液膜

Simcenter STAR-CCM+ 可用于对固体表面上液体的薄层（液膜）的分布和传输进行建模。应用区域包括车辆雨水管理、选择性催化还原 (SCR) 和润滑。

Simcenter STAR-CCM+ 可通过以下机制模拟表面上的流体累积：

液滴碰撞：气体中携带的液滴在表面上碰撞以形成液体层。此机制需要与其他多相流建模方法（如拉格朗日多相流 (LMP)、离散多相流 (DMP) 和欧拉多相流 (EMP)）相互作用。
从气相冷凝
液膜流入边界
初始液膜厚度指定
用户源

液膜厚度可通过以下机制减少或移除：

波状剥离。在此机制中，液滴因液膜中的波不稳定而剥离。
边缘剥离。在此机制中，当液膜流经锐边时，液滴会剥离。
蒸发
沸腾
液膜流出边界

液膜模型可对切向的质量、动量、能量和组分的传输方程进行求解。它假设温度的分段线性分布，以及液膜中组分的分段线性分布。对于层流，假设抛物线速度分布。湍流液膜模型将对剪切应力和液膜表面速度等流变量进行求解，这在液膜湍流中有详细说明。

连续性方程

控制液膜质量守恒的方程如下所示：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}^{} ρ_{f} d V + \int_{A}^{} ρ_{f} v_{f} \cdot d a = \int_{V}^{} \frac{S_{u}}{h_{f}} d V

(2721)

其中， $ρ_{f}$ 为液膜密度， $v_{f}$ 为液膜速度，下标 $f$ 表示液膜值。物理量 $S_{u}$ 为单位面积的质量源/汇。对质量源的作用来自于液滴碰撞、液膜剥离、质量传递或用户自定义的源。

Eqn. (2721) 用于计算液膜厚度 $h_{f}$ 。具体来说，体积 $V$ 和表面 $A$ 是液膜厚度及其空间分布的函数。

动量方程

动量守恒方程如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}^{} ρ_{f} v_{f} d V + \int_{A}^{} ρ_{f} v_{f} \otimes v_{f} \cdot d a = \int_{A}^{} T_{f} \cdot d a - \int_{A}^{} p_{f} d a + \int_{V}^{} (f_{b} + \frac{s_{m}}{h_{f}}) d V

(2722)

其中， $s_{m}$ 为对应于质量源 $S_{u}$ 的动量源， $p_{f}$ 为压力， $f_{b}$ 为体积力矢量，而 $T_{f}$ 为液膜内的粘性应力张量。满足液膜与周围流体之间的交界面（液膜自由表面）处的运动和动力条件：

图 3. EQUATION_DISPLAY

{(v_{f})}_{int} = {(v)}_{int}

(2723)

图 4. EQUATION_DISPLAY

{(T_{f} \cdot d a + p_{f} d a)}_{int} = {(T \cdot d a + p d a)}_{int}

(2724)

带有下标 $f$ 的量与液膜关联。否则，它们与周围流体相关。假设粘性项和对流项的法向分量可以忽略不计，可通过 Eqn. (2722) 得出液膜内的压力分布，如下所示：

图 5. EQUATION_DISPLAY

p_{f} (ξ) = p_{int} - s_{m} \cdot n - ρ_{f} f_{b} \cdot n (h_{f} - ξ) + \int_{ξ}^{h_{f}} \frac{d}{d t} (ρ_{f} v_{f} \cdot n) d ξ

(2725)

其中 $n$ 为指向液膜的壁面单位矢量， $ξ$ 为垂直于壁面的局部坐标。Eqn. (2725) 假设力 $s_{m}$ 施加于液膜自由表面。

能量方程

液膜能量守恒方程如下：

图 6. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}^{} ρ_{f} E_{f} d V + \int_{A}^{} [ρ_{f} H_{f} v_{f} \cdot d a = \int_{A}^{} {q ″}_{f} \cdot d a + \int_{A}^{} T_{f} \cdot v_{f} d a + \int_{V}^{} f_{b} \cdot v_{f} d V + \int_{V}^{} \frac{S_{E}}{h_{f}} d V

(2726)

其中， $E_{f}$ 为液膜总能量， $H_{f}$ 为液膜总焓， $q ″_{f}$ 为液膜热通量， $T_{f}$ 为液膜粘性应力张量， $f_{b}$ 为每单位体积的体积力。 $S_{E}$ 为每单位液膜面积的能量源项。对能量源或能量汇的作用来自于液滴碰撞、液膜剥离、蒸发、冷凝或用户自定义的源。

组分质量守恒方程

对于多组分液膜，第 $i$ 个组分的质量守恒方程如下：

图 7. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V}^{} ρ_{f} Y_{i, f} d V + \int_{A}^{} ρ_{f} v_{f} Y_{i, f} \cdot d a = \int_{A}^{} (\frac{μ_{f}}{σ}) \nabla Y_{i, f} \cdot d a + \int_{V}^{} \frac{S_{u, i}}{h_{f}} d V

(2727)

其中， $Y_{i, f}$ 为组分 $i$ 的质量分数， $σ$ 为分子施密特数。物理量 $S_{u, i}$ 为组分 $i$ 的质量源或质量汇。

体积分数

液膜所占的体积将从液膜相邻网格单元中的气相体积减去。相邻气体网格单元中的液膜体积分数计算如下：

图 8. EQUATION_DISPLAY

α_{f} = \min (\frac{V_{f}}{V}, α_{f, \max})

(2728)

其中， $V_{f}$ 为液膜体积（面积乘以液膜高度）， $V$ 为相邻网格单元的体积， $α_{f, \max}$ 为最大体积分数。

邻近气相的可用体积分数（对应于空隙率）

η

定义为所有邻近液相占据的体积与网格单元总体积之比，由 Eqn. (872) 给出。有关液膜相如何影响邻近相流体方程的更多信息，请参见体积分区。