用户定义破碎模型

用户定义破碎模型用于根据定义的破碎态映射在二次破碎事件中生成子粒子束。破碎过程是随机的，但颗粒直径等属性的确定对于每个液滴都是相同的。破碎事件后，液滴没有父子关系。该方法类似于随机二次液滴 (SSD) 破碎模型。

破碎态可以根据破碎态映射中使用的多个变量进行分类，如韦伯数 $W e$ 或奥内佐格数 $O h$ 。用户定义破碎模型在每个破碎态映射节点下创建一个映射。映射中的每个破碎态对应一个破碎结果。下图显示了破碎态映射和破碎结果的示例：

左图是仅有一个独立变量（韦伯数，We）来构成映射的最简单映射。右图有两个轴，韦伯数和奥内佐格数，不同破碎结果之间的边界线不是线性的。

破碎开始条件

对于有破碎事件的给定粒子束，必须满足以下条件：

分配的破碎结果不等于无破碎。
破碎增长时间大于破碎时间尺度。

破碎增长时间是累积粒子束停留时间，而粒子束将分配给除无破碎以外的任何破碎结果。当粒子束具有破碎事件时，破碎增长时间将重置为零。

子粒子束生成

当满足破碎开始准则时，用户定义破碎模型会从父粒子束生成新的子粒子束。然后，模型定义父粒子束和子粒子束的直径和速度。破碎后，父子关系不相关。模型根据尺寸分布函数确定所有液滴（父粒子束和子粒子束）的直径。

子液滴尺寸

子液滴直径由以下方法确定：

对数正态分布

破碎后的液滴直径

D

按对数正态分布：

图 1. EQUATION_DISPLAY

F (D) = \frac{1}{2} (1 + e r f (\frac{\log (D / D_{0}) - m}{\sqrt{2} σ}))

(3119)

其中：

$D_{0}$ 为父液滴直径。
$m$ 为 $\log (D / D_{0})$ 的平均值。
$σ$ 为标准偏差。

根正态分布

破碎后的液滴直径按根正态分布：

图 2. EQUATION_DISPLAY

F (D) = \frac{1}{2} (1 + e r f (\frac{\sqrt{D / D_{0}} - m}{\sqrt{2} σ}))

(3120)

子液滴数量

生成的子液滴数（包括父液滴）计算方法为：

图 3. EQUATION_DISPLAY

N_{c} = min (N_{c}^{u}, N_{c}^{e})

(3121)

其中

N_{c}^{u}

为子粒子束最大数量，

N_{c}^{e}

为满足以下条件的最小整数：

图 4. EQUATION_DISPLAY

\sum_{c = 1}^{N_{c}^{e}} M_{c} \geq M_{p}

(3122)

其中

M_{c}

为子粒子束

c

的质量，

M_{p}

为父粒子束的质量。根据体积和密度表示质量，方程变为：

图 5. EQUATION_DISPLAY

\sum_{c = 1}^{N_{c}^{e}} ρ_{c} \frac{π D_{c}^{3}}{6} n_{c} \geq ρ_{p} \frac{π D_{p}^{3}}{6} n_{p}

(3123)

其中，

D_{c}

和

D_{p}

是子颗粒和父颗粒的直径，

n_{c}

和

n_{p}

是子颗粒和父颗粒计数

n_{c}

。为目标计数中设置的值。

n_{c}

的默认值为 1000.0。

破碎后的液滴速度

子液滴速度定义为：

图 6. EQUATION_DISPLAY

v_{c} = v_{p} + v_{t} n

(3124)

其中：

$v_{c}$ 为子粒子束的速度。
$v_{p}$ 为父粒子束的速度。
$v_{t}$ 为子粒子束的速度幅值。
$n$ 为垂直于 $v_{p}$ 的平面中的单位矢量，方向随机

默认值为 0。