广义牛顿流体

广义牛顿流体模型是一个显式本构方程，通过可变粘度将应力张量与速度场关联。此模型不考虑弹性效应。

其中，$\dot{\gamma }$ 为剪切速率。

Simcenter STAR-CCM+ 中实现了以下广义牛顿流体模型，即剪切速率相关粘度函数：

幂次定律

用于描述剪切速率相关粘度行为的最简单模型为幂次定律。

幂次定律指数 $n$ 的值决定了流体的类别：

$$\mu \left(\dot{\gamma }\right)=k{\dot{\gamma }}^{n-1}$$

(701)

• $n=1\Rightarrow$ 牛顿流体
• $n>1\Rightarrow$ 剪切稠化（膨胀）流体
• $n<1\Rightarrow$ 剪切稀化（伪塑性）流体

交叉流体

从 [161] 获得的交叉流体定义如下：

$$\mu \left(\dot{\gamma }\right)={\mu }_{\infty }+\frac{{\mu }_0-{\mu }_{\infty }}{1+{\left(\frac{\dot{\gamma }}{{\dot{\gamma }}_c}\right)}^m}$$

(702)

其中：

• $m$ 为交叉率常数
• ${\mu }_0$ 为零剪切粘度，即牛顿平台处的粘度
• ${\mu }_{\infty }$ 为无限剪切粘度
• $\dot{{\gamma }_c}$ 为剪切稀化开始的临界剪切应变率

当 $m=0$ 时，将重新获得牛顿行为。随着 $m$ 逐渐增加接近 1，剪切稀化的程度逐渐变强。

Carreau-Yasuda 流体

针对粘度的非牛顿广义 Carreau-Yasuda 流体源自 [158] 和 [219]。定义如下：

$$\mu \left(\dot{\gamma }\right)={\mu }_{\infty }+\left({\mu }_0-{\mu }_{\infty }\right){(1+{\left(\lambda \dot{\gamma }\right)}^a)}^{\left(n-1\right)/a}$$

(703)

其中：

• $n$ 次幂常数
• $\lambda$ 松弛时间常数
• $a$ 用于控制剪切稀化的参数。当 $a=2$ 时，可重新获得原始 Carreau 模型。