ 接触电阻 (欧姆·米 ${}^2$ )

$f=$ 壁面面积

$V=$ 电池体积

在求解电势方程（方程18.1（第856页））时，可以将焦耳热添加到能量方程（方程5.1（第172页））中。