聚合

通常情况下，在溶剂中，如果化学反应中同时存在引发剂，单体分子会结合在一起，形成聚合物链或 3D 网络。 聚合涉及许多反应步骤，如引发、传播、分支、终止。 将形成许多不同链长的自由基。 最终产物是包含不同长度和结构的聚合物分子的混合物。

此特征基于聚合的矩量法模型。 可通过标准矩量法获得如聚合物分子链长分布等主要属性。

Simcenter STAR-CCM+ 求解三个活性聚合物（即 ${\lambda }_0$ 、 ${\lambda }_1$ 和 ${\lambda }_2$ ）和三个非活性聚合物（即 ${\mu }_0$ 、 ${\mu }_1$ 和 ${\mu }_2$ ）的标量传输。 除了下述源项以外，Simcenter STAR-CCM+ 还可用于添加定义的矩源。 Simcenter STAR-CCM+ 还可以求解引发剂、单体、自由基、溶剂和改性剂的标量传输。

矩传输方程的源项取决于聚合的子过程：

• 引发剂分解

  $$I_i\stackrel{k_{di}}{\to }2R^{\cdot },i=1,2,\mathrm{...},N_i$$

  (3781)
• 链引发

  $$R^{\text{.}}+M\stackrel{k_I}{\to }{R}_1$$

  (3782)

  其中，

  可使用以下公式获得引发剂消耗率：

  $$r_{Ii}=-k_{di}\left[I_i\right],i=1$$

  (3783)

  并且使用以下公式获得主自由基生成率：

  $$r_{R^{\text{.}}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{N_d}}2f_i{k}_{di}\left[I_i\right]-k_I\left[R^{\text{.}}\right]\left[M\right]$$

  (3784)

  其中，

  $f_i$ = 引发剂效率

• 传播

  $$R_x+M\stackrel{k_p}{\to }{R}_{x+1}$$

  (3785)

  其中，可使用以下公式获得单体消耗率：

  $$r_M=-k_p\left[M\right]{\lambda }_0$$

  (3786)
• 链转移至单体

  $$R_x+M\stackrel{k_{tm}}{\to }{P}_x+R_1$$

  (3787)
• 链转移至溶剂

  $$R_x+S\stackrel{k_{ts}}{\to }{P}_x+R_1$$

  (3788)

  其中，可使用以下公式获得溶剂消耗率：

  $$r_S=-k_{ts}\left[S\right]{\lambda }_0$$

  (3789)
• 链转移至聚合物

  $$R_x+P_y\stackrel{k_{ts}}{\to }{R}_y+P_x$$

  (3790)
• $\beta$ 裂解

  $$R_x+P_y\stackrel{k_{\beta }}{\to }{P}_x+R_z+P_{y-z}^{=}$$

  (3791)
• 与端子双键的反应

  $$R_x+{P_y}^{\text{=}}\stackrel{k_{db}}{\to }{R}_{x+y}$$

  (3792)
• 通过歧化反应终止

  $$R_x+R_y\stackrel{k_{td}}{\to }{P}_x+P_y$$

  (3793)
• 通过合成终止

  $$R_x+R_y\stackrel{k_{tc}}{\to }{P}_{x+y^{\text{.}}}$$

  (3794)

Simcenter STAR-CCM+ 可求解矩的标量传输方程，如下所示：

• 对于活性聚合物

  可使用 $r_{{\lambda }_0}$ 作为源项求解 ${\lambda }_0$

  $${\lambda }_0={\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{R}_n$$

  (3795)

  其中， $r_{{\lambda }_0}$ 由以下公式定义：

可使用 $r_{{\lambda }_1}$ 作为源项求解 ${\lambda }_1$

其中， $r_{{\lambda }_1}$ 由以下公式定义：

可使用 $r_{{\lambda }_2}$ 作为源项求解 ${\lambda }_2$

其中， $r_{{\lambda }_2}$ 由以下公式定义：

• 对于非活性聚合物

  可使用 $r_{{\mu }_0}$ 作为源项求解 ${\mu }_0$

  $${\mu }_0={\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{P}_n$$

  (3801)

  其中， $r_{{\mu }_0}$ 由以下公式定义：

  $$r_{{\mu }_0}=(k_{tm}\left[M\right]+k_{ts}\left[S\right]){\lambda }_0+(\frac{1}{2}{k}_{tc}+k_{td})\lambda \begin{array}{c}2\\ 0\end{array}-k_{db}{\lambda }_0{\mu }_0+k_{\beta }{\lambda }_0{\mu }_1$$

  (3802)

可使用 $r_{{\mu }_1}$ 作为源项求解 ${\mu }_1$

其中， $r_{{\mu }_1}$ 由以下公式定义：

可使用 $r_{{\mu }_2}$ 作为源项求解 ${\mu }_2$

其中， $r_{{\mu }_2}$ 由以下公式定义：

Pladis 和 Kiparissides [779] 采用较高矩 ${\mu }_3$ 的封闭。

除了用于上述聚合物标量和聚合物矩的源项及其雅可比以外，还可以包括用于聚合物标量和矩源的用户自定义的速率和雅可比。

根据指定的传播热和引发热，相应源项将添加到能量方程。

通过求解以上六个矩方程的传输，可以获得有关聚合物分子结构（如聚合物的多分散性和分子量分布）的信息。 Simcenter STAR-CCM+ 为多分散性指数、聚合物平均数链长和聚合物平均质量链长提供后处理场函数。 所有活性和非活性矩还可用作后处理场函数。

多分散性指数由以下公式给定：

聚合物平均数链长 (NACL) 由以下公式给定：

聚合物平均质量链长 (MACL) 由以下公式给定：