表面化学

在此通用表面化学实现中，假设反应表面处的气体或液体组分质量分数与网格单元体积中心处的气体或液体组分质量分数相同。

由于表面反应的目的是计算壁面处液体和点位组分的浓度，因此要求解以下方程组：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ Y_{i, wall}}{\partial t} = {γ_{w} \hat{R}}_{i, gas}, i = 1, 2, 3, \dots, N_{g}

(3593)

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial ρ S_{i, wall}}{\partial t} = {γ_{w} \hat{R}}_{i, site}, i = 1, 2, 3, \dots, N_{s}

(3594)

其中， $γ_{w}$ 为表面涂层因子， $Y_{i, wall}$ 为壁面液体组分质量分数 $i$ ， $i$ 为点位组分浓度，如下所示：

图 3. EQUATION_DISPLAY

S_{i, wall} = ρ_{site} z_{i}

(3595)

其中， $ρ_{site}$ 为点位密度，用于指定表面上存在的活动点位数。 $z_{i}$ 为表面点位分数，用于指定组分 $i$ 包含的点位总数的分数。可以设置边界或交界面处的表面初始点位分数分布，并绘制每个组分的表面点位分数，以随着反应的进行来监控这些信息。所有组分的所有 $z_{i}$ 值的总和等于 1。

Eqn. (3593) 和 Eqn. (3594) 一起形成 ODE 方程组，这些方程组通过 CVODE 软件包求解。

将液体组分解积分回 Simcenter STAR-CCM+

此表面反应模型的解是壁面上的气体组分 $Y_{i, wall}^{*}$ 和表面组分 $S_{i, wall}^{*}$ 的成分。表面点位组分分数会直接更新。对于气体组分，组分传输方程的源项将会更新为添加平均源项 $Ω$ ：

图 4. EQUATION_DISPLAY

Ω_{i} = \frac{(Y_{i, wall}^{*} - Y_{i, wall})}{d t} i = 1, 2, 3, \dots, N_{g}

(3596)

此项可影响 Eqn. (1871) 中的区域源项 $S_{Y_{i}}$ 。

$Y_{i, wall}^{*}$ 是在表面化学积分结束时壁面处对应时间步 $d t$ 的气相或液相质量分数。

多孔介质中的扩散限制表面化学

在多孔介质中（其中催化表面在模拟中未求解），反应物/产物向/从表面扩散可抑制表面反应。通过将表面反应率限制为较低扩散通量，可对此效应建模。

考虑气相组分

(g)

与表面吸附相组分

(s)

之间的表面化学反应：

图 5. EQUATION_DISPLAY

α (g) + β (g) + γ (s) \to δ (g) + θ (s)

(3597)

组分

α (g)

和

β (g)

向多孔表面扩散的最大速率

D_{\max}

给定为：

图 6. EQUATION_DISPLAY

D_{\max, α} = ρ K_{α} Y_{α} A

(3598)

且

图 7. EQUATION_DISPLAY

D_{\max, β} = ρ K_{β} Y_{β} A

(3599)

。其中：

$ρ$ 为气相的密度。
$K_{α}$ 和 $K_{β}$ 分别为组分 $α (g)$ 和 $β (g)$ 的质量传递系数 $[m / s]$ 。
$Y_{α}$ 和 $Y_{β}$ 分别为组分 $α (g)$ 和 $β (g)$ 的质量分数。
$A$ 为用户指定的每单位体积的多孔面积。这是平均孔隙距离的倒数 $[1 / m]$ 。

质量传递系数由以下公式给出：

图 8. EQUATION_DISPLAY

K_{α} = D_{α} A

(3600)

其中， $D_{α}$ 为组分 $α (g)$ 的有效分子扩散率。

反应的净速率视为取反应率和反应物扩散率的最小值，乘以用户自定义的比例因子

F

：

图 9. EQUATION_DISPLAY

R_{\mod} = \min (R, F D_{\max, α}, F D_{\max, β})

(3601)

此修正的反应率定义可推广至任意数量的气相或液相反应物。

具有复杂化学的表面化学

使用表面化学模型可定义三种类型的组分。

气相或液相中的组分，质量分数通过 ${Y_{i}}^{(g)}$ 表示
位于气体-表面或液体-表面交界面处的表面上的组分，点位分数表示为 ${Z_{i}}^{(s)}$ 。某些点位在不含任何组分时为“开放”点位（表示为普通组分 ${O S}^{(s)}$ ），它们可用于对液相吸收进行建模。
固体层中的组分，即块体组分，其摩尔分数表示为 ${W_{i}}^{(b)}$

表面化学建模限制：

只能将表面化学应用于壁面和挡板边界、交界面、多孔区域或流体区域内的多孔相。
默认情况下，不会实施网格运动来考虑面网格增长或收缩。但是，可以使用变形运动以及使用表面化学物理模型将表面点位和体积沉积率指定为输入。

假设反应表面处的液体组分质量分数与网格单元体积中心处的液体组分质量分数相同，则液相的组分和能量传输方程中将增加一个与表面反应对应的源项（组分传输方程中的 $ω_{k}^{(s)}$ 以及焓方程中的 ${s r c}_{h} (s)$ ）：

图 10. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} ρ χ Y_{k}^{(g)} + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ u_{j} Y_{k}^{(g)} + D_{k, j}) = ω_{k}^{(g)} + ω_{k}^{(s)}

(3602)

且

图 11. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} (ρ χ E) + \frac{\partial}{\partial x_{j}} (ρ u_{j} H + {D h}_{j}) = s + {s r c}_{h} (s)

(3603)

假设不存在表面或块体组分对流或扩散。因此，表面和块体组分的控制传输方程如下：

图 12. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} Z_{k}^{(s)} = S_{Z_{k}^{(s)}}

(3604)

且

图 13. EQUATION_DISPLAY

\frac{\partial}{\partial t} W_{k}^{(b)} = S_{W_{k}^{(b)}}

(3605)

上述方程需要同时求解。

液相的输出使用算子分裂算法，将液体组分传输方程的形式从 PDE 转换成 ODE。表面相的输出由块体组分的新摩尔分数和表面点位组分的点位分数组成。但是，还有两个源项与表面-气体或表面-液体相互作用有关，即上述方程中的 $ω_{k}^{(s)}$ 和 ${s r c}_{h} (s)$ 。与液相中的源项不同，这些源项未线性化。

除了气相或液相组分之外，Eqn. (3425) 和 Eqn. (3426) 中的组分反应源雅可比 $J_{ω}$ 还添加了表面点位组分。

算子分裂算法

此算法需要源项在整个时间间隔 $d t$ 中的平均值。

图 14. EQUATION_DISPLAY

ω_{k}^{(s)} = ρ \frac{{Y^{*}}_{k}^{(g)} - Y_{k}^{(g)}}{d t}

(3606)

图 15. EQUATION_DISPLAY

{s r c}_{h} (s) = ρ \frac{\sum_{k = 1, g}^{} {Y^{*}}_{k}^{(g)} h_{k}^{*} - Y_{k}^{(g)} h_{k}}{d t}

(3607)

指数 $g$ 表示对气体（或液体）组分进行求和。 $h_{k}$ 是液体组分 $k$ 的偏焓。与仅存在液相的情况不同，组分的源项之和不等于 0，因此该求和项必须添加到质量守恒方程中。