输运方程
体积分数(以及
S-Gamma 模型适用于正在建模尺寸分布的特定相的离散区域。为了在相可以局部离散或连续的情况下启用 S-Gamma 建模,将相 k 的离散相分数定义
对于欧拉连续-离散拓扑,相随处离散,因此
从
- 零阶矩传输方程(颗粒数密度)
-
(2185)
其中:
-
为通过多相速度求解器计算得出的离散相速度 -
为表示破碎效应的源项 -
为表示聚结效应的源项 -
为表示溶解(负贡献)的源项。此源项将引入 传输方程,以确保有限颗粒消失率。当表面增长相间质量传递率 时,颗粒增长及其数密度不受质量传递的影响。但是,对于 ,某些颗粒的直径会减小,直到最终因溶解而消失。溶解率 建模如下:
(2186)Eqn. (2185) 的雷诺平均得出:
(2187)对于任何标量
(例如,温度、浓度、湍动能),雷诺平均通量建模为:(2188)其中,
为湍流扩散系数,该系数根据湍流粘度、密度和湍流普朗特数计算如下:(2189)将
重写为 , 的雷诺平均传输方程获取方式如下:(2190) -
- 二阶矩传输方程
对于
,Wei 和 Morel [569] 给出离散相的交界面面积 方程,形式如下:(2191) 和 分别表示因破碎和聚结而产生的面源,而 表示因相间质量传递而产生的面源。右侧的最后一项表示交界面面积上的可变密度效应。通过乘以 ,执行某些代数运算,最后除以 ,从而转换为 ,可以看出 的传输方程为:(2192) 为表示成核速率的源项。此源将引入 传输方程,以表示成核产生的总颗粒面积的增长(仅为正贡献)。