火焰速度计算

层流火焰速度

Simcenter STAR-CCM+ 包含三个相关性用于计算无约束层流火焰速度。对于多种燃料的混合物，建议使用通用层流火焰速度选项，它自动为混合物中的每个单独燃料组分选择适当的层流火焰速度相关性，然后使用 Hirasawa 方法 [771] 计算混合燃料混合物的组合层流火焰速度。对于纯燃料，可以使用 Metghalchi 和 Keck[768] 的相关性 - 仅适用于接近 1 的当量比

ϕ

；或者 Gülder[769] 的相关性，建议用于大多数常规应用。将小火焰模型与惯性流模型一同使用时，层流火焰速度相关性会考虑存在的任何废气再循环 (EGR) 的影响。注意，使用惰性流模型时，惰性质量被视为 EGR。

通用层流火焰速度选项

Simcenter STAR-CCM+ 自动识别混合燃料中每个燃料的最合适层流火焰速度相关性。

下表显示了已识别的混合物中的燃料组分类型以及所使用的相应单个层流火焰速度相关性。


燃料组分	LFS 相关性
甲烷/酒精	Gülder 请参见 Eqn. (3579)。
氢	Verhelst 和 UniMORE 请参见 Verhelst 和 UniMORE。
氨	Goldman Goldmann 相关性计算氨和空气混合物的层流火焰速度，如下所示：图 1. EQUATION_DISPLAY $S_{l} = S_{l, 0} T_{n}^{α} P_{n}^{β} κ$ (3570) 其中 $S_{l, 0}$ 为参考条件下的层流火焰速度， $T_{n}$ 为标准化温度， $P_{n}$ 为标准化压力， $κ$ 为实验数据的校正因子。
其他碳氢化合物	Methgalchi 和 Keck 请参见 Eqn. (3573)。

Simcenter STAR-CCM+ 确定混合物中每种单独燃料的单个层流火焰速度相关性后，它将使用 Hirasawa 方法 [771] 计算多组分燃料混合和空气混合物的组合层流火焰速度相关性，如下所示：

图 2. EQUATION_DISPLAY

S_{l, m} = \exp (\frac{- T_{a, m}}{T_{f, m}})

(3571)

其中

T_{f, m}

为混合物的绝热火焰温度，

T_{a, m}

为混合物的激活温度。

计算多组分燃料混合和空气混合物的当量比，以表示每个组分的当量比，但不考虑它们的浓度：

图 3. EQUATION_DISPLAY

ϕ_{m} = \frac{Σ_{i}^{n} \frac{X_{F, i}}{X_{O}}}{{(Σ_{i}^{n} \frac{X_{F, i}}{X_{O}})}_{s t}}

(3572)

其中 X

X_{F, i}

i 是未燃烧混合物中第

i

个燃料组分的摩尔分数，

X_{O}

是氧化剂的摩尔分数。

{(Σ_{i}^{n} \frac{X_{F, i}}{X_{O}})}_{s t}

表示假设完全燃烧时，化学计量燃料混合与氧化剂摩尔比。

Metghalchi

Metghalchi 和 Keck [768] 提出的相关性计算如下：

图 4. EQUATION_DISPLAY

S_{l} = S_{l 0} {(\frac{T_{u}}{T_{0}})}^{α} {(\frac{p}{p_{0}})}^{β} (1 - 2.1 Y_{E G R})

(3573)

其中

p

为压力，

T

为温度，下标

0

和

u

表示参考气体属性和未燃烧气体属性中，

S_{l}

为小火焰速度，

Y_{E G R}

为存在的任何废气再循环（EGR）的质量分数。参考温度

T_{0}

的默认值为

298 K

，参考压力

P_{0}

的默认值为

101325 P a

。参考层流火焰速度

S_{l 0}

以及指数

α

和

β

取决于燃料的当量比

ϕ

。指数定义如下：

图 5. EQUATION DISPLAY

α = 2.18 - 0.8 (ϕ - 1)

(3574)

和

图 6. EQUATION DISPLAY

β = - 0.16 + 0.22 (ϕ - 1)

(3575)

参考层流速度

S_{l 0}

是燃料类型的弱函数，由以下形式的二阶多项式拟合：

图 7. EQUATION DISPLAY

S_{l 0} = B_{m} + B_{2} {(ϕ - ϕ_{m})}^{2}

(3576)

其中系数

ϕ_{m}

、

B_{m}

和

B_{2}

在下表中指定：


燃料	$ϕ_{m}$	$B_{m}$ [cm/s]	$B_{2}$ [cm/s]
甲醇	1.11	36.92	-140.51
丙烷	1.08	34.22	-138.65
异辛烷	1.13	26.32	-84.72

如果 $0.4 \leq p \leq 50$ atm、 $300 \leq T \leq 700$ K 且 $0.8 \leq ϕ \leq 1.5$ ，则作者声明层流火焰速度在测量数据的 10% 以内。 $ϕ \geq 0.65$ （推荐），原因如下：

所有燃烧模型均无法准确预测稀混合物中的燃烧。
层流火焰速度相关函数从稀混合物中观察到的实验数据开始逐渐发散。

Verhelst 和 UniMORE

Verhelst 和 UniMORE 组合模型计算通常存在于发动机中的压力和温度下氢气、空气和 EGR 混合物的层流燃烧速度。

对于低于 40 巴的压力，Simcenter STAR-CCM+ 自动使用 Verhelst 相关性 [773]，定义如下：

图 8. EQUATION_DISPLAY

S_{l} (λ, p, T, f) = S_{l, 0} (λ, p) {(\frac{T}{T_{0}})}^{α (λ, p)} F (λ, p, T, f)

(3577)

