线性压力应变模型

用于压力应变项的 Gibson 和 Launder 线性模型 [339] 包括五个项;它们是快速项、缓慢(恢复为各向同性)项及其相应的壁面反射项:

图 1. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲=ϕ̲s+ϕ̲r+ϕ̲r,b+ϕ̲1w+ϕ̲2w
(1320)

缓慢压力应变项 ϕ̲s 建模为:

图 2. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲s=-C1ρεk(R - 23kI)
(1321)

其中:

快速压力应变项 ϕ̲r 建模为:

图 3. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲r=-C2[P-13I tr(P)]
(1322)

其中:

浮力贡献 ϕ̲r,b 建模为:

图 4. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲r,b=-C3[G-13I tr(G)]
(1323)

其中:

缓慢壁面反射项 ϕ̲1w 建模为:

图 5. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲1w=ρC1wεk[(R:N) I - 32(R⋅N + N⋅R)]fw
(1324)

其中:

  • C1w 为模型系数。
  • N=n⊗n ,其中,“壁面法向单位矢量” n 定义为壁面距离的标准化梯度。

fw 计算如下:

图 6. EQUATION_DISPLAY
fw=min(k3/2Clεd,fwmax)
(1325)

其中:

  • Cl 和 fwmax 为模型系数。
  • d 是距壁面的距离。

快速壁面反射项 ϕ̲2w 建模为:

图 7. EQUATION_DISPLAY
ϕ̲2w=C2w[(ϕ̲r:N) I - 32(ϕ̲r⋅N + N⋅ϕ̲r)]fw
(1326)

其中, C2w 为模型系数。

模型系数

C1 C2 C1w C2w C3 Cl fwmax⁡
1.8 0.6 0.5 0.3 0.5 2.5 1