多相流 — 拉格朗日方法

在各种工业流程中都可以找到多相流体，多相流体的一些示例包括：内燃机、以液体或固体为燃料的燃烧器、喷雾干燥器、旋风除尘器和化学反应器。这种情况下，多相指的是一个热力学相（固体、液体或气体）与另一个不同相相互作用。

在其中的许多多相流程中，相之间存在很大的物理尺度分离，使完整大小设备的计算变得不切实际或不可能。例如，在典型的重型柴油机中，可能存在大约 10⁷ 个具有各种直径、温度和组分的不同颗粒（颗粒直径为毫米数量级，气缸缸径为十厘米数量级），因此进行完整欧拉描述变得非常不切实际。通常，使用拉格朗日参考坐标系可以更轻松地对具有大量直径类或广泛分布状态（如温度）的过程进行建模。Simcenter STAR-CCM+ 中的拉格朗日多相流体模型旨在对连续相中离散颗粒的流道进行模拟和追踪，包括关联的热和质量传递现象（例如液滴蒸发）。

拉格朗日数值方法可与欧拉数值方法结合使用，以描述单个颗粒动力学对欧拉场中求解的尺度求解造成影响的情况。通常，拉格朗日参考坐标系用于描述单个颗粒遍历域时的演化。变化方程遵循单个颗粒来编写。颗粒不会在欧拉场中求解，它们是亚网格，系统将对相之间的相互作用进行建模。

拉格朗日相还可以与多孔介质相互作用。有关多孔介质与欧拉相和拉格朗日相之间的关系，请参见体积分区。

一般情况下，连续相驱动离散相的运动。连续相本身受离散相的影响，因为颗粒占据体积并可与连续相交换动量、热和质量。相互作用的强度取决于离散颗粒的尺寸、密度和数量。

如果流体为层流，从某点释放的每个颗粒会跟随唯一的平滑轨线（即：颗粒运动具有确定性）。如果对湍流载体流释放颗粒，由于与波动的湍流速度场相互作用，每个颗粒具有自身的随机路径。

如果离散相不稳定、可溶或可反应，则相之间发生质量传递。这些效应都伴随由于相间温度差而产生的相间热传递。相间质量传递会导致离散颗粒发生尺寸变化。即使初始尺寸分布是均匀（单分散）的，这些效应也会生成尺寸可变（多分散）的群体。施加在离散颗粒上并使其破碎成更小颗粒的流体动力也会导致尺寸变化。颗粒之间的碰撞还会生成相反的效果，即由于聚结或结块而使尺寸增加。当离散颗粒撞击壁面时，根据冲击条件可能会产生弹跳或破碎。

在具有高体积分数颗粒的应用（如流化床、填充层或气动传输）中，颗粒间相互作用的效应非常重要。对于这些应用，Simcenter STAR-CCM+ 提供并入拉格朗日多相架构的离散元方法 (DEM)。DEM 专门设计用于对颗粒材料进行建模。一般情况下，DEM 颗粒是遇到额外接触力的固体颗粒，这些接触力输入到拉格朗日动量方程中。除了线性动量方程，DEM 颗粒还必须满足角动量守恒。

Simcenter STAR-CCM+ 提供能够包含所有上述现象的建模架构。该框架基于拉格朗日-欧拉方法 [655]，其中以拉格朗日形式针对每个单独颗粒编写离散相的质量、动量和能量守恒方程。此方法可用于计算每个单独颗粒的轨线。连续相的控制方程以欧拉形式表示，这些方程经过了修改以考虑离散相的存在。对于包含少量离散颗粒的流，可以针对每个颗粒求解一组拉格朗日方程。但是，如果颗粒数较大，则统计方法更实用。在此统计方法中，颗粒总数由较少数量的计算粒子束表示。这些粒子束中的每个粒子束表示一组（一群）共享相同属性的颗粒。粒子束中的颗粒数必须足够大，才能正确表示颗粒的全部群体的属性。此外，模拟中使用的粒子束数也必须足够大，才能表示颗粒的全部群体的属性。