氮氧化物

与燃烧系统中的其他组分相比，氮氧化物浓度通常较低。因此，大家普遍认为氮氧化物化学对主要燃烧和流场计算的影响可以忽略不计，因而可以从中解耦。

热氮氧化物

氮氧化物热模型使用热源项求解一氧化氮的传输方程 ${\dot{\omega }}_{{NO}_{X,therm}}$

在热氮氧化物模型中，碳氢化合物燃烧过程中一氧化碳的形成取决于温度。它由空气中的氮和氧在高温下的反应产生。

热氮氧化物由大气氮的高温氧化形成。对于热一氧化碳，通常认为其主要反应是基于以下三种延伸 Zeldovich 机制提出的反应：

许多实验研究已经测量了这些反应的速率常数，这些研究得到的数据已根据 Baulch 等人提出的 [775] 进行了严格评估。反应率系数的表达式如下（单位为 ${\text{m}}^3{\left(\text{kmol}\right)}^{-1}{s}^{-1}$ ）：

其中， $k_1$ 、 $k_2$ 和 $k_3$ 为氮氧化物的正反应率常数，而 $k_{-1}$ 、 $k_{-2}$ 和 $k_{-3}$ 为氮氧化物的逆反应率常数。氮氧化物的形成速率仅在高温情况下明显，因为氮的热固定需要断开强大的 N2 键。此效应由该机制的第一个反应的高活化能表示，它使此反应成为 Zeldovich 机制的比率限制步骤。

可以将其进一步简化为以下表达式：

如果激活热氮氧化物模型和快速氮氧化物模型，则氮氧化物的净生产速率是热氮氧化物模型和快速氮氧化物模型的总和。

快速氮氧化物

快速氮氧化物的形成涉及具有许多中间组分（如 CH、CH2、HCN、CN 等）的复杂反应。这些复杂机制将简化为全局速率。

对于大多数碳氢化合物燃料，快速氮氧化物的生产速率来自全局动能参数，这些参数则从 De Soete [776] 推算得出并由以下方程表示：

其中 ${M_w}_{{NO}_X}$ 为 NOx 的分子量， $k_r$ 为速率常数，由以下公式给出：

如果激活热氮氧化物模型和快速氮氧化物模型，则氮氧化物的净生产速率是热氮氧化物模型和快速氮氧化物模型的总和。

氮氧化物燃料

使用拉格朗日相模型（液体燃料氮氧化物或煤燃料氮氧化物）时，这些源项衍生如下。

液体燃料氮氧化物

对于液体燃料，氮的唯一来源是蒸发燃料。形成的中间体可能是氰化氢或氨。燃料还可以通过其他路径形成氮氧化物。氮气也可能作为中间体组分中的一项。下图显示了可能的路径。

对于多组分液滴，例如 ${C_x{H}_{y}N}_z+H_{2}O$ ，应确定燃料组分。仅需要燃料 ${C_x{H}_{y}N}_z$ 源。

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{HCN,\text{produced}}=\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{HCN}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\\ {\dot{\omega }}_{NH3,\text{produced}}=\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{NH3}\right)\left({M_w}_{NH3}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}$$

(3633)

其中， ${\dot{\omega }}_{\text{fuel}}$ 为液体燃料的蒸发率 [kg/s]， $V$ 为网格单元体积， $cf$ 为燃料氮氧化物的校正因子。

${\dot{\omega }}_{NO,\text{produced}}$ 包括从燃料直接生成的一氧化氮和/或由氰化氢/氨氧化生成的一氧化氮：

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO,\text{produced}}={\dot{\omega }}_{NO,\text{direct}}+{\dot{\omega }}_{NO,\text{oxidation}}\end{array}$$

(3634)

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO,\text{direct}}=\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{NO}\right)\left({M_w}_{NO}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}$$

(3635)

存在四类反应：

$$\begin{array}{c}HCN+O2\left(R_{1-HCN}\right)leadsto{NO}_{production}\\ HCN+NO\left(R_{2-HCN}\right)leadsto{NO}_{consumption}\\ NH3+O2\left(R_{1-NH3}\right)leadsto{NO}_{production}\\ NH3+NO\left(R_{2-NH3}\right)leadsto{NO}_{consumption}\end{array}$$

(3636)

动力学速率从 De Soete [776] 获取。

对于中间体组分氰化氢：

$$\begin{array}{c}{R}_{1-HCN}=A_{1-HCN}{X}_{HCN}{X}_{O2}^a{e}^{-E_{1,HCN/\left(RT\right)}}\\ R_{2-HCN}=A_{2-HCN}{X}_{HCN}{X}_{NO}^a{e}^{-E_{2,HCN/\left(RT\right)}}\end{array}$$

(3637)

其中： $\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}{R}_1,R_2=\text{conversion rates of }HCN\left(S^{-1}\right)\\ X=\text{mole fractions}\end{array}\\ \begin{array}{c}{A}_{1,HCN}=1.0\times {10}^{10}\left(S^{-1}\right)\\ A_{2,HCN}=3.0\times {10}^{12}\left(S^{-1}\right)\end{array}\end{array}\\ E_{1,HCN}=280451.95\text{ J/gmol}\\ E_{2,HCN}=251151\text{ J/gmol}\end{array}$

$X_{O2}\le 4.1\times {10}^{-3}$	$a=1$
${4.1\times {10}^{-3}<X}_{O2}\le 1.11\times {10}^{-2}$	$\begin{array}{c}a=-3.95-0.9\text{ln}{X}_{O2}\end{array}$
${1.11\times {10}^{-2}<X}_{O2}<0.03$	$\begin{array}{c}a=-0.35-0.1\text{ln}{X}_{O2}\end{array}$
$X_{O2}\ge 0.03$	$a=0$

