侵蚀

冲击侵蚀

该侵蚀率定义为单位时间内在单位面积侵蚀的壁面材料质量。 它通过累积每次颗粒冲击对壁面、挡板和接触边界面造成的损坏对该面进行计算：

其中：

• $A_f$ 为该面的面积
• ${\dot{m}}_{\pi }$ 为粒子束 $\pi$ 中冲击在该面上的颗粒的质量流率
• $e_r$ 为侵蚀率

系统将对在此迭代或时间步中撞击该面的所有粒子束求和。 因此，侵蚀率取决于流体（颗粒是否以及如何冲击壁面）以及为侵蚀率 $e_r$ 选择的方法。

磨损侵蚀

磨损侵蚀仅适用于 DEM。 磨损侵蚀是由于冲刷所致，期间颗粒沿壁面切向刮擦或以低角度撞击。 磨损侵蚀率计算如下：

其中：

• $\mathrm{\Delta }t$ 为流体时间步
• $e_r$ 为使用 Archard 相关性计算的侵蚀率

侵蚀相关性

阿勒特相关性

侵蚀率的阿勒特相关性 [641] 如下：

$$e_r=K{F}_{s}f\left(\alpha \right){\left(\frac{v_{\text{rel}}}{v_{\text{ref}}}\right)}^n$$

(3308)

其中：

• $K$ 为材料相关常数
• $F_s$ 为考虑颗粒形状的因子
• $f\left(\alpha \right)$ 为表达与颗粒入射角的相依性的函数
• $v_{\text{rel}}$ 是颗粒相对于壁面的相对速度幅值，$\left|v_{\text{rel}}\right|,(v_{\text{rel}}=v_{\text{particle}}-v_{\text{wall}})$
• $v_{\text{ref}}$ 为恒定参考速度
• $n$ 为常数指数

根据报告，对于尖角颗粒、半圆形颗粒和圆形颗粒，形状系数 $F_s$ 分别为 1、0.53 和 0.2。

角度函数 $f\left(\alpha \right)$ 分为两个范围。 在小于用户指定的过渡角 ${\alpha }_0$ 时，它是以弧度为单位的入射角 $\alpha$ 的多项式。 在大于过渡角时，$f\left(\alpha \right)$ 遵循三角法关系

$$f\left(\alpha \right)=x{\cos }^2\alpha \sin \omega \alpha +y{\sin }^2\alpha +z$$

(3309)

常数 $w$、$x$ 和 $y$ 为用户自定义值，而 $z$ 为内部计算值，要求 $f\left(\alpha \right)$ 在 ${\alpha }_0$ 处连续。

阿勒特相关性的默认系数适用于液体传播的半圆形沙粒侵蚀铝，该系数由 McLaury 等人的 [674] 所示。

DNV 相关性

侵蚀率的 DNV 相关性 [663] 如下：

$$e_r=Kf\left(\theta \right){\left(\frac{v_{\text{rel}}}{v_{\text{ref}}}\right)}^n$$

(3310)

其中：

• $K$ 为材料相关常数，对于钢材，默认值为 2.0E-9。
• $f\left(\theta \right)$ 为表达与颗粒入射角的相依性的函数。 该函数的默认形式如下：

$$f\theta =A\theta +B{\theta }^2+C{\theta }^3+D{\theta }^4+E{\theta }^5+F{\theta }^6+G{\theta }^7+H{\theta }^8$$

(3311)

其中，系数的值为：


$\begin{array}{cc}A=9.37& E=170.137\\ B=-42.295& F=-98.398\\ C=110.864& G=31.211\\ D=-175.804& H=-4.170\end{array}$

• $\theta$ 以弧度为单位，范围介于 0 到 $\frac{\pi }{2}$ 之间。
• $v_{\text{rel}}$ 为颗粒相对于壁面的相对速度幅值，$\left|{\mathbf{\text{v}}}_{\text{rel}}\right|,({\mathbf{\text{v}}}_{\text{rel}}={\mathbf{\text{v}}}_{\text{particle}}-{\mathbf{\text{v}}}_{\text{wall}})$。
• $v_{\text{ref}}$ 为恒定参考速度。 默认值为 1 m/s。
• $n$ 为常数指数。 默认值为 2.6。

DNV 相关性的默认系数适用于空气传播的沙蚀碳钢，该系数根据 [663] 获得。 DNV 相关性不与颗粒直径显式相关。 但是，该相关性根据观察平均直径为 225 µm 的颗粒获得的实验数据推导得到。

