化学平衡

在某些反应系统中，当必要组分以正确比例出现时，几乎会立即发生反应。对于这些系统，某个位置处的原子浓度和初始温度将确定该空间位置和时间上任何标量的瞬时值。

化学平衡模型假设混合物已起反应并达到化学平衡。该模型假设所有组分以相同的速率漫射，这对湍流（湍流扩散率远远大于分子扩散率）而言十分合理。

除了追踪混合分数及其方差以外，当化学平衡模型处于活动状态时，Simcenter STAR-CCM+ 还可对热损失率求解。

Heat Loss Ratio(热损失率)

热损失率

γ

用于表示热损失量或热增加量。

对于非绝热系统，Simcenter STAR-CCM+ 使用热损失率 $γ$ 来考虑因壁面热传递、辐射、喷射蒸发等情况而导致的热损失或增加。热损失量或热增加量表示系统与其绝热状态的偏差。此外，小火焰表可通过热损失率进一步参数化，其中考虑了 CFD 域中的非绝热效应。小火焰表中的热损失率表示网格单元焓及其绝热状态（为混合分数的函数）之间的标准化焓差。

图 1. EQUATION_DISPLAY

γ = \frac{h_{a d} - h}{h_{s e n s}}

(3520)

其中， $h_{a d}$ 为绝热焓， $h$ 为网格单元焓， $h_{s e n s}$ 为显焓（或热焓）。

Eqn. (3520) 中使用的显焓 $h_{s e n s}$ 定义为：

图 2. EQUATION_DISPLAY

h_{s e n s} = \sum_{k = 0}^{N_{s p e c i e s}} Y_{k} (\int_{T_{r e f}}^{T} c_{p, k} d T)

(3521)

其中：

$Y_{k}$ 为第 $k$ 个组分的质量分数
$T$ 为温度
$T_{r e f}$ 为参考温度。默认情况下，此值为 200K。可以在化学平衡表生成器的数值设置下指定适当的值。请参见化学平衡参考表。
$c_{p, k}$ 为第 $k$ 个组分的比热

绝热焓 $h_{a d}$ 为混合分数的线性函数：

图 3. EQUATION_DISPLAY

h_{a d} = (1 - Z) h_{o x i d} + (Z) h_{f u e l}

(3522)

温度存储在表中，然后可根据表维度进行检索。

化学平衡制表

独立变量是：

混合分数 $Z$
混合分数偏差 $Z_{var}$
热损失率（使用非绝热模型时） $γ$

为

Z

给定边界条件值且为

Z = 1

（燃料流）和

Z = 0

（氧化剂流）指定流之后，可根据以下公式计算任何空间位置的任何守恒标量

ϕ

的值（特定单元的浓度）：

图 4. EQUATION_DISPLAY

ϕ = Z ϕ_{f} + (1 - Z) ϕ_{o x}

(3523)

其中，

ϕ_{f}

和

ϕ_{o x}

分别表示燃料和氧化剂流中的守恒标量值。因此，已知

Z

时，该位置处的任何给定单元的浓度也已知。已知单元浓度后，Simcenter STAR-CCM+ 会将这些浓度和初始温度提供给平衡例程，从而得出：

所有组分的质量分数
密度
该点处的温度（使用吉布斯自由能最小化技术）

积分

湍流流场中的任何标量的平均值都是对 $Z$ 和 $h$ 的联合 PPDF 积分的瞬时值：

图 5. EQUATION_DISPLAY

ϕ_{m e a n} (Z_{m e a n}, h_{m e a n}) = \int_{}^{} ϕ (Z, h) P (Z, h) d Z d h

(3524)

Simcenter STAR-CCM+ 对 $P (Z, h)$ 进行统计独立性假设，以使：

图 6. EQUATION_DISPLAY

P (Z, h) = P (Z) P (h)

(3525)

并且进一步假设 $P (h)$ 的狄拉克 δ 函数。换言之，焓的平均值用于以下公式的计算：

图 7. EQUATION_DISPLAY

ϕ_{m e a n} (Z_{m e a n}, h_{m e a n}) = \int_{}^{} ϕ (Z, h_{m e a n}) P (Z) d Z

(3526)

将预计算 Eqn. (3524) 和 Eqn. (3526) 中的积分。如果在计算过程中需要积分值，只需要使用简单的插值便可提供正确的值。

非绝热 PPDF 模型可与拉格朗日蒸发模型配合使用。在这种情况下，由拉格朗日相蒸发产生的源项将添加到混合分数 $Z$ 的传输方程（Eqn. (3494)）的右侧。

请参见 β 概率密度函数 (PDF)。