牛顿流体

牛顿流体由显式本构方程表示，该方程通过恒粘度将粘性应力张量 T 与速度场相关联。 剪切应力与剪切速率之间存在线性关系。

Eqn. (656) 中的粘性应力张量不是常数，而是特定流体的速度场的可变函数。 通常，在本构关系中，速度场以变形率张量的形式表示：
图 1. EQUATION_DISPLAY
D = 1 2 ( ∇ v + ( ∇ v ) T )
(695)

牛顿流体是最简单的数学模型，用于描述许多液体（如水）和气体（如空气）的粘性行为。

应力张量由以下公式给出：

图 2. EQUATION_DISPLAY
T=2μD-23μ(∇⋅v)I
(696)

其中， μ 为流体的恒动力粘度， D 为变形（应变）率，由 Eqn. (695) 给出。 对于不可压缩流，根据连续性方程，Eqn. (696) 中的第二项为零。

温度相关的牛顿粘度

对于气体，该粘度可以是温度的函数。

Sutherland 定律
Sutherland 方程是一种广泛使用的近似法，用于为气体粘度对温度的依赖性建模：
图 3. EQUATION_DISPLAY
μ μ 0 = ( T T 0 ) 3 2 ( T 0 + S T + S )
(697)

其中， S 为有效温度（称为 Sutherland 常数）， μ 0 为参考温度 T 0 = 273 K 下的参考粘度

幂次定律

对于稀释气体，可以根据幂次定律近似温度相关粘度：

图 4. EQUATION_DISPLAY
μ μ 0 = ( T T 0 ) n
(698)

其中， T 0 为参考温度， μ 0 为参考粘度， n 为幂次定律指数。