在Ansys Fluent中，火花模型将在预混和部分预混燃烧模型的背景下进行描述，包括物种输运模型。关于如何使用此模型的信息，请参阅用户指南中的“使用火花模型”部分。有关此模型背后理论的详细信息，请参见以下章节：

10.1.1. 概述与限制

10.1.2. 火花模型理论

10.1.1 概述与限制

在燃烧室中特定时间和位置启动燃烧，可以通过在两根相隔很近的导线之间施加高电压来实现，从而产生火花。相对于发动机中的主要燃烧过程，典型发动机中的火花事件发生得非常迅速。这一简单事件的物理描述非常复杂，因此在多维发动机模拟的背景下准确模拟火花十分困难。此外，火花事件的能量比燃料释放的化学能量低几个数量级。尽管针对火花点火物理和点火装置进行了大量研究，但域内某一点的混合物点火更依赖于局部成分而非火花能量（参见Heywood [242]（第1071页））。因此，在使用Ansys Fluent进行包括内燃机在内的燃烧发动机建模的情况下，火花事件无需详细建模，只需作为在您设定的时间段内燃烧的启动即可。

由于火花点火本质上是非稳态的，因此火花模型仅在瞬态求解器中可用。此外，火花模型需要求解化学反应。火花模型适用于物种输运模型以及所有湍流燃烧模型，但不包括非预混模型。

10.1.2 火花模型理论

通常情况下，初始火花的大小相对于单元尺寸较小，因此在CFD网格上无法充分解析火花。通过在火花位置附近燃烧几个单元来模拟火花，显示出对网格和时间步长大小的高度敏感性，并且由于空间和时间分辨率不足，火焰速度和火焰刷扩散可能会出现错误。此外，当初始火花小于单元尺寸时，点火过程会过快进行。

为了缓解这种敏感性，Ansys Fluent 求解了一个用于火花演化的亚网格方程。假设火花形状为完美的球形，并具有无限薄的火焰前沿。火花半径 ( r ) 随时间 ( t ) 增长，根据以下常微分方程（ODE）：

$$\frac{dr}{dt}=\frac{{\rho }_u}{{\rho }_b}{S}_t\text{\hspace{1em}(10.1)}$$

其中，${\rho }_u$ 是火焰前缘未燃烧流体的密度，${\rho }_b$ 是火焰后方已燃烧流体的密度，而 $S_t$ 是湍流火焰速度。

亚网格点火模型通过一个代表性的CFD网格单元体积传输到CFD网格中。这个体积是球形的，其固定直径计算为点火位置处的局部湍流长度尺度。然而，为了确保这个代表性体积既不太大（相对于燃烧室的大小）也不太小（相对于单元尺寸），代表性球体的半径 $r_t$ 计算如下：

$$r_t=\max \left(r_o+3\Delta ,3r_o,\min \left(\frac{1}{2}{l}_t,r_o+10\Delta \right)\right)\text{\hspace{1em}(10.2)}$$

其中，$r_o$ 是用户指定的初始火花半径，$\Delta$ 是单元长度尺度，而 $l_t$ 是湍流长度尺度。

或者，可以通过火花模型文本接口将 $r_t$ 指定为一个固定值。

$l_t$ 被用来定义代表性体积，因为一旦火花直径达到这个尺寸，火焰速度就会受到所有存在的湍流尺度的影响。火花半径将继续增加，直到达到长度尺度，即使模拟时间超过了用户指定的持续时间。请注意，指定的持续时间仅用于计算火花能量输入的速率和输入停止的时间。在这种条件下，Ansys Fluent 会自动关闭火花火焰速度模型，从而在整个计算域中使用您在“Species”对话框中选择的火焰速度模型来模拟火焰速度。

