力矩和平均颗粒直径 在已知零阶矩 S0、二阶矩 S2 和体积分数 α 并假设对数正态分布的情况下,可以计算分布的所有其他参数。下面的关系对于特征化尺寸分布非常有用。 颗粒尺寸分布力矩和颗粒直径通过以下表达式相关: Sauter 平均直径:图 1. EQUATION_DISPLAY d32=6απS2 (2177) D30 直径:图 2. EQUATION_DISPLAY d30=6απS03 (2178) 图 3. EQUATION_DISPLAY d10=S1S0=exp(μ+σ22) , d20=S2S0=exp(2(μ+σ2)) (2179) 图 4. EQUATION_DISPLAY α=π6S3=S0π6exp(3μ+9σ22) (2180) 图 5. EQUATION_DISPLAY μ=32ln(S2S0)−23ln(6απS0)=12ln(d30)5(d32)3 (2181)图 6. EQUATION_DISPLAY σ2=23ln(6απS0)−ln(S2S0)=lnd32d30 (2182)图 7. EQUATION_DISPLAY d10=S2S0exp(−(μ+32σ2))=(d30)2d32 (2183) 可实现性条件 σ2≥0 等同于 d32≥d30 ,表示:图 8. EQUATION_DISPLAY S2S0≤(6πS0)2/3 (2184)