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理论
Simcenter STAR-CCM+ 模拟基于数值算法而构建，这些算法根据模拟定义的条件求解相关物理定律。Simcenter STAR-CCM+ 附带提供了理论指南，这样用户便可识别物理定律并了解其求解方法。
多相流 — 欧拉方法
多相流体（多个流体在相关域中流动）在多种工业应用中发挥着重要作用。一般情况下，会将相与气体、液体或固体关联，这样的一些多相流体简单示例有：在一杯水中上升的气泡、大风卷起的沙粒以及空气中的雨滴。相的定义可以广义化并应用于其他流体特性，如尺寸、形状、密度和温度。
欧拉多相流 (EMP)
Simcenter STAR-CCM+ 中称为欧拉多相流 (EMP) 模型且最初开发主要由核工业推动的双流体模型通常用于离散流体建模。
尺寸分布
为了解释离散相的尺寸分布，质量和动量传输方程必须与群体平衡方程 (PBE) 组合使用。PBE 的中心对象为颗粒数密度 $n (d_{p})$ ，其可给定直径介于 $d_{p}$ 和 $d_{p} + d (d_{p})$ 之间的颗粒（液滴或气泡）的数目。
自适应多尺寸组 (AMUSIG)
自适应多尺度组 (AMUSIG) 模型预测多相流体离散流态下的液滴或气泡的尺寸分布。
平均颗粒直径
对于许多实际的应用，尺寸分布对离散相的描述过于详细，因此需要更完整的特征。群体平衡计算的主要输出是平均颗粒直径。根据平均值的加权函数，平均直径有不同的定义。

