反应器网络

反应器网络是连接在一起的 0D 化学反应器的集合，用于快速模拟稳态燃烧室中的详细化学。

反应器网络是根据稳态反应流体解算方案计算的，该解算方案通常使用小火焰模型或 EBU 模型进行建模。具有类似状态（默认为温度和当量比）的计算网格单元将聚集成指定数量的反应器。反应器之间的对流和扩散质量通量是由反应流体解算方案计算的。最后，使用稳态质量通量和详细化学机制中的源来求解反应器中的组分和温度。

由于集群根据定义建模为完全混合的反应器，因此可使用聚类算法来查找组成空间中闭合的网格单元。在空间中非连续的反应器将被拆分，最后将具有最小网格单元数的反应器聚集到与其最近邻的对象，直至达到指定的反应器数。

创建反应器后，对流和扩散通量矩阵

{\dot{m}}_{i j}

由网格单元面通量计算，在其中

{\dot{m}}_{i j}

表示流入反应器

i

的质量通量（来自反应器

j

）。组分质量源由边界入口和任何体积质量源（如拉格朗日喷雾）计算。

流入反应器

i

的总质量为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\dot{m_{i}} = Σ_{j = 1, j \neq i}^{N} \dot{m_{i j}} + Σ_{k = 1}^{K} S_{k}^{i}

(3827)

其中：

$N$ 为反应器总数
${\dot{m}}_{i j}$ 为流入反应器 $i$ 的质量通量，来自反应器 $j$
$K$ 为组分总数
$S_{k}^{i}$ 为反应器 $i$ 的组分质量源，组分 $k$
${\dot{r}}_{k}^{i}$ 为第 $i$ 个反应器和第 $k$ 个组分的反应速率

Simcenter STAR-CCM+ 中有两种类型的反应器：恒压反应器 (CPR) 和完全搅拌反应器 (PSR)。

恒压反应器 (CPR): 对于 CPR，进入第 $i$ 个反应器 $i$ 的质量加权平均组分质量分数的计算如下：
图 2. EQUATION_DISPLAY

$Y_{k, i n}^{i} = Σ_{j = 1, j \neq 1}^{N} \frac{{\dot{m}}_{i j} Y_{k}^{j}}{{\dot{m}}_{i}}$

(3828)
第 $i$ 个反应器中的质量分数计算如下：
图 3. EQUATION_DISPLAY

$Y_{k}^{i} = Y_{k, i n}^{i} + \int_{0}^{τ} {\dot{r}}_{k}^{i} d t$

(3829)
其中 ${\dot{r}}_{k}^{i}$ 为反应 $i$ 和组分 $k$ 的反应速率， $τ$ 为第 $i$ 个反应器中停留时间，即 $\frac{m_{i}}{{\dot{m}}_{i}}$ 。; 进入第 $i$ 个反应器的质量加权平均碳灰矩的计算如下：
图 4. EQUATION_DISPLAY

$M_{r, i n}^{i} = \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} {\dot{m}}_{i j} M_{r}^{j} / {\dot{m}}_{i}$

(3830); 第 $i$ 个反应器中的碳灰矩计算如下：
图 5. EQ2UATION_DISPLAY

$M_{r}^{i} = M_{r, i n}^{i} + \int_{0}^{τ} \frac{ω_{M_{r}}^{i}}{ρ} d t$

(3831)
完全搅拌反应器 (PSR): 为第 $i$ 个（共 $N$ 个）反应器设置的 PSR 控制方程为：
图 6. EQUATION_DISPLAY

$Σ_{j = 1, j \neq i}^{N} {\dot{m}}_{i j} Y_{k}^{j} - {\dot{m}}_{i} Y_{k}^{i} = m_{i} {\dot{r}}_{k}^{i} + S_{k}^{i}$

(3832)
其中 $Y_{k}^{i}$ 是第 $k$ 个组分质量分数（在反应器 $i$ 中）。; 在单个反应器的限制中，可获得标准的 PSR 方程：
图 7. EQUATION_DISPLAY

$\frac{Y_{k, i n} - Y_{k}}{τ} = {\dot{r}}_{k}$

(3833); 稳态 PSR 反应器的碳灰矩由以下公式给出：
图 8. EQUATION_DISPLAY

$m_{i} {\dot{M}}_{r}^{i} = \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} {\dot{m}}_{i j} M_{r}^{j} - {\dot{m}}_{i} M_{r}^{i} + \frac{{\dot{m}}_{i} {\dot{ω}}_{r}^{i}}{ρ} = 0$

(3834)

由于每个反应器的质量和体积都是恒定的，因此每个反应器中的密度度是恒定的。此外，由于压力恒定，因此默认情况下由理想气体状态方程中计算反应器温度：

图 9. EQUATION_DISPLAY

T_{i} = \frac{p_{i} {\bar{M}}_{w}_{i}}{R_{u} ρ_{i}}

(3835)

其中， $T_{i}$ 为温度， $p_{i}$ 为压力， $ρ_{i}$ 为第 $i$ 个反应器的密度。唯一随反应器网络质量分数而变化的是反应器单元的混合物分子量 ${\bar{M}}_{w}_{i}$ 。

或者，可以根据 CFD 焓场和反应器网络组分求解计算温度，也可以从冻结的 CFD 求解中获取温度。

碳烟

根据选定的方法，碳烟排放通过碳烟矩量法或碳烟截面法计算。

碳烟矩量: 反应器网络使用碳烟矩量法来模拟碳烟排放。常规碳烟矩量源项 $ω_{M_{r}}$ 由 Eqn. (3672) 给出，其中 $M_{r}$ 为 $r$ 次碳烟矩量。在 ODE 求解器中，通过与质量分数方程耦合来求解碳烟矩量。

碳烟截面: 反应器网络使用碳烟截面法来模拟碳烟排放。常规碳烟截面源项 ${\tilde{Ω}}_{i, s o o t}$ 由 Eqn. (3717) 给出。