沸腾

壁面沸腾

液体与温度始终 $T_{wall}$ 高于液体饱和温度的壁面接触时，沸腾最终发生在该液体-固体交界面处。 在这种情况下，在三个特征阶段发生沸腾：

• 泡核沸腾涉及汽泡（源自表面上的离散点）在受热面上的生成和增长。 表面温度只是略高于液体的饱和温度。 通常，成核点数会随着表面温度的增加而增加。 增加表面粗糙度可能会生成更多成核点，而非常平滑的表面可能会导致过热。
• 当超过临界热通量且连续蒸汽膜覆盖受热面时，会发生液膜沸腾。 蒸汽层的导热率较低，因此蒸汽层通常与表面“隔离”。
• 在介于泡核沸腾中可达到的最大温度和液膜沸腾中可达到的最小温度之间的表面温度下，会发生过渡沸腾。 它是一种包含两种元素的不稳定的中间沸腾形式。

Simcenter STAR-CCM+ 中有两个不同的选项可用于沸腾建模，即：Rohsenow 沸腾模型和过渡沸腾模型。 前者使用 Rohsenow 泡核沸腾模型，该模型适用于在相对较低的固体温度下沸腾。 液膜沸腾模型还集成至 Simcenter STAR-CCM+ 中的 Rohsenow 实现，方便其与高固体温度下的沸腾结合使用。 过渡沸腾模型提供泡核和过渡沸腾表达式。

Rohsenow 沸腾模型

Rohsenow [692] 提供的经验相关性用于计算沸腾时的表面热通量：

$$q_{bw}={{\mu }_{l}h}_{lat}\sqrt{\frac{g\left({\rho }_l-{\rho }_v\right)}{\sigma }}{\left(\frac{C_{p_l}\left(T_w-T_{sat}\right)}{{C_{qw}h}_{lat}{Pr}_l^{n_p}}\right)}^{3.03}$$

(2671)

在此方程中， ${\mu }_l$ 、 $h_{lat}$ 、 $C_{p_l}$ 、 ${\rho }_l$ 和 ${Pr}_l$ 为液相的动力粘度、潜热、比热、密度和普朗特数， $n_p$ 为普朗特数指数（默认为 1.73）， $g$ 为重力， ${\rho }_v$ 为蒸汽密度， $\sigma$ 为液体-汽体交界面的表面张力系数， $T_w$ 为壁面温度， $T_{sat}$ 为饱和温度，并且 $C_{qw}$ 为随液体表面组合变化的经验系数。

成核点覆盖区域上方的蒸汽质量生成率 ${\dot{m}}_{ew}$ 如下：

$${\dot{m}}_{ew}=\frac{C_{ew}{q}_{bw}}{h_{lat}}$$

(2672)

其中， $C_{ew}$ 为表明用于创建汽泡的沸腾热通量大小的模型常数。

如果应用 Rohsenow 相关性时超出其适用范围（例如，应用于薄膜沸腾区），可能导致不切实际的高热通量。 流体温度可能高于近壁温度。 出现此行为的原因是，Rohsenow 相关性不依赖于流体温度；进入域的热与流体温度无关。

要防止出现这种情况，将根据相关性计算的热通量乘以下列项：

$$max[0,min(\left(\frac{T_w-T}{Tw-T_{sat}}\right),1)]$$

(2673)

其中， $T$ 为加热壁面附近的流体温度。 因此，如果 $T<T_{sat}$ ，将直接使用 Rohsenow 相关性，而如果 $T>T_w$ ，则沸腾热通量为零。 对于介于壁面温度和饱和温度之间的流体温度，仅使用根据相关性预测的热通量分数。

液膜沸腾模型

在足够高的壁面温度下，会在加热壁面上创建蒸汽层。 因此，液体不再与加热壁面接触。 汽液交界面（而不是加热壁面）处会发生蒸发。 在液体和加热壁面之间创建的蒸汽膜充当绝缘体，会大幅减慢热传递过程。 此过程称为液膜沸腾。

液膜沸腾模型假设求解一个或多个网格单元中的液膜厚度。 也就是说，蒸汽占据加热壁面附近的一个或多个网格单元。 在这种情况下，壁面热通量的表达式与单相流体的情况相同。 如果无法求解网格的液膜厚度，指定蒸汽体积分数 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 的值，用于指示液膜沸腾的开始时间。 如果蒸汽体积分数值小于 ${\alpha }_{filmBoiling}$ ，假设发生泡核沸腾；如果大于该值，假设发生液膜沸腾。 如果液膜已求解且加热壁面附近的网格单元充满了蒸汽，则结果与 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 的值（介于 0 到 1 之间）无关。