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理论
Simcenter STAR-CCM+ 模拟基于数值算法而构建，这些算法根据模拟定义的条件求解相关物理定律。Simcenter STAR-CCM+ 附带提供了理论指南，这样用户便可识别物理定律并了解其求解方法。
- 基本方程
  Simcenter STAR-CCM+ 可对诸多物理现象进行建模，包括流体机制、固体力学、热传递、电磁学以及化学反应。在典型长度远远大于原子间距离的宏观尺度下，可以忽略物质的离散结构，且材料可以建模为连续体。描述连续体的物理特征的数学模型根据各种表示守恒原理的基本定律推导而出。
- 流体流
  Simcenter STAR-CCM+ 可模拟跨多种流态和不同流体类型的内部和外部流体流。它求解常规不可压缩和可压缩流体流的质量、动量和能量守恒方程。
- 数值流体求解
  在有限体积法中，求解域细分为有限数量的小控制体积，对应于计算网格的网格单元。
- 湍流
- Transition
  The term transition refers to the phenomenon of laminar to turbulence transition in boundary layers. A transition model in combination with a turbulence model predicts the onset of transition in a turbulent boundary layer.
- 壁面处理
  在大多数具有实际意义的流体问题中，壁面是一个涡旋源。因此，精确预测整个壁面边界层的流至关重要。
- 壁面距离
  壁面距离是一个参数，表示从网格单元形心到具有非滑移边界条件的最近壁面的距离。各种不同的物理模型都需要此参数才能考虑近壁效应。
- 热传递
  热传递是不同温度下介质之间热能的交换。热量从温度高的位置传递到温度低的位置，以达到平衡状态。热传递的三个主要机制是：传导、对流和辐射。
- 多孔介质
  多孔介质是含有流体和精细固体结构的连续体，例如：填充层化学反应器、过滤器、散热器、蜂巢结构或纤维材料。固体几何结构太精细，无法通过计算网格单独网格化和完全求解。
- 组分与被动标量
  Simcenter STAR-CCM+ 通过为表示混合物中每种组分的质量分数的标量变量求解守恒方程，对多组分液体或多组分气体的传输、混合和化学反应进行建模。此守恒方程考虑对流、扩散和可选的源效应，并且会进行求解（除了求解全局质量连续性方程以外）。
- 多相流 — 欧拉方法
  多相流体（多个流体在相关域中流动）在多种工业应用中发挥着重要作用。一般情况下，会将相与气体、液体或固体关联，这样的一些多相流体简单示例有：在一杯水中上升的气泡、大风卷起的沙粒以及空气中的雨滴。相的定义可以广义化并应用于其他流体特性，如尺寸、形状、密度和温度。
  - 欧拉多相流 (EMP)
    Simcenter STAR-CCM+ 中称为欧拉多相流 (EMP) 模型且最初开发主要由核工业推动的双流体模型通常用于离散流体建模。
    - 相间相互作用拓扑
      双流体模型提供了一个灵活的框架，其中离散、分层或混合的两相流可以通过使用适当的封闭关系来建模。对于给定的一对相，Simcenter STAR-CCM+ 中的欧拉多相流 (EMP) 模型可以对不同类型的相拓扑进行建模。
    - 相互作用长度尺度
      对于连续-离散相的相间相互作用，交界面长度尺度用作离散相颗粒的有效平均直径。如果颗粒为非球形，则它作为校正因子吸收到相间传递模型中（例如对于气泡曳力和升力）。
    - 相互作用面积密度
      相互作用面积密度指定可用于相互作用中每个相对之间的动量、热量和质量传递的交界面面积。
    - 动量传递
      相之间的动量传递表示相施加在另一相上的所有力的总和。
    - 热和质量传递
    - 尺寸分布
      为了解释离散相的尺寸分布，质量和动量传输方程必须与群体平衡方程 (PBE) 组合使用。PBE 的中心对象为颗粒数密度 $n (d_{p})$ ，其可给定直径介于 $d_{p}$ 和 $d_{p} + d (d_{p})$ 之间的颗粒（液滴或气泡）的数目。
      - S-Gamma
        S-Gamma 模型为一种矩量法，可求解数密度 $n (d_{p})$ 的零阶矩和二阶矩。将为每个矩求解一个传输方程。由于颗粒之间存在互动，因此颗粒尺寸会因破碎和聚结而改变。
      - 自适应多尺寸组 (AMUSIG)
        自适应多尺度组 (AMUSIG) 模型预测多相流体离散流态下的液滴或气泡的尺寸分布。
        AMUSIG 破碎和聚结
        对于层流，聚结和破碎由连续相的剪切速率驱动。对于湍流，聚结和破碎由连续相的湍流尺度驱动。破碎率和聚结率对为连续相和颗粒引发的湍流选择的湍流模型具有一定敏感度。要使用不同的湍流模型获得可比较的结果，可能需要重新校准模型。
        平均颗粒直径
        对于许多实际的应用，尺寸分布对离散相的描述过于详细，因此需要更完整的特征。群体平衡计算的主要输出是平均颗粒直径。根据平均值的加权函数，平均直径有不同的定义。
        AMUSIG 的 D 值和筛下百分数
        离散欧拉多相流模拟的 AMUSIG 模型提供了 D 值和筛下百分数后处理选项，用于按特定尺寸组分析颗粒尺寸分布。
        初始和边界颗粒尺寸分布
