本构关系

本构关系描述应力张量和用于 Boussinesq 近似的平均应变率之间的关系。

默认情况下，Boussinesq 近似表示线性本构关系。通过添加应变和旋转张量的非线性函数，非线性本构关系 [311] 可以考虑湍流各向异性。两个非线性本构关系适用于 Simcenter STAR-CCM+ 中的标准 K-Epsilon 模型变体（SKE、SKE 2L 和 SKE LRe）：

其中：

• $\mathbf{\text{S}}$ 和 $tr\left(\mathbf{\text{S}}\right)$ 分别由 Eqn. (1130) 和 Eqn. (5215) 给出。
• $I$ 为单位张量。
• $\mathbf{\text{W}}$ 由 Eqn. (1132) 给出。
• $C_{NL1}$、$C_{NL2}$、$C_{NL3}$、$C_{NL4}$、$C_{NL5}$、$C_{NL6}$ 和 $C_{NL7}$ 为模型系数。

系数 $C_{\mu }$ 由以下公式给出：

其中：

• $C_{a0}$、$C_{a1}$、$C_{a2}$ 和 $C_{a3}$ 为模型系数。
• $\begin{array}{c}\overline{S}=\frac{k}{\epsilon }\sqrt{2\mathbf{\text{S}}\text{:}\mathbf{\text{S}}}\end{array}$
• $\begin{array}{c}\overline{W}=\frac{k}{\epsilon }\sqrt{2\mathbf{\text{W}}\text{:}\mathbf{\text{W}}}\end{array}$

使用非线性本构关系时，变量系数 $C_{\mu }$ (Eqn. (1205)) 将替换湍流粘度 ${\mu }_t$ 关系中的常数值 $C_{\mu }$。请参见 Eqn. (1163)。

对于动量方程 Eqn. (665)，应力张量 $T_{\mathrm{RANS}}$ 定义如下：

其中，$T_{\mathrm{RANS},L}$ 由 Eqn. (1147) 给出。