液滴的蒸发和冷凝

当模拟在气相中离散的液滴流体时，Spalding 蒸发和冷凝模型会考虑超临界、热传递限制和蒸汽扩散限制蒸发。最大蒸发率取决于蒸发表面附近的气体的条件。

制定了以下物理假设：

液滴内部均匀。
液滴由液体/气体组分的理想混合物组成，其中一部分将传递到气相。
惰性组分可存在于液滴和/或气体中。

可以标识传递组分 $i$ （其中传递组分的总和写为 $\sum_{T}$ ）的以下条件：


条件	蒸发计算
$T_{m} \geq \max T_{c, i}$	超临界蒸发
$\sum_{T} X_{i s} \geq 1$ 或 $\sum_{T} Y_{i} = 1$	热限制蒸发
所有其他条件	蒸汽扩散限制蒸发

其中：

$T_{m}$ 为混合物温度
$T_{c, i}$ 为已传递组分 $i$ 的临界温度
$Y_{i}$ 为质量分数

$X_{i s}$ 为液滴表面上的平衡摩尔分数：

图 1. EQUATION_DISPLAY

X_{i s} = \frac{p_{s a t}^{i} (T_{m})}{p} X_{i p}

(2884)

其中， $X_{i p}$ 为液滴中的组分摩尔分数， $p_{s a t}^{i} (T)$ 为传递组分 $i$ 在温度 $T$ 下的饱和压力。

对于超临界蒸发，所有传递组分将立即蒸发。否则，因准稳态蒸发引起的每个传递组分 $i$ 的变化率 ${\dot{m}}_{p i}$ 为：

图 2. EQUATION_DISPLAY

{\dot{m}}_{p i} = - ε_{i} g^{*} A_{s} \log (1 + B_{i})

(2885)

其中：

$A_{s}$ 为液滴表面积
$ε_{i}$ 组分 $i$ 的分数质量传递率
$B_{i}$ 为 Spalding 传递数
$g^{*}$ 为 $B \to 0$ 条件下的质量传递电导

对于迭代 $n + 1$ ，最终蒸发率 ${\dot{m}}_{p i}$ 的计算如下：

${\dot{m}}_{p i}^{n + 1} = ω {\dot{m}}_{p i} + (1 - ω) {\dot{m}}_{p i}^{n}$

其中， $ω$ 为用户指定的亚松弛因子。


	蒸发类型
	热传递限制	扩散限制
$ε_{i} =$	$\frac{Y_{i p}}{\sum_{T} Y_{i p}}$	$\frac{Y_{i s} (1 + B_{i}) - Y_{i}}{B_{i}}$
$B_{i} =$	$\frac{C_{p} (T_{s a t}^{i} - T_{m})}{\sum_{T} ε_{i} L_{i}}$	$\frac{\sum_{T} Y_{i s} - \sum_{T} Y_{i}}{1 - \sum_{T} Y_{i s}}$
$g^{*} =$	$\frac{k {Nu}_{p}}{C_{p} D_{p}}$	$\frac{ρ_{g} D_{ν} {Sh}_{p}}{D_{p}}$

其中：

$Y_{i p}$ 为颗粒（液相）中组分 $i$ 的质量分数
$C_{p}$ 为比热容
$ρ_{g}$ 为气相密度
$T_{s a t}^{i} (p)$ 为传递组分 $i$ 在压力 $p$ 下的饱和温度
${Nu}_{p}$ 为颗粒努赛尔数
${Sh}_{p}$ 为颗粒舍伍德数
$D_{v}$ 为气相的分子扩散率
$L_{i}$ 为组分的汽化潜热
$k$ 为导热率
$D_{p}$ 为液滴直径

$Y_{i s} = X_{i s} \frac{W_{i}}{W_{s}}$ 为液滴表面上传递组分 $i$ 的平衡质量分数。

Armenante-Kirwan 相关性

颗粒努赛尔数和颗粒舍伍德数计算如下：

图 3. EQUATION_DISPLAY

{Nu}_{p} = 2.0 + α {Re}_{T}^{β} \Pr^{γ}

(2886)

图 4. EQUATION_DISPLAY

{Sh}_{p} = 2.0 + α {Re}_{T}^{β} {S c}^{γ}

(2887)

其中：

图 5. EQUATION_DISPLAY

{Re}_{T} = \frac{ϵ^{\frac{1}{3}} D_{p}^{\frac{4}{3}}}{ν}

(2888)

其中， ${Re}_{T}$ 为湍流雷诺数。湍流耗散率 $ϵ$ 根据提供湍流的所有模型（除 Spalart-Allmaras 模型之外的所有模型）的湍流长度尺度和时间尺度计算得出。对于 Spalart-Allmaras 模型和层流及无粘性情况，此相关性将回退到常数 2.0。参数 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 的默认值为：

$\begin{matrix} α = 0.6, & β = \frac{1}{2}, & γ = \frac{1}{3} \end{matrix}$