两相热力学平衡

两相热力学平衡模型是一种限制为对两个相建模的多相混合法。两个相（液体和蒸汽）必须为相同物质且为单组分，例如水和蒸汽。这两个相假设处于热力学平衡。

可能发生的相变为沸腾和冷凝。水和蒸汽的悬浮液假设为均匀单相系统。将求解质量、动量和能量的传输方程 Eqn. (2937) 至 Eqn. (2939)。相的分布（即体积分数 $\alpha$ ）并非通过求解传输方程获得，而是根据热力学平衡假设下的静焓分布获得。

假定液相和蒸汽相处于热力学平衡中时，蒸汽干度（蒸汽质量分数） $Y$ 为静热焓 $h$ 的函数（[634]、[640]）：

其中， $h_{ls}$ 和 $h_{vs}$ 为饱和温度 $T_{\mathrm{sat}}$ 下的液体焓和蒸汽焓。

可使用以下表达式计算蒸汽体积分数 ${\alpha }_v$ ：

其中， ${\rho }_{vs}$ 和 ${\rho }_{ls}$ 为饱和温度下蒸汽和液体的密度。

连续性方程

两相混合物的质量守恒由以下公式给出：

$$\frac{\partial }{\partial t}{\int }_V^{}{\rho }_m\mathrm{dV}+{\int }_A^{}{\rho }_m{\mathbf{\text{v}}}_m\cdot da={\int }_V^{}{S}_u\mathrm{dV}$$

(2937)

其中：

• ${\rho }_m$ 为混合物密度
• $v_m$ 为质量平均速度
• $S_u$ 为用户自定义质量源项

动量方程

两相混合物的动量平衡由以下公式给出：

$$\frac{\partial }{\partial t}{\int }_V^{}{\rho }_m{\mathbf{\text{v}}}_m\mathrm{dV}+{\int }_A^{}{\rho }_m{\mathbf{\text{v}}}_m\otimes {\mathbf{\text{v}}}_m\cdot da=-{\int }_A^{}p\mathbf{\text{I}}\cdot da+{\int }_A^{}{T}_m\cdot da+{\int }_V^{}{\mathbf{\text{f}}}_b\mathrm{dV}+{\int }_V^{}{s}_u\mathrm{dV}-\underset{\mathrm{Drift}\mathrm{Flux}\mathrm{Term}}{\underbrace{{\int }_A^{}\frac{{\alpha }_v}{1-{\alpha }_v}\frac{{\rho }_v{\rho }_l}{{\rho }_m}{\overline{v}}_{\mathrm{dr}}\otimes {\overline{v}}_{\mathrm{dr}}\cdot da}}$$

(2938)

其中：

• $I$ 为单位张量
• $p$ 为压力
• $T_m$ 为粘性应力张量
• $f_b$ 为体积力矢量
• $s_u$ 为用户自定义动量源项
• ${\alpha }_v$ 为蒸汽相的体积分数
• ${\rho }_v$ 和 ${\rho }_l$ 分别为蒸汽和液体的密度
• ${\overline{v}}_{\mathrm{dr}}$ 为蒸汽相的平均漂移通量速度

仅当漂移通量模型用于考虑相之间的相对运动时，才显示 Eqn. (2938) 的最后一项。

能量方程

对于两相平衡模型，能量方程由以下公式给出：

$$\frac{\partial }{\partial t}{\int }_V^{}{\rho }_m{E}_m\mathrm{dV}+{\int }_A^{}({\rho }_m{H}_m{\mathbf{\text{v}}}_m+p)\cdot da=-{\int }_A^{}\dot{\mathbf{\text{q}}}\cdot da+{\int }_A^{}T\cdot {\mathbf{\text{v}}}_m\cdot da-\underset{\mathrm{Drift}\mathrm{Flux}\mathrm{Term}}{\underbrace{{\int }_A^{}\alpha \frac{{\rho }_v{\rho }_l}{{\rho }_m}\left(h_{vs}-h_{ls}\right){\overline{v}}_{\mathrm{dr}}\cdot da}}+{\int }_V^{}({\mathbf{\text{f}}}_b\cdot {\mathbf{\text{v}}}_m+S_u)\mathrm{dV}$$

(2939)

其中：

• $E_m$ 为混合物的总能量
• $H_m$ 为混合物的总焓
• $\dot{q}$ 为热通量矢量
• $S_u$ 为用户自定义能量源项
• $h_{vs}$ 为饱和温度 $T_{\mathrm{sat}}$ 下蒸汽的焓
• $h_{ls}$ 为饱和温度 $T_{\mathrm{sat}}$ 下液体的焓