其中为空气与燃料当量比，为温度指数，而为残余气体含量。

λ

α

f

对于 40 巴到 130 巴范围内的压力，使用 [772] 中的 UniMORE 相关性来计算层流燃烧速度。

UniMORE 模型提供的层流火焰速度值是使用专用拟合过程派生的。

对于精益到丰富混合物（当量比），使用简单的相关性方法定义层流燃烧速度：

0.7 \leq ϕ \leq 1.5

图 9. EQUATION_DISPLAY

S_{l} (ϕ) = \sum_{i} a_{i} {(\ln (ϕ))}^{i} \cdot {(\frac{T_{u}}{T_{0}})}^{\sum_{i} b_{i} {(\ln (ϕ))}^{i}} \cdot {(\frac{p}{p_{0}})}^{\sum_{i} c_{i} {(\ln (ϕ))}^{i}}

(3578)

其中为多项式拟合系数。

a_{i}, b_{i}, c_{i}; i = 0...5

对于超精益 () 混合物，层流燃烧速度通过加权压力和温度求得，采用的比例因子为 [772]。

0.4 \leq ϕ < 0.7

Gülder

由 Gülder [769] 提出的第二个层流火焰速度相关性计算如下：

图 10. EQUATION_DISPLAY

S_{l} = Z W ϕ^{η} \exp [- ξ {(ϕ - 1.075)}^{2}] {(\frac{T_{u}}{T_{0}})}^{α} {(\frac{P}{P_{0}})}^{β} (1 - 2.1 Y_{E G R})

(3579)

其中

Y_{E G R}

为存在的任何废气再循环 (EGR) 的质量分数，

Z

、

W

、

η

、

ξ

、

α

和

β

为下表中定义的燃料相关常数：


燃料	$Z$	$W$	$η$	$ξ$	$α$	$β$
燃料	$Z$	$W$	$η$	$ξ$	$α$	$ϕ < 1$	$ϕ > 1$
甲烷	1	0.422	0.15	5.18	2.00	-0.5	-0.5
丙烷	1	0.446	0.12	4.95	1.77	-0.2	-0.2
甲醇	1	0.492	0.25	5.11	1.75	–0.2/ $\sqrt{ϕ}$	-0.2 $ϕ$
乙醇	1	0.465	0.25	6.34	1.75	-0.17/ $\sqrt{ϕ}$	-0.17 $ϕ$
异辛烷	1	0.4658	–0.326	4.48	1.56	–0.22	–0.22

湍流火焰速度

Zimont

Zimont 对湍流火焰速度 [805] 使用以下相关性：

图 11. EQUATION_DISPLAY

S_{t} = 0.5 G {(u′)}^{3 / 4} S_{l}^{1 / 2} α_{u}^{- 1 / 4} I_{l}^{1 / 4}

(3580)

其中为湍流速度，为层流火焰速度（请参见“层流火焰厚度”），为未燃烧混合物的未燃烧热扩散率，为积分湍流长度尺度。

u′

S_{l}

α_{u}

I_{l}

延伸因子通过表示未淬灭的小火焰概率来考虑延伸效应。此概率可通过对湍流耗散率的对数正态分布进行积分求出：

G

图 12. EQUATION_DISPLAY

G = \frac{1}{2} e r f c [- \frac{1}{\sqrt{2 σ}} (ln \frac{ε_{c r}}{ε} + \frac{σ}{2})]

(3581)

其中为补余误差函数，为使用以下方程计算的的分布标准偏差：

e r f c

σ

ε

图 13. EQUATION_DISPLAY

σ = μ_{s t r} ln (I_{l} / η)

(3582)

其中为积分湍流长度尺度，为 Kolmogorov 微尺度，为一个经验模型系数，其默认值为 0.28。

I_{l}

η

μ_{s t r}

ε_{c r}

为临界应变率为时的湍流耗散率：

g_{c r}

图 14. EQUATION_DISPLAY

ε_{c r} = 15 ν g_{c r}^{2}

(3583)

其中为流体的运动粘度。

ν

较大的值表示没有发生火焰延伸。

g_{c r}

一种计算的方法是假定它与化学时间尺度成比例：

g_{c r}

图 15. EQUATION_DISPLAY

g_{c r} = \frac{B S_{L}^{2}}{α_{u}}

(3584)

其中常数的值为。 $B$ $500$

Peters

湍流火焰速度的 Peters 相关性 [806] 具有以下形式：

图 16. EQUATION_DISPLAY

S_{t} = S_{l} (1 + σ_{t})

(3585)

其中：

图 17. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} σ_{t} = - A B + \sqrt{{(A B)}^{2} + C \frac{u′ I_{l}}{S_{l} δ_{l}^{0}}} \\ A = \frac{A_{4} B_{3}^{2}}{2 B_{1}} \\ \begin{matrix} B = \frac{I_{l}}{δ_{l}^{0}} c_{e w} \\ C = A_{4} B_{3}^{2} \end{matrix} \end{matrix}

(3586)

其中为层流火焰厚度，为默认值为 1.0 的 Ewald 修正器。 $δ_{l}^{0}$ $c_{e w}$

$A_{1}$ 、、和是默认设置分别为 0.37、0.78、2.0 和 1.0 的模型常数。 $A_{4}$ $B_{1}$ $B_{3}$

注	计算湍流火焰速度时，通过乘以壁面效应常数，可以使用该常数对壁面上火焰的淬火进行建模。通过将常数从 0 修改为 1，可以将壁面边界附近的火焰的壁面冷却效应从完全熄灭调整为无效应。

火焰速度乘数

火焰速度乘数是应用于的比例因子，后者根据上面列出的任一层流火焰速度方法求得。 $S_{l}$