使用气体运动学法计算比热

此方法可用于单组分和多组分气体以及理想气体模型、恒密度模型、非热平衡理想气体模型或任何实际气体模型：Peng-Robinson、Redlich-Kwong、Soave-Redlich-Kwong、已修正的 Soave-Redlich-Kwong 和 Van der Waals。

气体比热受平移、旋转、振动和电子能量的影响 [33]：

图 1. EQUATION_DISPLAY

C_{p, t o t a l} = C_{p, t r a n s} + C_{v, r o t} + C_{v, v i b} + C_{v, e l e c}

(160)

其中：

对于每种能量类型，根据相关配分函数计算比热，公式如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} \frac{e_{i}}{R} = T^{2} \frac{\partial}{\partial T} ln (Q_{i}) \\ \frac{C_{v, i}}{R} = \frac{T^{2}}{Q_{i}} [\frac{\partial^{2} Q_{i}}{\partial T^{2}} + {(\frac{\partial Q_{i}}{\partial T})}^{2} + \frac{2 \partial Q_{i}}{T \partial T}] \end{matrix}

(161)

其中：

要确定总比热，必须指定每种能量类型的配分函数。可以简化平移和旋转组合能量 $C_{p, T R} = C_{p, t r a n s} + C_{v, r o t}$ ，因为：

平移旋转组合比热如下：

图 3. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} C_{p, T R} = \frac{5}{2} R & for monatomic molecules \\ C_{p, T R} = \frac{7}{2} R & for linear molecules \\ C_{p, T R} = \frac{8}{2} R & for non-linear molecules \end{matrix}

(162)

对于此方法，必须明确指定电子能量的配分函数。对于多原子分子，还必须指定振动能量的配分函数。这些函数均使用具有特征温度 ( $θ_{i}$ ) 和简并 ( $g_{i}$ ) 的一系列模式指定。这些模式的配分函数定义为：

图 4. EQUATION_DISPLAY

\begin{matrix} Q_{v i b} = Π_{i}^{} {(1 - e^{{- θ}_{i} / T})}^{- g_{i}} & for polyatomic molecules \\ Q_{e l} = \sum_{i}^{} g_{i} e^{{- θ}_{i} / T} & for all molecules \end{matrix}

(163)

可以在 [29] 和 [32] 中找到各种分子的简并和特征温度。对于 N₂、O₂、NO、N 和 O，可以在随 STAR-CCM+ 提供的标准材料数据库中找到这些值。