尼尔森 - 吉尔克里斯特相关性

侵蚀率的尼尔森 - 吉尔克里斯特 [677] 相关性如下：

$$e_r=e_{rC}+e_{rD}$$

(3312)

其中，$e_{rC}$ 和 $e_{rD}$ 分别表示切削和变形的贡献。 切削侵蚀建模为入射角 $\alpha$ 的函数

$$e_{rC}=\{\begin{array}{cc}\frac{v_{\text{rel}}^2{\cos }^2\alpha \sin \frac{\pi \alpha }{2{\alpha }_0}}{2{\epsilon }_C}& \alpha <{\alpha }_0\\ \frac{v_{\text{rel}}^2{\cos }^2\alpha }{2{\epsilon }_C}& \alpha \ge {\alpha }_0\end{array}$$

(3313)

其中：

• ${\alpha }_0$ 为用户指定的过渡角。
• ${\epsilon }_C$ 为用户指定的切削系数。

变形侵蚀类似于

$$e_{rD}=\frac{max{\left(u_{\text{rel}}\sin \alpha -K,0\right)}^2}{2{\epsilon }_D}$$

(3314)

其中，${\epsilon }_D$ 为变形系数，$K$ 为截止速度，小于该速度时不会发生变形侵蚀。

尼尔森 - 吉尔克里斯特相关性的默认系数适用于液体传播的沙蚀 AISI 4130 钢，该系数通过 Wallace 等人的 [713] 获得。

奥卡相关性

侵蚀率的奥卡相关性 [681] 和 [682] 如下：

$$e_r=e_{90}g\left(\alpha \right){\left(\frac{v_{\text{rel}}}{v_{\text{ref}}}\right)}^{k_2}{\left(\frac{D_p}{D_{\text{ref}}}\right)}^{k_3}$$

(3315)

其中：

• 角度函数 $g\left(\alpha \right)$ 定义如下：

$$g\left(\alpha \right)={\left(\sin \alpha \right)}^{n_1}{(1+H_v(1-\sin \alpha ))}^{n_2}$$

(3316)

其中，$n_1$、$n_2$ 和 $H_v$ 为用户指定的常数。 奥卡等人将 $H_v$ 的值确定为被侵蚀材料的维氏硬度（以 GPa 为单位）。

• $v_{\text{rel}}$ 为颗粒相对于壁面的相对速度幅值。
• $v_{\text{ref}}$ 为用户指定的参考速度。
• $D_{\text{ref}}$ 为用户指定的参考直径。
• $k_2$ 和 $k_3$ 为用户指定的指数。

检查 Eqn. (3315) 和 Eqn. (3316) 可知，$e_{90}$ 为 $v_{\text{rel}}=v_{\text{ref}}$，$D_p=D_{\text{ref}}$ 且 $\alpha =90°$ 时的参考侵蚀率。 在 Simcenter STAR-CCM+ 中，校准 $e_{90}$ 的值的方法为：在冲击角为 90^o、$D_p=225\mathrm{\mu }\mathrm{m}$ （DNV 参考颗粒尺寸）、$D_{ref}=326\mathrm{\mu }\mathrm{m}$ （奥卡参考颗粒尺寸）和 104 m/s 的条件下，使根据奥卡和 DNV 模型得到的侵蚀率值相等。 此方程给出：

$$e_{90}=e_{r,DNV@90}{(D_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}/D_p)}^{k_3}$$

奥卡模型的主要优点为，可通过更多基本系数推导出适用于被侵蚀材料和侵蚀材料的特定组合的系数。 这些系数特定于被侵蚀材料或者侵蚀材料。 例如，沙粒的基本系数可以用作沙粒-钢材侵蚀和沙粒-铝材侵蚀的基础。 反过来，侵蚀材料的基本系数可从侵蚀材料的可测量属性推导得到，例如其维氏硬度。

Simcenter STAR-CCM+ 根据 Eqn. (3315) 和 Eqn. (3316) 中的系数获得奥卡相关性；有关将这些系数与基本系数关联的详细信息，请参见 [681] 和 [682]。 根据 [681] 和 [682] 获得的默认系数适用于空气传播的沙蚀 0.25% 碳钢，使用 DNV 相关性校准的 $e_{90}$ 除外。

Archard 相关性

“磨损率”侵蚀率的 Archard 相关性 [716] 如下：

$$e_r=aFs$$

(3317)

其中：

• $a$ 为磨损系数，默认值为 0.01 kg/J。 1E-2 的默认值是建议的值范围上限，1E-8 到 1E-2 表示轻微磨损到严重磨损。 （请参见 Archard 属性。）
• $F$ 为法向力。
• $s$ 为滑动距离。