发动机中的自燃现象是由于气缸内反应流动的化学动力学效应所致。在Ansys Fluent中考虑了两种类型的自燃模型：

火花点火（SI）发动机中的爆震模型
柴油发动机中的点火延迟模型

有关使用自燃模型的信息，请参阅用户指南中的“使用自燃模型”部分。自燃模型的理论在以下章节中描述：

10.2.1. 模型概述

10.2.2. 模型限制

10.2.3. 点火模型理论

10.2.1. 模型概述

爆震概念在预混发动机的研究中得到了广泛探讨，因为它定义了该类型发动机在效率和功率生产方面的极限。随着压缩比的增加，从燃料中提取的工作量作为发动机效率的函数也随之增加。

然而，随着压缩比的增加，循环压缩过程中气缸内空气/燃料混合物的温度和压力也会增加。温度和压力的升高可能足以使混合物在火花塞点火前自发点燃并释放其热量。过早释放空气/燃料混合物中的所有能量几乎总是不希望的，因为这导致火花事件不再控制燃烧。由于能量的过早释放，发动机部件可能会遭受灾难性损坏。发动机内部压力的突然急剧上升可以通过发动机缸体清晰地听到，产生敲击声，因此被称为“爆震”。对于常见的汽油泵，爆震通常将最高实际压缩比限制在优质燃料的11:1以下，以及较便宜燃料的约9:1。

相较而言，柴油发动机的点火延迟并未像火花点火（SI）发动机那样得到广泛研究，主要是因为它对发动机效率的影响并不那么显著。柴油发动机的点火延迟指的是从燃油喷入燃烧室到压力因燃油释放能量而开始上升之间的时间。燃油通常喷入空气中，但其中可能混有大量废气（即EGR）以减少氮氧化物排放（NOx）。点火延迟受气缸内气体成分、气体温度、湍流强度等因素影响。由于点火延迟会改变燃烧相位，进而影响效率和排放，因此在柴油发动机模拟中考虑这一点至关重要。

10.2.2. 模型局限性

爆震模型与点火延迟模型之间的主要区别在于模型与化学反应的耦合方式。爆震模型始终从燃油中释放能量，而点火延迟模型则防止能量过早释放。

Ansys Fluent中的爆震模型适用于预混和部分预混燃烧模型。自燃模型则适用于任何体积燃烧模型，但纯预混模型除外。自燃模型本质上具有瞬态特性，因此不适用于稳态模拟。

一般来说，自燃模型需要调整参数以重现发动机数据，并且可能需要进行调优以提高准确性。一旦模型针对特定的发动机配置进行了校准，那么不同的发动机转速和负荷就可以得到合理的表示。详细的化学动力学可能更适用于更广泛的条件范围，尽管其计算成本更高。单方程自燃模型适用于几何精度或特定流动细节的分辨率比化学效应对模拟的影响更为重要的情形。

10.2.3. 点火模型理论

在Ansys Fluent中，爆震模型和点火延迟模型处理方式相似，它们共享相同的基础架构。这些模型属于单方程自燃模型系列，并使用相关性来考虑复杂的化学动力学。它们与Halstead的“Shell”模型[229]（第1070页）等八步反应模型不同，因为只求解了一个输运方程。输运方程中的源项通常不是刚性的，因此使得方程相对容易求解。

这种方法适用于大型模拟，其中几何精度比完全解析的化学动力学更为重要。该模型可以在分辨率较低的网格上使用，以快速探索一系列设计，并在多维模拟中利用更昂贵且更准确的化学机制之前获取趋势。

10.2.3.1. 点火组分的输运

自燃通过点火组分的输运方程进行建模，记为 $Y_{i g}$ ，其表达式为

$\frac{\partial ρ Y _{i g}}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ v Y_{i g}) = \nabla \cdot (\frac{μ _{t}}{S c _{t}} \nabla Y_{i g}) + ρ S_{i g} (10.7)$

其中， $Y_{i g}$ 表示一个被动组分的“质量分数”，该组分代表当计算域中的燃料分解时形成的自由基。 $S c_{t}$ 是湍流Schmidt数。而 $S_{i g}$ 项则是点火组分的源项，其形式为...

$S_{i g} = \int_{t = t_{0}}^{t} \frac{d t}{τ _{i g}}$

其中， $t_{0}$ 对应于燃料引入计算域的时间。 $τ_{i g}$ 项是点火延迟的关联，其单位为时间。当点火组分在计算域中达到值 1 时，点火已经发生。假设由 $Y_{i g}$ 表示的所有自由基组分以与平均流动相同的速率扩散。

请注意，这些自由基组分的源项在爆震和点火延迟的情况下处理方式不同。此外，点火延迟的相关形式在两个模型之间也有所不同。关于源项处理的详细信息将在以下章节中介绍。

10.2.3.2. 爆震模型

在模拟爆震或点火延迟时，当点火组分在计算域中达到值 1 时，燃料中的化学能被释放。对于爆震模型，Ansys Fluent 内置了两个相关性。一个是 Douaud [147]（第 1065 页）给出的，另一个是 Heywood [242]（第 1071 页）给出的，可以重现多个相关性的广义模型。

