多组分总体沸腾
多组分沸腾质量传递模型用于计算相交界面处的摩尔通量和温度。 计算相之间的质量传递、动量传递和能量传递时需要这些术语。
考虑固定坐标参考坐标系,并将
对所有组分求和以获得总摩尔通量:
其中,摩尔平均速度
现在,可以定义扩散通量(即相对于混合物通量的组分 i 的通量)。 选择
且:
摩尔通量
薄膜模型
薄膜模型的假设汇总如下:
- 质量传递的所有阻抗都位于与相边界相邻的薄膜中。
- 此薄膜中的质量传递通过稳态分子扩散单独进行。
- 通过薄膜的质量传递发生在与交界面垂直的方向(即忽略沿交界面的成分梯度)。
- 薄膜外没有成分梯度。
扩散通量方程
在先前的假设下,可以使用有限差分计算跨薄膜的组分浓度梯度,扩散通量的方程变为:
其中,将有限通量质量传递系数矩阵表示为:
零通量限制中的质量传递系数
低通量质量传递系数矩阵
Eqn. (2082) 中显示的长度尺度
从中可得到
生成的液膜厚度是流动条件、几何和流体属性的函数。 在 Simcenter STAR-CCM+ 中,只能为每个相间相互作用指定一个特征长度
质量传递校正系数矩阵
校正系数的形式取决于采用的质量传递模型。 对于两个液膜模型,遵循从蒸汽到液体的正通量约定,蒸汽和液体的校正矩阵分别为:
且
其中:
交界面能量平衡
施加跨汽-液交界面的能量通量的连续性:
其中,
其中热通量由以下公式给出:
根据薄膜模型,蒸汽相中的有限通量热传递系数计算如下:
其中,
同样,对于液体:
其中,
由于液相热传递系数的值较高,
交界面处的组分平衡
假设两相之间交界面任一侧的相成分彼此处于即时局部平衡中以及与交界面温度和系统压力处于即时局部平衡中:
其中假定理想的混合物行为。 摩尔分数还遵循约束:
注意,仅当至少一个汽-液平衡系数
点求解器的方程
考虑交界面划分的两个混合物
当交界面不固定时,通量
其中,
一般情况下,液体中可能存在
因此,要计算的变量为
因此,变量总数为
- 基于交界面摩尔通量(液体侧)的
个方程
-
基于交界面摩尔通量(蒸汽侧)的
个方程
- 基于交界面处能量平衡的 1 个方程
- 基于交界面处平衡关系的
个方程
- 基于交界面(液体侧)处的摩尔分数约束的 1 个方程
- 基于交界面(蒸汽侧)处的摩尔分数约束的 1 个方程
因此,方程数为
同样,如果蒸汽是纯物质 (
Eqn. (2106) 到 Eqn. (2102) 是使用牛顿求解器为计算域的每个网格单元求解的非线性代数方程组。
稀释离散的简化模型
当 Maxwell-Stefan 扩散模型不活动时,进行稀释离散的假设,即
且
其中,
其他方程不受稀释离散假设的影响。
简称
下表中定义了多组分沸腾质量传递模型的方程中使用的项。
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的摩尔密度
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混合物摩尔密度
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比热 |
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系统的特征长度尺度 |
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Fick 扩散系数的矩阵 |
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Maxwell-Stefan 扩散系数的矩阵 |
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热传递系数 |
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比焓 |
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单位张量 | |
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摩尔扩散通量
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液膜厚度 |
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组分
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组分
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舍伍德数 | |
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摩尔平均参考速度
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组分
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组分
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混合物质量密度
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质量传递率因子的矩阵 | |
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高通量校正因子的矩阵 |