伴随
伴随法是用于预测许多输入参数对模拟中某些相关工程量的影响的有效方法。
换言之，它提供目标（成本函数）相对设计变量或边界条件值等输入参数的灵敏度。伴随法有助于解答的示例问题如下：
- 管道形状对压降有何影响（相对设计参数的灵敏度）？
- 入口条件对出口处的流体均匀性有何影响（相对边界参数的灵敏度）？
- 表面的哪些区域对相关工程量的影响最大（表面灵敏度）？
- 数值误差对工程量有何影响（伴随误差估计）？
伴随分析包括两个主要步骤。首先，使用受支持的模型计算相关物理现象的稳态解算方案。此模拟的结果称为“最初的求解”。在第二步中，可以根据先前获得的最初求解计算所模拟物理的伴随。
模拟输入和输出
最初的模拟分三步执行（其中，假设存在初始网格 ）：
- 指定设计参数：
定义如何通过更改设计参数 的值使初始网格的形状发生变形。此定义使用点 定义设计变量与结果网格之间的关系。这些网格点可能是网格变形或其他网格生成进程导致。
- 原始求解：
迭代求解所模拟物理的控制方程，将其解表示为 。
- 求解分析：
创建报告目标 ，用于计算零部件上的物理量，如车辆上的阻力。
遵循这些步骤，按运算顺序 计算目标 ，其输入是一组指定的设计参数 ，输出是 。
然后，按照与最初模拟相反的顺序计算所模拟物理的伴随。