对于 G-Equation 模型，火花的反应进程按照该模型的常规方式计算，如公式 8.76（第 336 页）所示。

在每个时间步长内，代表性球形体积内的温度和物种组成（用 $\phi$ 表示）计算如下：

$$\phi =c{\phi }^b+\left(1-c\right){\phi }^u\text{\hspace{1em}(10.3)}$$

其中，${\phi }^b$ 表示平衡燃烧成分，${\phi }^u$ 是未燃烧成分。这些成分在时间上是固定的，在空间上是均匀的。

由于火花火焰前方的热化学状态在火花传播时立即达到平衡，因此不需要火花能量来点燃混合物。默认情况下，所有燃烧模型的火花能量设置为零，燃烧温度为平衡温度。然而，用户界面中可以将火花能量设置为正值，此时火花后的温度将高于平衡温度。

Ansys Fluent 提供了以下模型来计算方程 10.1（第 420 页）中的湍流火焰速度 $S_t$：

1. 湍流曲率模型

在湍流曲率模型中，湍流火焰速度计算如下：

$$S_t=\max \left(S_l-\frac{2D}{r},S_t\left(r\right)-\frac{2D_t}{r}\right)\text{\hspace{1em}(10.4)}$$

其中，$S_l$ 是层流火焰速度，$r$ 是当前火花半径，$D$ 是层流扩散系数，$D_t$ 是湍流扩散系数。$D$ 和 $D_t$ 在火花位置处进行评估，而 $S_t\left(r\right)$ 是在火花半径的湍流长度尺度上评估的湍流火焰速度。由于大于火花半径的湍流尺度会带动火花但不会增加其面积和火焰速度，因此只有不超过火花半径 $r$ 的湍流长度尺度才能影响火花的湍流火焰速度。对于预混和部分预混模型，火花火焰速度模型与主燃烧选择的火焰速度模型相同。对于物种传输案例，默认使用 Zimont 火焰速度模型。$S_l$ 和 $D$ 作为额外的材料输入在物种传输模型的界面中添加。

需要注意的是，火焰曲率的作用是降低层流和湍流火焰速度。由于初始火花半径 $r_o$ 是用户输入的，减小 $r_o$ 会减缓火花的传播并增加燃烧时间。

2. 湍流长度

在湍流长度模型中，湍流火焰速度计算为，

$$S_t=\max \left(S_l,S_t\left(r\right)\right)\text{\hspace{1em}(10.5)}$$

也就是说，Turbulent Length模型忽略了火焰曲率对火焰速度的影响。

3. Herweg-Maly模型

湍流火焰速度采用Herweg和Maly[243]（第1071页）提出的模型进行计算：

$$S_t=\max \left(S_l,S_l\left(I_0+I_0^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{u^{\prime }}{u^{\prime }+S_l}\right)}^{\frac{1}{2}}{\left[1-\exp \left(-\frac{r}{I_t}\right)\right]}^{\frac{1}{2}}{\left[1-\exp \left(-\frac{t-t_0}{{\tau }_s}\right)\right]}^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{u^{\prime }}{S_l}\right)}^{\frac{5}{6}}\right)\right)\text{\hspace{1em}(10.6)}$$

其中，$I_0$ 是计算层流燃烧速度受应变影响的函数，具体如下：

$$I_0=\max \left(0,1-{\left(\frac{\delta }{15l_t}\right)}^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{u^{\prime }}{S_l}\right)}^{\frac{3}{2}}-2\frac{\delta }{r}\frac{{\rho }_u}{{\rho }_b}\right)\text{\hspace{1em}(10.7)}$$

$t=$ 当前时间

$t_0=$ 开始时间

$u^{\prime }=$ 湍流速度尺度

${\tau }_s=\frac{l_t}{u+S_l}$

$\delta =$ 层流火焰厚度 $=\frac{D}{S_l}$

如果正在使用Blint修正器

$$\delta =\text{ laminar flame thickness }=\frac{D}{S_l}{B}_1{\left(\frac{{\rho }_u}{{\rho }_b}\right)}^{B_2}$$

其中

$B_1$ = 2.0

$B_2$ = 0.7

${\rho }_u$ 为未燃混合物密度

${\rho }_b$ 为已燃混合物密度

4. 层流模型

在层流模型中，方程10.1（第420页）中的湍流火焰速度 $S_t$ 被建模为层流火焰速度 $S_l$。由于层流火焰速度可以通过用户自定义函数（UDF）进行建模，因此层流选项可用于定义您自己的湍流火焰速度函数。