使用热力学多项式数据

热力学多项式数据提供七个（或九个）系数 — 比热 $C_{p}$ 的五个（或七个）系数多项式曲线拟合、静焓 $h$ 的一个系数多项式曲线拟合，以及熵 $S$ 的一个系数多项式曲线拟合。

曲线拟合是从导入的热力学属性文件（请参见气体/表面热力学属性文件）或选定材料数据库（通常来自作为 Simcenter STAR-CCM+ 一部分提供的标准材料数据库 props.mdb）读入的。

由于生成焓 ${h_{f}}^{0}$ 和参考温度 $T_{r e f}$ 是 $h$ 曲线拟合中的隐式值，因此如果对 $C_{p}$ 使用多项式 (T) 方法，则无需提供这些值。

在属性窗口中，名为 Nasa 多项式的属性包含属性自定义工具 ()。单击该按钮可激活一个自定义对话框，其中包含用于在 Simcenter STAR-CCM+ 使用多项式的属性。

此对话框中的绘图将随用户所做更改立即更新。 $C_{p}$ 、 $h$ , 和 $S$ 具有单独绘图，可通过选项卡进行访问。

注	如果 Simcenter STAR-CCM+ 计算范围外的多项式，它将按相应范围限制向属性分配多项式值。根据特定模拟的需求，可以指定足够大的多项式温度范围，防止分析期间多项式的计算结果超出该范围。但是，有时多项式在给定范围之外无效，因此应谨慎操作温度范围。

直至 Simcenter STAR-CCM+ 5.04 版，多项式系数值才以 $R_{u} / M_{r} (X)$ 进行比例缩放，其中 $R_{u}$ 是通用气体常数 [J/(kmol K)]， $M_{r} (X)$ 是物质 $X$ 的分子量 (kg/kmol)。在 GUI 中，这些值显示为以这种方式完成比例缩放的状态。现在，值显示为取消比例缩放的状态，如同文献中提供的一样。

7 系数 NASA 热力学多项式

对于 7 系数 NASA 热力学多项式，各种温度范围的系数 $a_{1}$ 到 $a_{5}$ 按以下方式定义比热容 $C_{p}$ ：

图 1. EQUATION_DISPLAY

\frac{C_{p}}{R_{u}} = a_{1} + a_{2} T + a_{3} T^{2} + a_{4} T^{3} + a_{5} T^{4}

(121)

可以使用自定义对话框设置这些系数，该对话框类似用于多项式属性的对话框。但是，由于这些系数难以保持一致，因此建议不要更改默认数字。

曲线拟合为：

图 2. EQUATION_DISPLAY

\frac{h}{R_{u} T} = a_{1} + \frac{a_{2}}{2} T + \frac{a_{3}}{3} T^{2} + \frac{a_{4}}{4} T^{3} + \frac{a_{5}}{5} T^{4} + \frac{a_{6}}{T}

(122)

其中：

图 3. EQUATION_DISPLAY

h = \int_{T_{r e f}}^{T} C_{p} (T) d T + {h_{f}}^{0} |_{T_{r e f}}

(123)

各种温度范围的系数按以下方式定义 $S$ ：

图 4. EQUATION_DISPLAY

\frac{S}{R_{u}} = a_{1} ln T + a_{2} T + \frac{a_{3} T^{2}}{2} + \frac{a_{4} T^{3}}{3} + \frac{a_{5} T^{4}}{4} + a_{7}

(124)

9 系数 NASA 热力学多项式

对于 9 系数 NASA 热力学多项式，各种温度范围的系数 $a_{1}$ 到 $a_{7}$ 按以下方式定义 $C_{p}$ ：

图 5. EQUATION_DISPLAY

\frac{C_{p}}{R_{u}} = a_{1} T^{- 2} + a_{2} T^{- 1} + a_{3} + a_{4} T + a_{5} T^{2} + a_{6} T^{3} + a_{7} T^{4}

(125)

可以使用自定义对话框设置这些系数，该对话框类似用于多项式属性的对话框。但是，由于这些系数难以保持一致，因此建议不要更改默认数字。

曲线拟合为：

图 6. EQUATION_DISPLAY

\frac{h}{R_{u} T} = - a_{1} T^{- 2} + \frac{a_{2} \ln T}{T} + a_{3} + \frac{a_{4} T}{2} + \frac{a_{5} T^{2}}{3} + \frac{a_{6} T^{3}}{4} + \frac{a_{7} T^{4}}{5} + \frac{a_{8}}{T}

(126)

其中：

图 7. EQUATION_DISPLAY

h = \int_{T_{r e f}}^{T} C_{p} (T) d T + {h_{f}}^{0} |_{T_{r e f}}

(127)

各种温度范围的系数按以下方式定义熵 $S$ ：

图 8. EQUATION_DISPLAY

\frac{S}{R_{u}} = \frac{- a_{1} T^{- 2}}{2} - a_{2} T^{- 1} + a_{3} \ln T + a_{4} T + \frac{a_{5} T^{2}}{2} + \frac{a_{6} T^{3}}{3} + \frac{a_{7} T^{4}}{4} + a_{9}

(128)

热力学多项式数据疑难解答

预计热力学 NASA 多项式提供连续数据，因此，如果检测到数据不连续，Simcenter STAR-CCM+ 将尝试在内部校正系数。如果 Simcenter STAR-CCM+ 校正任何系数，则 GUI 中显示的校正系数而不是指定的系数。但是，如果 Simcenter STAR-CCM+ 无法（针对数据的严重不连续）自动校正系数，则输出窗口中会显示警告，必须手动修改系数。