壁面-边界液滴

壁面-边界液滴是一种粘附到壁面的拉格朗日相。此相类型用于对沿固体表面滑动的液滴建模。颗粒运动方程中与表面相切的分量用于强制液滴沿表面运动。

壁面-边界液滴喷射到壁面边界，并在追踪过程中保留在壁面上。对三角边界面执行颗粒追踪。

壁面-边界液滴还与连续相相互作用以交换动量（曳力）和热。由曳力产生的动量源和由对流产生的热源将应用于流体区域中的连续相。

壁面-边界液滴可由液膜吸收。在此情况下，质量、动量和热源将添加到壳区域中的液膜相。

球缺

Simcenter STAR-CCM+ 采用球缺模型 [660] 来计算壁面-边界液滴的形状。平衡接触角 $θ_{e}$ 定义液滴在表面上形成的球缺。

球缺的体积定义为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

V = \frac{π}{3} r^{3} (2 - 3 \cos (θ_{e}) + (\cos (θ_{e}))^{3})

(3004)

其中 $r$ 为球缺的半径。

等效球体的体积由以下公式给出：

图 2. EQUATION_DISPLAY

V = V_{sphere} = \frac{4}{3} π r_{sphere}^{3}

(3005)

其中 $r_{s p h e r e}$ 为等效球体的半径。

球缺半径可以表示为：

图 3. EQUATION_DISPLAY

r = r_{sphere} (\frac{4}{2 - 3 \cos θ_{e} + (\cos θ_{e})^{3}})^{\frac{1}{3}}

(3006)

以下几何信息全面说明了球缺的形状：

高度： $h = r \cdot (1 - \cos θ_{e})$
液滴和壁面之间的接触面积： $A_{contact} = π r^{2} \cdot \sin^{2} (θ_{e})$
周围流体中的迎风投影面积： $A_{d} = \frac{2 θ_{e} - \sin (2 θ_{e})}{2} r^{2}$
表面积： $A_{s} = 2 π r h = 2 π r^{2} (1 - \cos θ_{e})$

曳力

对于作用于壁面-边界液滴颗粒的所有力，仅保留与壁面相切的力分量。对于曳力计算，颗粒雷诺数基于球缺的高度。使用混合壁函数计算液滴位置处连续相的速度，该函数定义壁面切向速度分量 $u^{+} = v / v_{*}$ 对壁面距离 $y^{+} = y ρ v_{*} / μ$ 的相依性。连续相速度按球缺的一半高度进行计算。

热传递

从连续相到壁面-边界液滴的传热率定义为：

图 4. EQUATION_DISPLAY

Q_{c} = h_{g} A_{s} (T_{g} - T_{p})

(3007)

其中：

$h_{g} = \frac{N u k_{g}}{h}$ 为使用球缺高度定义的传热系数。
$k_{g}$ 为连续气相的导热率。
$A_{s}$ 为球缺的表面积。
$T_{g}$ 为连续气相的温度。
$T_{p}$ 为壁面-边界颗粒温度。

Pohlhausen: 努赛尔数根据 Pohlhausen 相关性 [651] 计算：
图 5. EQUATION_DISPLAY

$N u = 0.664 {Re}_{p}^{\frac{1}{2}} \Pr^{\frac{1}{3}}$

(3008)
其中 ${Re}_{p}$ 是颗粒雷诺数， $\Pr$ 是普朗特数。 ${Re}_{p}$ 始终基于球缺的高度。

粘附力

要使壁面-边界液滴在表面上移动，外部力需要作用于液滴。这些力需要克服粘附力，也就是使液滴停留在表面位置上的力。当液滴滑动时，粘附力会降低其他外力的影响。粘附力模型计算保留力的最大值，该力始终作用于与液滴运动相反的方向。

接触角磁滞定义为前进接触角和撤回接触角之差。前进接触角对应于液滴因外力而在表面上开始滑动时的最大接触角。撤回接触角是此时的最小接触角。当液滴在表面上移动时，保留力从反向作用于液滴。保留力的大小与接触角磁滞 [658] 相关。

圆形液滴的粘附力 [658] 由以下公式给出：

图 6. EQUATION_DISPLAY

F = \frac{2}{π} σ D_{c o n t a c t} (\cos θ_{r} - \cos θ_{a})

(3009)

且：

D_{contact} = 2 r \cdot \sin θ_{e}

其中：

$θ_{r}$ 为撤回接触角。
$θ_{a}$ 为前进接触角。
$σ$ 为液滴的表面张力。

使用特征长度（如接触面积直径）缩放 $F$ 时，将得到与尺寸无关的参数。角度 $θ_{r}$ 和 $θ_{a}$ 与液滴大小无关。接触角磁滞取决于表面和接触液体的性质。