壁面润滑

上升到壁面附近的气泡会受到气泡周围不对称流动的流体的作用力。此力称为壁面润滑力,可防止气泡接触壁面。

基于系数的壁面润滑

Antal 和他人 ([426]) 提出了以下模型。

与壁面的距离 y w 处的离散相所承受的单位体积力为:

1. EQUATION_DISPLAY
F i j W L = C W L ( y w ) α d ρ c | v r , | 2 d p n
(2031)

其中:

  • α d 为气泡体积分数。

  • d p 为气泡直径。

  • C W L 为反向长度的函数。其值会随着距离 y w 的增加而迅速降低。

  • n 为壁面上最近点处向外的单位法向,因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。

此模型中的速度比例基于与壁面平行的滑移速度分量:

2. EQUATION_DISPLAY
v r , = v r - ( v r n ) n
(2032)

Simcenter STAR-CCM+ 中实现的 Antal 模型使用了两个校准系数 C w 1 C w 2

3. EQUATION_DISPLAY
C W L ( y w ) = max { C w 1 + ( C w 2 y w ) d p , 0 }
(2033)

选择的系数要确保与壁面相距几个气泡直径时, C w 1 变为零。即,当:

4. EQUATION_DISPLAY
y w d p > - C w 2 C w 1
(2034 2035)

实际上,这意味着力在五个气泡直径处为零。 C w 1 的默认值为 -0.01, C w 2 的默认值为 0.05。

Simcenter STAR-CCM+ 还可通过定义 C W L 的场函数,为壁面润滑力实施替代模型。

Lubchenko 壁面润滑

Lubchenko 和他人 ([511]) 使用了在靠近壁面的区域中求解空隙率峰值的方法。由于湍流力是在垂直于壁面的横向方向作用的唯一交界面力,因此壁面润滑力基于正则化湍流耗散。

为了保持气体体积分数具有平坦分布,壁面润滑力 F W L T D 必须与湍流耗散力 F T D 平衡:

5. EQUATION_DISPLAY
F T D + F W L T D = 0
(2034 2035)

考虑 Burns 提出的湍流耗散力表达式 [437] 可得到以下壁面润滑力表达式:

6. EQUATION_DISPLAY
F W L T D = { 3 4 C D d p v r μ t σ T D ( 1 + α 1 α ) α 1 y w d p 2 y w d p y w n y w < d p 2 0 y w > d p 2
(2036)

其中:

  • C D 为曳力系数

  • d p 为气泡直径

  • v r 为相间的相对速度

  • μ t 为湍流粘度

  • α 为气泡体积分数

  • y w 为法向壁面距离

  • n 为壁面上最近点处向外的单位法向,因此该力指向内侧以防止气泡接触壁面。

注意,Eqn. (2036) 假设体积分数对壁面法向距离的二次相依性,而且与其他模型不同,它不需要使用可调谐系数。此模型还可以耦合到任何湍流耗散模型。