壁面沸腾

根据 Kurul 和 Podowski 的研究 [494] 以及许多其他工作人员的贡献提出的过冷模型，假设发自壁面的所有热通量都将传递到壁面附近的液体，然后划分为三个分量：

下面描述了这些热通量分量：

• ${{\dot{q}}^{"}}_{conv}$ 为由 Eqn. (2112) 给出的对流热通量，描述不受沸腾影响的壁面部分上单相湍流对流移除的热。 在壁面热通量固定的应用中，此项用于定义壁面温度首次超过饱和温度的点。
• ${{\dot{q}}^{"}}_{evap}$ 为由 Eqn. (2114) 给出的蒸发热通量，描述用于生成要脱离泡核的气泡的功。 此项是壁面过热 $T_w-T_{sat}$ 的强函数。 在固定热通量应用中，开始沸腾后，此项负责保持壁面温度稍微高于饱和温度。
• ${{\dot{q}}^{"}}_{quench}$ 为由 Eqn. (2116) 给出的淬火热通量，描述脱离气泡被距离壁面较远的较冷流入流取代导致的热传递增强。 在文献中，气泡引发的淬火也称为液体搅拌或抽吸。 当液体温度接近饱和温度时，淬火不太重要，但是在高度过冷流体 $T_l«T_{sat}$ 中，它会做出重要贡献。

蒸汽贡献

过冷沸腾模型假设开始时只有液相与壁面接触。 但是，当壁面附近的蒸汽体积分数变得足够高时，液体接近壁面及其从壁面移除热的能力均受限。 在过冷沸腾模拟中，此现象可能在从初始条件开始发展向收敛求解的各种不同中间状态中意外发生。

或者，在研究到脱离泡核沸腾 (DNB) 条件的转换时，需要考虑蒸汽贡献，因为壁面热通量会进一步增加。

当液体接近受限时，蒸汽热传递将移除部分壁面热通量，从而导致壁面温度升高。 热通量可以表示为：

$${{\dot{q}}^{"}}_w=({{\dot{q}}^{"}}_{conv}+{{\dot{q}}^{"}}_{evap}+{{\dot{q}}^{"}}_{quench})\left(1-K_{dry}\right)+K_{dry}{{\dot{q}}^{"}}_{dry}$$

(2111)

其中：

• ${{\dot{q}}^{"}}_{dry}$ 为蒸汽对对流热通量的贡献（请参见 Eqn. (2113)），具体取决于蒸汽导致的单相湍流对流。
• $K_{dry}$ 为蒸汽的壁面接触面积分数（请参见 Eqn. (2123)），具体取决于 $K_{dry}$ 的表达式或表示壁面干燥起点的转换体积分数。

对流热通量

湍流对流通量取决于单相壁面处理。

对于与壁面接触的流体，此通量如下：

$${{\dot{q}}^{"}}_{conv}=\frac{{\rho }_l{c}_{pl}{u_l}^{*}}{t_l^{\text{+}}}\left(T_w-T_l\right)$$

(2112)

对于与壁面接触的蒸汽，此通量如下：

$${{\dot{q}}^{"}}_{dry}=\frac{{\rho }_g{c}_{pg}{u_g}^{*}}{t_g^{\text{+}}}\left(T_w-T_g\right)$$

(2113)

体积分数不会改变对流贡献，因为该贡献属于非沸腾热传递，在这种热传递中体积分数表示每个相的壁面接触面积分数（将它与 Eqn. (2113) 比较）。

在过冷沸腾模型中，假设液体与壁面完全接触，并且首先需要过热才能生成蒸汽。 但是，如果壁面开始干燥，则可以指定因子 $K_{dry}$ 表示蒸汽的壁面接触面积分数。

