力矩和平均颗粒直径

在已知零阶矩 S0、二阶矩 S2 和体积分数 α 并假设对数正态分布的情况下,可以计算分布的所有其他参数。下面的关系对于特征化尺寸分布非常有用。

颗粒尺寸分布力矩和颗粒直径通过以下表达式相关:
  • Sauter 平均直径
    1. EQUATION_DISPLAY
    d32=6απS2
    (2177)
  • D30 直径
    2. EQUATION_DISPLAY
    d30=6απS03
    (2178)

3. EQUATION_DISPLAY
d10=S1S0=exp(μ+σ22),d20=S2S0=exp(2(μ+σ2))
(2179)
4. EQUATION_DISPLAY
α=π6S3=S0π6exp(3μ+9σ22)
(2180)
5. EQUATION_DISPLAY
μ=32ln(S2S0)23ln(6απS0)=12ln(d30)5(d32)3
(2181)
6. EQUATION_DISPLAY
σ2=23ln(6απS0)ln(S2S0)=lnd32d30
(2182)
7. EQUATION_DISPLAY
d10=S2S0exp((μ+32σ2))=(d30)2d32
(2183)

可实现性条件 σ20 等同于 d32d30 ,表示:

8. EQUATION_DISPLAY
S2S0(6πS0)2/3
(2184)