10.2.3.2.1. 源项的建模

为了以物理上真实的方式模拟爆震，源项在单元格中在适当条件下积累。考虑图10.1中的一维火焰：显示爆震模型源项积累的火焰前端（第425页）。在这里，火焰从左向右传播，火焰前的温度相对较低，火焰后的温度较高。在这张图中， $T_{b}$ 和 $T_{u}$ 分别表示燃烧和未燃烧状态下的温度。点火组分只有在有燃料时才会积累。在预混模型中，燃料定义为 $f u e l = 1 - c$ ，其中 $c$ 是进度变量。如果进度变量为零，则混合物被认为未燃烧。如果进度变量为1，则混合物被认为已燃烧。

图10.1：显示爆震模型源项积累的火焰前端

图10.1

当点火组分在域中达到1的值时，该点发生了爆震。点火组分的值可以超过1。实际上，在短时间内可以获得远高于此的值。点火组分将继续积累，直到没有更多燃料存在。

10.2.3.2.2. 相关性

在SI发动机中，经过广泛测试的爆震相关性由Douaud和Eyzat [147]（第1065页）给出：

$τ = 0.01768 (\frac{ON}{100})^{3.402} p^{- 1.7} exp (\frac{3800}{T}) (10.8)$

其中， $ON$ 表示燃料的辛烷值， $p$ 表示以大气压为单位的绝对压力， $T$ 表示以开尔文为单位的温度。

同样，也有一个适用于 $τ$ 的广义表达式，能够重现许多现有的阿伦尼乌斯相关性。该相关性的形式为

$τ = A (\frac{ON}{100})^{a} p^{b} T^{c} RPM^{d} Φ^{d} exp (\frac{- E _{a}}{RT}) (10.9)$

其中， $A$ 是预指数因子（单位为秒），RPM 是发动机转速（单位为每分钟循环次数）， $Φ$ 是燃油/空气当量比。

10.2.3.2.3. 能量释放

一旦在计算域内发生点火，爆震事件通过单步阿伦尼乌斯反应释放剩余燃油能量来建模。在预混模型中，反应率项增加了一个额外的源项，该源项在该单元内燃烧剩余燃油。反应率由下式给出：

$\overset{ω}{˙} = A_{0} exp \frac{- E _{a}}{RT} (10.10)$

其中， $A_{0} = 8.6 \times 10^{11}$ ，而 $E_{a} / R = 15078$ 。这些值的选择是为了反映适合丙烷的单步反应速率，如Amsden [16]（第1057页）所述。燃料消耗的速率受到限制，以至于一个完全未燃烧的单元将在当前时间步长的三次内燃烧。限制反应速率纯粹是为了数值稳定性。

10.2.3.3. 点火延迟建模

在柴油发动机中建模点火延迟时，当点火组分在计算域中达到1的值时，允许化学反应发生。对于点火延迟模型，Ansys Fluent内置了两种相关性，一种由Hardenburg和Hase [235]（第1070页）给出，另一种是再现文献中几种Arrhenius相关性的广义模型。

如果在使用点火延迟模型时点火组分小于1，则通过不在该特定时间步长激活燃烧模型来抑制化学源项；因此，能量释放被延迟。如果您有一个良好的高温化学模型，但不想解决通常昂贵的低温化学问题，这种方法是合理的。

10.2.3.3.1. 源项建模

为了以物理上真实的方式模拟点火，源项在单元的适当条件下累积。考虑图10.2中的单维喷雾：传播燃料云显示点火延迟模型的源项累积（第426页）。

图10.2：传播燃料云显示点火延迟模型的源项累积

在这里，喷雾从左向右传播，喷雾前方的燃料质量分数相对较低，而喷雾后方的燃料质量分数较高。如果单元格内没有燃料，模型将把局部源项设为零，然而，由于对流和扩散， $Y_{i g}$ 的值可能不为零。

10.2.3.3.2. 相关性

如果单元格内存在燃料，Ansys Fluent中有两种内置选项来计算局部源项。第一种相关性是由Hardenburg和Hase完成的，该相关性是为戴姆勒克莱斯勒的重型柴油发动机开发的。该相关性在相当广泛的条件下都能有效，并由以下公式给出：

$τ_{i d} = (\frac{C _{1} + 0.22 S _{p}}{6 N}) exp [E_{a} (\frac{1}{RT} - \frac{1}{17 , 190}) + (\frac{21.2}{p - 12.4})^{e_{p}}] (10.11)$

其中， $τ_{i d}$ 的单位是秒， $C_{1}$ 的值为 0.36， $N$ 表示发动机转速，单位是每分钟转数， $E_{a}$ 是有效活化能，而 $e_{p}$ 则是压力指数。有效活化能的表达式如下所示：

$E_{a} = \frac{E _{hh}}{CN + 25} (10.12)$

表10.1：Hardenburg相关性中变量的默认值

表10.1

第二个相关性是广义相关性，由方程10.9（第425页）给出，可用于点火延迟计算。

10.2.3.3.3. 能量释放

如果在域内任何位置点火组分的值大于或等于1，则表示点火已经发生，燃烧不再延迟。点火组分作为开关，启动域内的体积反应。请注意，点火组分的“质量分数”在域内可以超过1，因此，它实际上不是一个真正的质量分数，而是一个表示随时间累积相关的被动标量。