应力混合涡模拟（SBES）是一种混合RANS-LES湍流模型，它使用与SDES公式相同的屏蔽函数（参见屏蔽分离涡模拟（SDES）（第114页）），并增加了直接从底层RANS模型切换（混合）到任何现有代数LES模型的能力（同样基于屏蔽函数）。这一功能为SBES模型命名。

注意：尚未对SBES与转换模型（Transition SST、间歇性转换模型或代数转换模型）的组合进行特殊校准。

4.15.1 应力混合

在SDES框架内开发的屏蔽函数可以扩展，以实现RANS和LES公式之间在应力水平上的混合。一般来说，这会影响湍流应力张量，如下所示： $${\tau }_{ij}^{\mathrm{SBES}}=f_{\mathrm{SDES}}{\tau }_{ij}^{\mathrm{RANS}}+\left(1-f_{\mathrm{SDES}}\right){\tau }_{ij}^{\mathrm{LES}}\text{\hspace{1em}(4.296)}$$ 其中，${\tau }_{ij}^{\mathrm{RANS}}$ 代表 RANS 模型部分，而 ${\tau }_{ij}^{\mathrm{LES}}$ 则代表 LES 模型部分，它们共同构成了模化应力张量。当这两种模型均基于涡粘性概念时，公式可简化为： $$v_t^{\mathrm{SBES}}=f_{\mathrm{SDES}}{v}_t^{\mathrm{RANS}}+\left(1-f_{\mathrm{SDES}}\right)v_t^{\mathrm{LES}}\text{\hspace{1em}(4.297)}$$ 这种表述之所以可行，完全得益于屏蔽函数 $f_{\text{SDES }}$ 的强大屏蔽性能（如前一节所述）。

SBES 模型的主要优势在于，它允许你在流动的 LES 部分使用特定的 LES 模型，而非依赖于类似 DES 模型的 LES 能力。此外，你还可以利用它来直观显示 RANS 和 LES 模型的应用区域，以便检查设置的一致性。最后，SBES 模型使得在分离剪切层中从 RANS 快速“转换”到 LES 成为可能。

总结来说，SBES 模型使你能够：

• 通用地结合 RANS 和 LES 模型公式
• 基于 $f_{\text{SDES }}$ 函数清晰区分 RANS 和 LES 区域
• 由于 LES 模型施加的低应力水平，在分离剪切层中实现从 RANS 到 LES 的快速“转换”

4.15.2 SDES 和 SBES 示例

以下示例展示了 SDES 和 SBES 模型在从喷嘴喷射出的射流中的应用。图 4.8：亚音速射流流动的计算域和网格（第 118 页）展示了其几何形状和网格。圆形射流流动已由

Viswanathan [675]（第 1096 页）在马赫数 $\mathrm{M}=0.9$ 和基于射流直径 $D$ 以及喷嘴出口处的体积速度 $U_0$ 的雷诺数 ${\mathrm{Re}}_D=1.3\times {10}^6$ 下进行了实验研究。计算网格由 $4.1\times {10}^6$ 个六面体单元组成。

图 4.8：亚音速射流流动的计算域和网格

图4.9：Q准则等值面着色速度大小（第119页）展示了不同模型下湍流结构的形成。混合RANS-LES模型的主要目标是以尽可能快的速度从稳态RANS模式“转换”到尺度解析的三维LES模式。

从图4.9：Q准则等值面着色速度大小（第119页）可以看出，SDES和SBES提供了从二维RANS到三维LES结构的相对快速的转换。最快的转换由SBES公式实现，其次是SDES。DDES产生了几乎轴对称的结构，这些结构在喷嘴处明显更远距离内占主导地位。

图4.9：Q准则等值面着色速度大小

图4.10：射流中心线上的平均（左）和RMS（右）速度分布（第119页）展示了与实验数据的比较。左图显示了沿射流中心线的平均轴向速度，右图显示了相应的顺流RMS波动。从两者的比较中可以清楚地看出，随着模型快速切换到LES模式的能力增强，与数据的吻合度有所提高。

图4.10：射流中心线上的平均（左）和RMS（右）速度分布