热扩散

相 i 和相 j 之间通过热扩散进行的热传递建模为:

图 1. EQUATION_DISPLAY
Qij=-Qji=h(ij)aij(Tj-Ti)
(2041)

其中:

  • Q i j 为从相到相 i 的相间传热率 j
  • h(ij) 为平均表面平均值的热传递系数
  • a i j 为单位体积的交界面面积

如果 c 和 d 表示相间相互作用对 (ij) 中的连续相和离散相,则平均热传递系数计算为连续相导热率、努赛尔数和相互作用长度尺度的函数:

图 2. EQUATION_DISPLAY
h(ij)=kcNulcd
(2042)
Ranz-Marshall 相关性
根据 Ranz-Marshall [532],努赛尔数计算如下:

在 Simcenter STAR-CCM+ 中,努赛尔数为:

图 3. EQUATION_DISPLAY
N u = 2 + 0.6 R e d 0.5 P r c 0.3
(2043)

其中:

  • P r c 为连续相普朗特数
  • R e d 为离散相雷诺数

对于多流态相间相互作用,相间热传递的计算与曳力类似。

能量方程的总源项计算如下:

图 4. EQUATION_DISPLAY
S T = ∑ t = f r ,   i r ,   s r W t h T ,   t T r T r = T s − T p
(2044)

第一离散流态的相间热传递系数 (hT) 的计算方式与连续-离散相的相间相互作用相同。主相被视为连续相,次相被视为离散相。计算第二离散流态的相间热传递系数时,将次相视为连续相,将主相视为离散相。

努赛尔数 Nu 也以相同的方式计算:

图 5. EQUATION_DISPLAY
hT, fr⁢= kpNufrai, frli, fr
(2045)
图 6. EQUATION_DISPLAY
hT, sr⁢=ksNusrai, srli, sr
(2046)

对于中间流态,使用以下方法:

图 7. EQUATION_DISPLAY
hT, ir⁢=kmNuirai, irli, ir
(2047)

k m = α p k p + α s k s

a i , i r ⁢ =   0.5 ⁢ | ∇ α p | | ∇ α s | / ( | ∇ α p |   +   | ∇ α s | )

li, ir⁢=0.5volc3 用于 3D 模拟,或 li, ir⁢=0.5volc2 用于 2D 模拟。 volc 为网格单元的体积。

此定义与相间热传递系数的形式一致,并允许通过设置 Nuir 自由控制温度滑移。