液膜沸腾蒸汽体积分数 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 是蒸汽相的体积分数值，表示完全转换到液膜沸腾。

如果 VOF 沸腾模型处于活动状态，则可以指定每个壁面边界的 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 。 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 值大于 1 意味着沿这些壁面边界没有液膜沸腾。

对于小于 ${\alpha }_{filmBoiling}$ 的体积分数值，可使用以下转换函数：

$$f\left({\alpha }_{vapor}\right)=1-\text{min}{(1,{\alpha }_{vapor}/{\alpha }_{filmBoiling})}^8$$

(2674)

此函数可控制壁面处被视为泡核沸腾的沸腾的分数。 其中， ${\alpha }_{vapor}$ 为壁面处的蒸汽体积分数。

过渡沸腾模型

可以指定此沸腾模型的常数。 方程如下：

$$q_{boiling}\left(\Delta T\right)=q_{\text{max}}{S\varphi \left(\frac{\Delta T}{\Delta T_1}\right)}^{K_1}0\le \Delta T\le \Delta T_1$$

(2675)

$$q_{boiling}\left(\Delta T\right)=q_{\text{max}}S\left[1-4\left(1-\varphi \right){\left(\frac{\Delta T-{\Delta T}_{\text{max}}}{\Delta T_2-\Delta T_1}\right)}^2\right]\Delta T_1\le \Delta T\le \Delta T_2$$

(2676)

$$q_{boiling}\left(\Delta T\right)=q_{\text{max}}{S\varphi \left(\frac{\Delta T}{\Delta T_2}\right)}^{{-K}_2}\Delta T_2\le \Delta T$$

(2677)

上面的第一个方程模拟泡核沸腾，而其余两个方程模拟过渡 I 和过渡 II 沸腾。 下图中以图形方式显示了三种流态。

上述模型中有五个经验常数，即： $K_1$ 、 $K_2$ 、 $\Delta T_1$ 、 $\Delta T_2$ 和 $q_{\text{max}}$ ，所有常数均为正。 $\Delta T_{max}$ 为 $\frac{1}{2}(\Delta T_1+\Delta T_2)$ 。常数 $\varphi$ 设为等于 0.75。 此外， $\Delta T_2$ 必须大于 $\Delta T_1$ 。 （在上述表达式中，尽管 $K_2$ 是负指数，但它为正值，因为在该实现中考虑符号。） 上述表达式中的比例因子 $S$ 不视为第六个常数。 它可用于按比例缩放给定边界的 $q_{\text{max}}$ 。 所有常数可能面向具体应用。 因此，建议通过可靠测量调整常数的默认值。 默认值来自 Ellion [587] 使用具有特定几何的装置进行的沸腾实验。

如上一节中所述， ${\alpha }_{filmBoiling}$ 是用于在 Rohsenow 沸腾模型中的泡核和液膜沸腾区之间切换的度量。 但是，在过渡沸腾模型中，不使用 ${\alpha }_{filmBoiling}$ ；改为将 $\Delta T_1$ 和 $\Delta T_2$ 用于在这三个表达式（或流态）之间切换的度量。

壁面总热通量是由于沸腾、液体-汽体混合物对流和热辐射引起的热通量之和。 在上述方程中， $q_{\text{max}}$ 为沸腾热通量分量的最大值；它不是临界热通量（即总热通量的最大值）。 曲线上与总热通量的最小值对应的点是莱登弗洛斯特点，位于过渡 II 沸腾区中。 在莱登弗洛斯特点上，蒸汽完全覆盖表面，热传递主要受混合物对流和辐射驱动，而沸腾贡献可以忽略不计。

在上述沸腾模型的 CFD 实现中，如果壁面附近的任何网格单元中无液体沸腾，则沸腾热通量对总热通量的贡献视为零。 此外，如果流体温度 $T$ 高于饱和温度 $T_{sat}$ ，则沸腾热通量将根据 Eqn. (2673).计算。

总体沸腾

相间交界面的热传递用于计算蒸发率或冷凝率 ${\dot{m}}_{ec}$ 。 假设以下情况：

• 汽泡处于饱和温度 $T_{sat}$
• 液体的温度 $T_l$ 接近液体蒸汽混合物的温度 $T$
• 从液体到交界面的所有热通量均用于质量传递（即，蒸发或冷凝）：

  $${\dot{m}}_{ec}=\frac{\text{HTCxArea}\left(T-T_{sat}\right)}{h_{lat}}$$

  (2678)

  其中， $h_{lat}$ 为汽化潜热。 $\text{HTCxArea}$ 为汽泡与周围液体之间的热传递系数和二者之间特定接触面积（单位体积的接触面积）的乘积。