        Simcenter STAR-CCM+ 对初始条件进行一次采样，然后尝试使用一些组来近似每种方法的累积分布。它在每次迭代时对流入条件重新采样，可以根据边界旁边的收敛流内的条件贡献给不同大小的组。
        AMUSIG 固定离散间隔
        固定离散间隔模型将相空间划分为多个固定尺寸组（离散间隔），然后将 AMUSIG 尺寸组从模拟结果重新分布到相应的离散间隔中。
    - 大尺度交界面
      多流态框架中实现了大尺度交界面检测模型，以启用对一组包含大交界面的网格单元的检测。
    - 颗粒流体
      颗粒流体描述处理气固或液固流体的多相流态。
    - 乳浊液和悬浮液的流变
      悬浮液为液体中离散固体颗粒的非均匀混合物，例如酱和黏土。另一方面，乳浊液为两种或更多液体的混合物，其中一种液体离散在另一种液体中，如水中的油。众所周知，牛顿液体中存在的悬浮颗粒会导致非牛顿行为，因为混合物粘度会越来越依赖于离散相的体积分数。
    - 多相湍流
      Simcenter STAR-CCM+ 可以对多相混合物，或者独立的连续或离散相中的湍流效应进行建模。
    - 边界条件
    - Eulerian Multiphase (EMP) Bibliography
  - 流体体积方法
    Simcenter STAR-CCM+ 中的流体体积 (VOF) 多相模型实施属于交界面捕捉方法系列，可预测不混溶相交界面的分布和移动。此建模方法假设网格分辨率足以求解相之间的交界面位置和形状。
  - 液膜
    Simcenter STAR-CCM+ 可用于对固体表面上液体的薄层（液膜）的分布和传输进行建模。应用区域包括车辆雨水管理、选择性催化还原 (SCR) 和润滑。
  - 离散多相
    离散多相 (DMP) 模型使用欧拉方法来模拟连续相中的离散颗粒流。因此，对于模拟这些类型的流，除了使用拉格朗日多相 (LMP) 模型（使用拉格朗日方法）外，还可以使用 DMP 模型。
  - 混合多相流 (MMP)
    混合多相流 (MMP) 模型假设相易混溶。可用于对离散多相流（如气泡和液滴流体）进行建模。典型应用包括燃料电池、锅炉和蒸汽轮机。模拟在气体中离散的液滴时，混合多相流 (MMP) 模型将考虑蒸发和冷凝。
- 多相流 — 拉格朗日方法
  在各种工业流程中都可以找到多相流体，多相流体的一些示例包括：内燃机、以液体或固体为燃料的燃烧器、喷雾干燥器、旋风除尘器和化学反应器。这种情况下，多相指的是一个热力学相（固体、液体或气体）与另一个不同相相互作用。
- 反应流体
  在反应流体中，当条件允许时，化学组分会相互混合并发生反应。为了对这些流体建模，Simcenter STAR-CCM+ 使用可计算源项的化学求解器耦合组分和能量传输方程。
- 内燃机
  内燃机的数值建模在改进发动机设计方面发挥了越来越重要的作用。通过此类发动机的 CFD 模拟可以全面了解设备的广泛物理特性，例如燃料和空气之间的湍流混合、点火和燃烧化学。
- 电化学
  电化学是研究电流和化学成分变化关系的学科。
- 等离子体
  等离子体是一种物质状态，类似于部分或完全由未相互绑定的带电颗粒（如离子和电子）组成的气体。
- 电磁
  电动机、电动开关和变压器等许多工程应用均涉及电磁现象。可根据经典电磁理论对电磁现象进行建模，该理论从电场、磁场及其相互作用的角度描述了带电颗粒之间的相互作用。
- 电池
- 固体力学
  固体力学用于描述固体连续体对应用负载的响应行为。应用负载包括体积力、表面负载、点力或固体温度变化导致的热负载。应用负载会在结构中产生应力场，并且可能导致结构位移 — 从初始未变形配置到变形配置。
- 气动声学
  计算气动声学 (CAA) 是多物理场建模和模拟的一个分支，其中涉及识别由流体流引发的噪声源和随后所产生声波的传播。
- 有限元方法
  有限元方法是一个用于查找连续问题的近似求解的强大工具。该方法与其他数值方法类似，都是通过离散代数方程近似连续偏微分方程。
- 网格运动
  在瞬态模拟中，网格运动是一种数值计算方法，可用于在运行求解器时更新计算域的位置。
- 6 自由度刚体运动
  Simcenter STAR-CCM+ 可用于对响应应用的力和力矩的刚体运动建模。在刚体中，内部点之间的相对距离不会更改。因此，足以求解体的质心的运动方程。
- 旋转流体
  旋转流体通常出现在如泵、螺旋桨、风扇和风轮机等旋转机械中。
- 谐波平衡
  谐波平衡方程描述了预先知道非稳态频率的周期性非稳定流。它们适合对涡轮机中通常定期重复出现的对流场（例如压缩机、涡轮机和风扇）建模。
- 伴随
  伴随法是用于预测许多输入参数对模拟中某些相关工程量的影响的有效方法。
- 设计管理器
  可通过Design Manager在 Simcenter STAR-CCM+ 中自动运行设计探索研究。设计探索涵盖了性能评估和优化。
- 标量、矢量和张量
  Simcenter STAR-CCM+ 中的大多数物理量都是标量、矢量或二阶张量。
- 求解数据插值
  许多操作都需要将求解数据插值到不同组的网格点之间。例如，重构操作需要将现有求解数据插值到新的网格上。数据插值还发生在区域之间的交界面处，其中，接触边界会交换数据。此外，可配置数据映射器可用于将场函数和表格数据插值到指定的网格。
- 理想化
  在许多模拟中，常规做法是通过使用对称平面、旋转轴、周期性或将 3D 域减小到 2D 域来减小计算域的大小。但是，在使用报告计算物理量时，通常要考虑整个域。可以使用理想化获取完整模型的报告值。

