融化与凝固

融化-凝固模型不会显式追踪液体-固体交界面，而是使用焓公式来确定液膜-固体膜固化部分的分布。

液膜-固体膜的焓 $h_{\text{ls}}\text{*}$ 包括融合潜热 $h_{\text{fusion}}$ ：

其中， $h_{\text{ls}}$ 为显焓。相对固相质量分数 $Y_s^{\text{*}}$ 定义为固态所占的液膜-固体膜的质量部分。在焓模型中，相对固相质量分数 $Y_s^{\text{*}}$ 为温度的函数：

其中， $T\text{*}$ 为如下定义的标准化温度：

函数 $f\left(T\text{*}\right)$ 称为分数固相曲线。对于 $Y_s^{\text{*}}$ 和 $T\text{*}$ 之间的线性依赖性，凝固路径定义为：

如果在某一温度处出现融化与凝固现象（即， $T_{\text{solidus}}=T_{\text{liquidus}}$ ），则假设存在线性凝固路径，并自动引入较小温度间隔 0.002 K。

固化质量移除和变形

Simcenter STAR-CCM+ 提供了可从液膜中移除固化质量的选项。要精确表示几何及其上形成的固化层，可以在移除固化质量时使用变形运动调整固化体积的表面。移除的固体质量将确定边界因变形而移动的距离，以便对固化层的厚度进行建模。此选项通常用于结冰建模。

在每个时间步期间，将计算固体膜厚度增量 $\Delta h_s$ ，并在分离过程中的每次内部迭代时更新。此值表示时间步期间固化厚度的增加。稍后， $\Delta h_s$ 可用于构建各个传输方程中的源和汇。

更新（每次内部迭代时发生）计算如下：

其中， $\mathrm{\Delta }{h}_s\text{'}$ 为 $\mathrm{\Delta }{h}_s$ 的修正。此表达式意味着，（在每个时间步内）当温度低于液相线温度时，固化质量将会增加，但如果温度高于液相线温度，则会降低。但是，目前的实施存在下限 $\mathrm{\Delta }{h}_s\ge 0$ 。因此，此特征仅允许质量固化，而不允许熔化。移除固化质量之后，它将从系统中删除，无法再对其进行检索。

固体膜厚度增量可与质量汇 $\frac{kg}{m^{2}s}$ 相关：

它可用作膜中连续体、动量、能量和组分传输方程中的相应源的基础。

对于每个时间步，凝固计算如下：

• 质量汇将应用于液膜，对应于变为固体质量的液体量。
• 此质量汇可用于计算固体前的速度（即固体和液体之间的交界面移动速度），还可考虑固体质量的密度。
• 此速度用于计算该时间步的固体厚度增量 $\mathrm{\Delta }{h}_s$ ；即 $\mathrm{\Delta }{h}_s=V\cdot dt$ 。

通常情况下，这种固化质量会在膜壁上逐渐累积，它将固定在某一位置（而不进一步流动）并使气膜和其他膜的表面产生明显变形。通过在变形中应用位移 $\mathrm{\Delta }{h}_s$ ，可对此效应进行建模。

对于每个时间步，每个面的位移为：

其中， $a$ 为单位矢量，它垂直于膜表面并指向气体（即，假设在垂直于表面的方向上会发生增长）。位移 $d_{\mathrm{face}}$ 随后插值到节点上的位移 $d_{\mathrm{vert}}$ 。

Simcenter STAR-CCM+ 将固体前速度放大 $K$ 倍，即 $V^{*}=K\cdot V$ 。因此，在每个时间步内，固体厚度增量均会增加一个因子 $K$ 。例如，每 1kg/s 的固化液体变为 $K$ kg/s 的固体。这可以视为质量源，但没有求解固体传输方程。固体将从模拟中移除，其效应仅通过边界的变形包括在内。总物理时间应减少一个因子 $K$ 以获得相同的物理结果。

当节点根据上述算法偏移时，位移会产生变形中的粗糙度，形成锯齿形图案。此粗糙度可能导致液膜传输中的不稳定性问题。

要解决此问题，可以使用可选的平滑器。平滑器将位移重新计算为加权平均值，包括最近相邻对象的位移。此平滑可重复多次。