蒸发热通量

蒸发热通量针对以下成核沸腾机制而构造：

• 气泡在壁面中尺寸适当的空穴上成核和增长。
• 气泡达到临界尺寸，此时将气泡固定在壁面上的各种力不再处于平衡状态。

蒸发热通量如下：

$${{\dot{q}}^{"}}_{evap}=n″f\left(\frac{\pi d_w^3}{6}\right){\rho }_g{h}_{lg}$$

(2114)

其中：

• $n″$ 为成核密度
• $f$ 为气泡脱离频率
• $d_w$ 为气泡脱离直径
• ${\rho }_g$ 为汽相密度
• $h_{lg}$ 为潜热

蒸发质量通量 ${{\dot{m}}^{"}}_{evap}$ 单位壁面面积的液体到蒸汽转化率：

$${{\dot{m}}^{"}}_{evap}=\frac{{{\dot{q}}^{"}}_{evap}}{h_{lg}}$$

(2115)

气泡引发的淬火热通量

当气泡从壁面脱离时，它占据的空间由较冷的液体填充。 根据 Del Valle 和 Kenning 的 [447] 进行的建模，淬火热传递是用于加热此填充液体的热通量。

气泡引发的淬火热通量的实施基于壁面与壁面附近液体之间的温度差 $T_l$ 以及缓慢变化的校正因子 $s_{quench}$：

$${q″}_{quench}=h_{quench}{s}_{quench}\left(T_{wall}-T_l\right)$$

(2116)

校正因子定义如下

$$s_{quench}=\frac{T_{wall}-T_{quench}}{T_{wall}-T_l}=\frac{T^{\text{+}}\left(y_{quench}\right)}{T^{\text{+}}\left(y_c\right)}$$

(2117)

其中：

• $h_{quench}$ 为淬火热传递系数
• $T_{wall}$ 为壁面温度
• $T_{quench}$ 为液体因气泡脱离而被送至壁面时的温度
• $T^{\text{+}}\left(y\right)$ 为无量纲温度分布，通过使用液体壁面湍流尺度将壁面热通量缩放至液体形成。
• $y_c$ 是从壁面到最近的网格单元中心的距离。
• $y_{quench}$ 为冷液体因气泡脱离而被拉入时与壁面相距的代表距离。 需要用气泡脱离直径或液体壁面湍流尺度指定此距离。

壁面上的总体能量平衡

如果流体中存在其他相，假设它们不接触壁面，因此，对壁面沸腾过程没有影响。

仅假设液相 l 和可能的蒸汽相 g 与壁面接触，如壁面接触面积分数 $K_{dry}$ 所指示。

过冷沸腾与可能干燥的组合模型（请参见 Eqn. (2111)）适用于壁面上的多相能量平衡（请参见 Eqn. (2563)），如下所示：

$${{\dot{q}}^{"}}_w={{\dot{q}}^{"}}_{wl}+{{\dot{q}}^{"}}_{w\lg }+{{\dot{q}}^{"}}_{wg}$$

(2118)

其中：

• ${{\dot{q}}^{"}}_{wl}$ 为壁面与液相之间的热通量：

$${{\dot{q}}^{"}}_{wl}=\left(1-K_{dry}\right)[\left(1-K_{quench}\right){{\dot{q}}^{"}}_{conv}+{{\dot{q}}^{"}}_{quench}]$$

(2119)

• ${{\dot{q}}^{"}}_{w\lg }$ 为壁面与液-气交界面之间的热通量：

$${{\dot{q}}^{"}}_{w\lg }=\left(1-K_{dry}\right){{\dot{q}}^{"}}_{evap}$$

(2120)

• ${{\dot{q}}^{"}}_{wg}$ 为壁面与气相之间的热通量：

$${{\dot{q}}^{"}}_{wg}=K_{dry}{{\dot{q}}^{"}}_{dry}$$

(2121)

可以使用自己的模型覆盖 ${{\dot{q}}^{"}}_{wl}$、${{\dot{q}}^{"}}_{w\lg }$ 和 ${{\dot{q}}^{"}}_{wg}$ 的任意标准模型。