平均颗粒直径

对于许多实际的应用，尺寸分布对离散相的描述过于详细，因此需要更完整的特征。群体平衡计算的主要输出是平均颗粒直径。根据平均值的加权函数，平均直径有不同的定义。

这些直径之间的差值是分布不均匀的指标。可以从这些差异量化变化。

根据数密度的矩，平均直径公式的一般形式为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

d_{p q} = \sqrt[(p - q)]{\frac{\sum n_{i} d_{i}^{p}}{\sum n_{i} d_{i}^{q}}}

(2284)

选择 $p$ 和 $q$ 的适当值会获得直径的各种备选定义。AMUSIG 模型中实现的特定平均直径类型和最重要平均直径类型包括：

表面平均直径（通常称为 Sauter 平均直径）: 图 2. EQUATION_DISPLAY

$d_{32} = \frac{\sum n_{i} d_{i}^{3}}{\sum n_{i} d_{i}^{2}}$

(2285)

对于 AMUSIG 模型，平均直径 $d_{32}$ 标记为表面平均直径，以避免与 S-Gamma 模型现有用法中的名称冲突。
体积平均直径: 图 3. EQUATION_DISPLAY

$d_{43} = \frac{\sum n_{i} d_{i}^{4}}{\sum n_{i} d_{i}^{3}}$

(2286)
基于体积的直径: 图 4. EQUATION_DISPLAY

$d_{30} = \sqrt[3]{\frac{\sum n_{i} d_{i}^{3}}{\sum n_{i}}}$

(2287)

平均矩

颗粒分布的力矩 $m_{n}$ 通过以下公式计算：

图 5. EQUATION_DISPLAY

m_{n}^{k} = \sum_{i = 0}^{M} n_{i} d_{i}^{k}

(2288)

其中， $k$ 是力矩的阶数， $M$ 是尺寸组数量。

零阶矩 $m_{0}$ 是颗粒总数或浓度。
一阶矩 $m_{1}$ 是平均颗粒直径乘以 $m_{0}$ 。
二阶矩 $m_{2}$ 是颗粒总表面积除以 $π$ （对于球形颗粒）。
三阶矩 $m_{3}$ 与颗粒的体积分数成比例。

表面力矩: 图 6. EQUATION_DISPLAY

$m_{n}^{k} = \sum_{c} W_{c} (\sum_{i = 0}^{M} n_{i c} {(d_{i c} - d_{10})}^{k})$

(2289)
体积力矩: 图 7. EQUATION_DISPLAY

$m_{α}^{k} = \sum_{c} W_{c} (\sum_{i = 0}^{M} α_{i c} {(d_{i c} - d_{43})}^{k})$

(2290)

权重 $W_{c}$ 是：

对于 3D 区域，网格单元的体积 $V_{c}$
对于表面，面的面积 $A_{f}$
对于流体边界（交界面），体积流率 $u \cdot A_{f}$ 。

其中， $d_{10}$ 和 $d_{43}$ 是相同区域的相应平均直径。

一般情况下， $d_{p q}$ 表达式是：

图 8. EQUATION_DISPLAY

d_{p q} = \sqrt[p - q]{\frac{\sum_{c} W_{c} (\sum_{i = 0}^{M} n_{i c} d_{i c}^{p})}{\sum_{c} W_{c} (\sum_{i = 0}^{M} n_{i c} d_{i c}^{q})}}

(2291)