RANS 湍流传热

对于 RANS 湍流模型，能量方程中平均热通量的定义基于 Boussinesq 逼近法。对于 SKE LRe 模型，Simcenter STAR-CCM+ 提供温度通量模型，该模型将 Boussinesq 近似法替换为湍流热通量的代数公式。

默认情况下，平均热通量 在能量方程 Eqn. (1145) 中假设与湍流涡粘度成比例，即：$\overline{q}$

其中：

• $\kappa$ 为流体的导热率。
• ${\mu }_t$ 为湍流涡粘度，由各自湍流模型给出。对于 RST 模型， 已重新定义，由 Eqn. (1340) 给出。${\mu }_t$
• $C_p$ 为比热。
• ${\mathrm{Pr}}_t$ 为湍流普朗特数。
• $\overline{T}$ 为平均温度。

但是，对于浮力主导的情况或非常靠近壁面的位置，此假设不适用。由 Kenjeres 等人 [346] 提出的补救方法为用湍流热通量本身的代数公式替代 Boussinesq 近似。此公式是雷诺应力各向异性和温度变化的函数，需要为其求解额外的传输方程。代数温度通量模型的性能与近壁湍流行为的正确近似有很大关系，因此需要低雷诺数湍流模型。

对于温度通量模型，热通量定义为：

其中，$\rho$ 为密度。

湍流热通量 的代数公式为：$\stackrel{\_}{\mathbf{\text{v}}\theta }$

其中：

$A$ 为雷诺应力各向异性张量，定义为：

其中，$I$ 为单位张量。

温度变化 通过求解附加传输方程来计算：$\overline{{\theta }^2}$

其中：

温度变化 的结果定义为：$G_{\theta }$

温度变化耗散率 从热时间尺度 的定义求得，即：${\epsilon }_{\theta }$$T_{\theta }$

且假设恒定的湍流-热时间尺度比：

其中：

• $R$ 为模型系数。
• $T$ 为湍流时间尺度，分别由 Eqn. (1164) 或 Eqn. (1165) 给出。

湍流热通量 还用于在 和 的传输方程中设置浮力结果项 ，即：$\stackrel{\_}{\mathbf{\text{v}}\theta }$$k$$\epsilon$$G_b$