壁面润滑
上升到壁面附近的气泡会受到气泡周围不对称流动的流体的作用力。此力称为壁面润滑力,可防止气泡接触壁面。
基于系数的壁面润滑
Antal 和他人 ([426]) 提出了以下模型。
与壁面的距离 处的离散相所承受的单位体积力为:
其中:
-
为气泡体积分数。
-
为气泡直径。
-
为反向长度的函数。其值会随着距离 的增加而迅速降低。
-
为壁面上最近点处向外的单位法向,因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。
此模型中的速度比例基于与壁面平行的滑移速度分量:
Simcenter STAR-CCM+ 中实现的 Antal 模型使用了两个校准系数 和 :
选择的系数要确保与壁面相距几个气泡直径时, 变为零。即,当:
实际上,这意味着力在五个气泡直径处为零。 的默认值为 -0.01, 的默认值为 0.05。
Simcenter STAR-CCM+ 还可通过定义 的场函数,为壁面润滑力实施替代模型。
Lubchenko 壁面润滑
Lubchenko 和他人 ([511]) 使用了在靠近壁面的区域中求解空隙率峰值的方法。由于湍流力是在垂直于壁面的横向方向作用的唯一交界面力,因此壁面润滑力基于正则化湍流耗散。
为了保持气体体积分数具有平坦分布,壁面润滑力 必须与湍流耗散力 平衡:
考虑 Burns 提出的湍流耗散力表达式 [437] 可得到以下壁面润滑力表达式:
其中:
-
为曳力系数
-
为气泡直径
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为相间的相对速度
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为湍流粘度
-
为气泡体积分数
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为法向壁面距离
-
为壁面上最近点处向外的单位法向,因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。
注意,Eqn. (2036) 假设体积分数对壁面法向距离的二次相依性,而且与其他模型不同,它不需要使用可调谐系数。此模型还可以耦合到任何湍流耗散模型。