壁面润滑

基于系数的壁面润滑

Antal 和他人 ([426]) 提出了以下模型。

与壁面的距离 $y_w$ 处的离散相所承受的单位体积力为：

其中：

• ${\alpha }_d$ 为气泡体积分数。

• $d_p$ 为气泡直径。

• $C_{WL}$ 为反向长度的函数。其值会随着距离 $y_w$ 的增加而迅速降低。

• $\mathbf{\text{n}}$ 为壁面上最近点处向外的单位法向，因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。

此模型中的速度比例基于与壁面平行的滑移速度分量：

Simcenter STAR-CCM+ 中实现的 Antal 模型使用了两个校准系数 $C_{w1}$ 和 $C_{w2}$ ：

选择的系数要确保与壁面相距几个气泡直径时， $C_{w1}$ 变为零。即，当：

实际上，这意味着力在五个气泡直径处为零。 $C_{w1}$ 的默认值为 -0.01， $C_{w2}$ 的默认值为 0.05。

Simcenter STAR-CCM+ 还可通过定义 $C_{WL}$ 的场函数，为壁面润滑力实施替代模型。

Lubchenko 壁面润滑

Lubchenko 和他人 ([511]) 使用了在靠近壁面的区域中求解空隙率峰值的方法。由于湍流力是在垂直于壁面的横向方向作用的唯一交界面力，因此壁面润滑力基于正则化湍流耗散。

为了保持气体体积分数具有平坦分布，壁面润滑力 $F_{WLTD}$ 必须与湍流耗散力 $F_{TD}$ 平衡：

考虑 Burns 提出的湍流耗散力表达式 [437] 可得到以下壁面润滑力表达式：

其中：

• $C_D$ 为曳力系数

• $d_p$ 为气泡直径

• ${\mathbf{v}}_r$ 为相间的相对速度

• ${\mu }_t$ 为湍流粘度

• $\alpha$ 为气泡体积分数

• $y_w$ 为法向壁面距离

• $\mathbf{n}$ 为壁面上最近点处向外的单位法向，因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。

注意，Eqn. (2036) 假设体积分数对壁面法向距离的二次相依性，而且与其他模型不同，它不需要使用可调谐系数。此模型还可以耦合到任何湍流耗散模型。