对于中间体组分氨：

$$\begin{array}{c}{R}_{1-NH3}=A_{1,NH3}{X}_{NH3}{X}_{O2}^a{e}^{-E_{1,NH3/\left(RT\right)}}\\ R_{2-NH3}=A_{2,NH3}{X}_{NH3}{X}_{NO}^a{e}^{-E_{2,NH3/\left(RT\right)}}\end{array}$$

(3638)

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}{R}_1,R_2=\text{conversion rates of }NH3\left(S^{-1}\right)\end{array}\\ \begin{array}{c}{A}_{1,NH3}=4.0\times {10}^6\left(S^{-1}\right)\\ A_{2,NH3}=1.8\times {10}^8\left(S^{-1}\right)\end{array}\end{array}\\ E_{1,NH3}=133947.2\text{ J/gmol}\\ E_{2,NH3}=113017.95\text{ J/gmol}\end{array}$

根据 Eqn. (3632)：

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{HCN,\text{consumed}}={\dot{\omega }}_{HCN-1}+{\dot{\omega }}_{HCN-2}\\ =-(R_{1,HCN}+R_{2,HCN})\rho \frac{{M_w}_{HCN}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$$

(3639)

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NH3,\text{consumed}}={\dot{\omega }}_{NH3-1}+{\dot{\omega }}_{NH3-2}\\ =-(R_{1,NH3}+R_{2,NH3})\rho \frac{{M_w}_{NH3}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$$

(3640)

根据方程Eqn. (3634) 和 Eqn. (3632)：

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO,\text{oxidation}}=(R_{1,HCN}+R_{1,NH3})\rho \frac{{M_w}_{NO}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$$

(3641)

$$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO,\text{consumed}}=(R_{2,HCN}+R_{2,NH3})\rho \frac{{M_w}_{NO}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$$

(3642)

将所有方程组合在一起：

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{HCN}=\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{HCN}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}-\frac{(R_{1,HCN}+R_{2,HCN})\rho {M_w}_{HCN}}{{\overline{M}}_w}$$

(3643)

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NH3}=\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{NH3}\right)\left({M_w}_{NH3}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}-\frac{(R_{1,NH3}+R_{2,NH3})\rho {M_w}_{HCN}}{{\overline{M}}_w}$$

(3644)

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO}=\begin{array}{c}\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{fuel}}\right)\left(Y_N\right)\left(cf\right)\left(Z_{NO}\right)\left({M_w}_{NO}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\\ +\frac{(R_{1,HCN}+R_{1,NH3}-R_{2,HCN}-R_{2,NH3})\rho {M_w}_{NO}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$$

(3645)

煤氮氧化物

与液体燃料氮氧化物不同，煤氮分为不稳定结合的氮与稳定结合的氮。

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{HCN,\text{produced}}=\begin{array}{c}\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{devol}}\right)\left(Y_{N,\text{vol}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{HCN}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\\ +\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{char-oxi}}\right)\left(Y_{N,\text{char}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{HCN}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}\end{array}$$

(3646)

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{HCN,\text{consumed}}=-(R_{1,HCN}+R_{2,HCN})\rho \frac{{M_w}_{HCN}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$ （如 Eqn. (3639) 中）

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NH3,\text{produced}}=\begin{array}{c}\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{devol}}\right)\left(Y_{N,\text{vol}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{NH3}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\\ +\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{char-oxi}}\right)\left(Y_{N,\text{char}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{NH3}\right)\left({M_w}_{HCN}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}\end{array}$$

(3647)

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NH3,\text{consumed}}=-(R_{1,NH3}+R_{2,NH3})\rho \frac{{M_w}_{NH3}}{{\overline{M}}_w}\end{array}\end{array}$ （如 Eqn. (3640) 中）

注意，对于稳定结合和不稳定结合的氮，可以为 $cf$ 、 $Z_{HCN}$ 、 $Z_{NH3}$ 和 $Z_{NO}$ 指定不同的值。

$$\begin{array}{c}{\dot{\omega }}_{NO,\text{direct}}=\begin{array}{c}\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{devol}}\right)\left(Y_{N,\text{vol}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{NO}\right)\left({M_w}_{NO}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\\ +\frac{\left({\dot{\omega }}_{\text{char-oxi}}\right)\left(Y_{N,\text{char}}\right)\left(cf\right)\left(Z_{NO}\right)\left({M_w}_{NO}\right)}{\left({M_w}_N\right)\left(V\right)}\end{array}\end{array}$$

(3648)

${\dot{\omega }}_{NO,\text{oxidation}}$ 和 ${\dot{\omega }}_{NO,\text{consumed}}$ 的值与 Eqn. (3641) 和 Eqn. (3642) 中的相同。为焦炭质量分数 $Y_{N,\text{char}}$ 和煤质量分数 $Y_{N,\text{vol}}$ 选择值时存在一些限制：它们彼此关联。需要进行最终和近似分析。最终分析指出煤中的氮元素含量百分比，即干燥无灰基 (daf) 煤中的氮质量分数 $Y_N$ ：

$$Y_N=Y_{N,\text{vol}}+Y_{N,char}$$

(3649)

近似分析提供不稳定结合和稳定结合的氮以及其他煤组分的质量分数。必须始终满足 Eqn. (3649)。