多组分混合物材料属性

使用多组分气体混合物或多组分液体混合物模拟反应或非反应组分输运时，混合物的材料属性（而非混合物组分的材料属性）通常计算为混合物组分的质量分数或摩尔分数的函数。

质量加权混合

质量加权混合法通过对组分属性值进行质量加权，计算给定的混合物属性。

例如，混合物属性 $ϕ_{m i x}$ 为：

图 1. EQUATION_DISPLAY

ϕ_{m i x} = \sum_{i = 1}^{N} Y_{i} ϕ_{i}

(1886)

其中， $Y_{i}$ 和 $ϕ_{i}$ 为混合物组分 $i$ 的质量分数和属性值， $N$ 为混合物中的组分总数。

使用二进制扩散系数法计算分子扩散率

此方法使用混合物组分之间的指定二进制扩散系数，来计算作为整体扩散到混合物中的每个组分的分子扩散率。

对于包含 N 个组分的混合物，此方法需要指定 $(N (N - 1)) / 2$ 个扩散系数。

此指定强制自扩散为零，且二进制扩散系数对称。组分表分布通过可用于指定各个分布的所有标准方法来指定这些二进制扩散系数。各组分的扩散率计算如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

D_{i, m} = \frac{1 - X_{i}}{\sum_{j j \neq i}^{} \frac{X_{j}}{D_{i, j}}}

(1887)

其中：

$X_{i}$ 和 $X_{j}$ 分别为组分 $i$ 和 $j$ 的摩尔分数。
$D_{i, m}$ 为混合物中组分 $i$ 的分子扩散率。
$D_{i, j}$ 为组分 $i$ 和 $j$ 的二进制扩散系数。

施密特数

施密特数函数可用于指定混合物中组分的分子扩散率。

施密特数是无量纲参数，其定义如下：

图 3. EQUATION_DISPLAY

{Sc}_{i} = \frac{ν}{D_{i, m}}

(1888)

其中， $ν$ 为运动粘度。

使用运动理论方法计算分子扩散率

此方法采用运动理论提供混合物中组分的分子扩散率

D_{i, m}

。

D_{i, m}

按照 Eqn. (1887) 计算。

根据气体运动理论，二进制扩散系数 $D_{i, j}$ 的表达式基于 Chapman-Enskog [30]：

图 4. EQUATION_DISPLAY

D_{i, j} = \frac{2.66 \times 10^{- 7} T^{3 / 2}}{{p M}_{i, j}^{1 / 2} σ_{i, j}^{2} Ω (T *)}

(1889)

和

图 5. EQUATION_DISPLAY

M_{i, j} = \frac{2 M_{i} M_{j}}{{M_{i} + M}_{j}}

(1890)

其中：

$M_{i}$ 和 $M_{j}$ 分别为组分 $i$ 和 $j$ 的分子量。
$σ_{i, j}$ 为兰纳-琼斯特征长度，即组分 $i$ 和组分 $j$ 的组分对的碰撞直径。 $σ_{i, j}$ 为兰纳-琼斯碰撞直径材料属性 $σ_{i}$ 的函数，该属性指定用于混合物的每个组分 $i$ 。极性和非极性分子（气体）的 $σ_{i, j}$ 有所不同。
$p$ 为（绝对）静压
$Ω (T *)$ 为碰撞积分，它是折算温度 $T^{*}$ 的函数。 $T^{*}$ 的定义与用于粘度计算的折算温度类似：

图 6. EQUATION_DISPLAY

T^{*} = \frac{k T}{ε_{i, j}}

(1891)

其中：

$k$ 为玻尔兹曼常数 $= 1.3806503 \times 10^{- 23}$ m² kg s^-2 K^-1
$T$ 为温度
$ε_{i, j}$ 为组分 $i$ 和组分 $j$ 的组分对的特征兰纳-琼斯能。 $ε_{i, j}$ 为兰纳-琼斯势能材料属性 $ε_{i}$ 的函数，该属性指定用于混合物的每个组分 $i$ 。极性和非极性分子（气体）的 $ε_{i, j}$ 有所不同。

路易斯数

路易斯数

Le

定义为热扩散率与质量扩散率

D_{m}

的比率。

将按以下方式表示路易斯数：

图 7. EQUATION_DISPLAY

Le \equiv \frac{k / {ρ C}_{p}}{D_{m}}

(1892)

其中， $ρ$ 、 $C_{p}$ 和 $k$ 分别为混合物的密度、比热和导热率。

在给定 $L_{e}$ 、 $D_{m}$ 、 $ρ$ 和 $C_{p}$ 的值时，可以按以下方式计算导热率 $k$ ：

图 8. EQUATION_DISPLAY

k = {L_{e} D}_{m} {ρ C}_{p}

(1893)

使用混合法计算临界温度和压力

混合法用于计算混合物的临界温度和压力。

混合法将按以下方式计算混合物的临界温度 $T_{c, m}$ ：

图 9. EQUATION_DISPLAY

T_{c, m} = \frac{\sum_{i}^{} T_{c, i} Y_{i} / W_{i}}{\sum_{i}^{} Y_{i} / W_{i}}

(1894)

其中， $W_{i}$ 为分子量， $Y_{i}$ 为质量分数， $T_{c, i}$ 为组分 i 的临界温度。将对混合物的所有组分求和。混合物的临界压力 $P_{c, m}$ 将按以下类似方法进行计算：

图 10. EQUATION_DISPLAY

P_{c, m} = \frac{\sum_{i}^{} P_{c, i} Y_{i} / W_{i}}{\sum_{i}^{} Y_{i} / W_{i}}

(1895)

使用混合法计算表面张力

对表面张力使用混合法时，混合表面张力为：

图 11. EQUATION_DISPLAY

{σ_{m}}^{r} = \sum_{i}^{} X_{i} {σ_{i}}^{r}

(1896)

其中 $σ_{i}$ 是组分 i 的表面张力， $X_{i}$ 是其摩尔分数，并且 r 是混合法的指数属性。

使用混合法计算分子量

对分子量使用混合法时，混合定律为：

图 12. EQUATION_DISPLAY

W_{m} = \frac{1}{\sum_{i}^{} Y_{i} / W_{i}}

(1897)

其中， $W_{i}$ 为组分 i 的分子量， $Y_{i}$ 为组分 i 的质量分数，并且会对混合物的所有组分求和。

使用 Mathur-Saxena 平均法计算动力粘度和导热率

动力粘度和导热率的 Mathur-Saxena 平均法是多组分 Mathur-Saxena 平均属性方法 < $Φ$ > 的规范，其中 $Φ$ 为材料属性。此方法使用以下公式以及为各个混合物组分给定的值（ $X_{i}$ 是组分 $i$ 的摩尔分数）在混合物级别计算该属性：

图 13. EQUATION_DISPLAY

Φ = \frac{1}{2} (\sum_{1}^{n} X_{i} Φ_{i} + {(\sum_{1}^{n} \frac{X_{i}}{Φ_{i}})}^{- 1})

(1898)