流体流动场与磁场之间的耦合可以通过两个基本效应来理解：由于导电材料在磁场中的运动而产生的电流感应，以及电流与磁场相互作用产生的洛伦兹力效应。一般来说，感应的电流和洛伦兹力倾向于抵消产生它们的机制。因此，导致电磁感应的运动系统性地被产生的洛伦兹力所制动。在时变磁场的存在下也可以发生电感应。其效果是通过洛伦兹力对流体运动进行搅拌。

电磁场由麦克斯韦方程描述：

$$\nabla \cdot \overrightarrow{B}=0\text{\hspace{1em}(21.1)}$$

$$\nabla \times \overrightarrow{E}=-\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\text{\hspace{1em}(21.2)}$$

$$\nabla \cdot \overrightarrow{D}=q\text{\hspace{1em}(21.3)}$$

$$\nabla \times \overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}+\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}\text{\hspace{1em}(21.4)}$$

其中，$\overrightarrow{B}$（特斯拉）和$\overrightarrow{E}$（伏特/米）分别代表磁场和电场，而$\overrightarrow{H}$和$\overrightarrow{D}$则分别是磁场和电场的感应场。$\mathrm{q}\left(\mathrm{C}/{\mathrm{m}}^3\right)$表示电荷密度，$\overrightarrow{j}\left(\mathrm{A}/{\mathrm{m}}^2\right)$则是电流密度矢量。

感应场$\overrightarrow{H}$和$\overrightarrow{D}$的定义如下：

$$\overrightarrow{H}=\frac{1}{\mu }\overrightarrow{B}\text{\hspace{1em}(21.5)}$$

$$\overrightarrow{D}=\epsilon \overrightarrow{E}\text{\hspace{1em}(21.6)}$$

其中，$\mu$ 和 $\epsilon$ 分别表示磁导率和电介电常数。对于液体金属等导电性足够强的介质，通常会忽略电荷密度 $\mathrm{q}$ 和位移电流 $\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}$ [459]（第1083页）。

在研究流场与电磁场相互作用时，了解由于感应产生的电流密度 $\overrightarrow{j}$ 至关重要。通常，有两种方法可以用来评估电流密度。

一种是通过求解磁感应方程；另一种是通过求解电势方程。