功率损耗

在对能量转换器（如电机和发电机）进行建模时，估算与时间变化磁场相关的能量损失非常重要。

电机通常有一个铁磁芯，其中的功率损耗通常是因为：
  • 磁滞：在铁磁材料中，磁化是耗散能量的非线性过程（请参见 B-H 曲线）。
  • 涡流：时间变化磁场引起耗散能量的电流。

可以使用 Steinmetz 模型估算这些损失，该方程计算与已知频率的正弦磁通量密度关联的磁滞损耗和涡流损耗。Simcenter STAR-CCM+ 采用修正的 Steinmetz 方程，从而将 Steinmetz 模型扩展至非正弦激励：

图 1. EQUATION_DISPLAY
W i = C h f B n p k ︸ + C e 2 π 2 [ d B d t ] 2 ¯ ︸ hysteresis eddy ⁢   currents
(4344)
其中右侧的第一项和第二项分别考虑磁滞损耗和涡流损耗，并且：
  • i 表示离散域的网格单元或单元
  • n=a+bBpk   ，其中， a 和 b 称为 Steinmetz 系数， Bpk 为磁通量密度峰值
  • C h 和 C e 分别为磁滞损耗系数和涡流损耗系数
  • f 为激励频率

如果是旋转电机，则磁通量密度峰值为：

图 2. EQUATION_DISPLAY
Bpk|i=12(max(|B|ik)⁡−min(|B|ik))
(4345)

其中， k=1,...,N 表示转子位置， N 是转子位置的总数。

一个周期的激励频率的磁通量密度的平均时间导数为：

图 3. EQUATION_DISPLAY
[dBdt]2¯|i⁢= 1N∑k=1N(|B|ik−|B|ik−1δt)
(4346)

其中， δt 表示时间步。