自由流

自由流边界可用于对远场边界处的自由流可压缩流条件建模。

自由流边界条件以 Riemann 不变量的外插值为基础，且假设边界法向上存在无旋准 1D 流。此条件通常应用于边界位置距离体足够远时的外部流。内部流的壁面通常可能是不规则形状，且紧邻流体边界。这些壁面可能会生成边界层、涡流或其他多维流体结构，使得无旋准 1D 流假设不成立。

要设置外部流的自由流条件，可使用以下选项：

边界输入

自由流边界仅对可压缩流有效。在边界处，指定以下变量：

可以将流入方向 $θ_{s p e c}$ 指定为垂直于边界、单独的角度分量，也可以直接指定为流向角。相对于流动条件参考坐标系（可以是基准、区域或局部参考坐标系）来指定流动条件。

工作压力

P_{s p e c}

始终相对于参考压力来表示。该值表示绝对压力与参考压力之间的差。

在无重力影响的流中，工作压力等于静态表压。如果重力模型处于活动状态，则对于可变和恒密度流而言，工作压力将等于测压压力，如 Eqn. (862) 中所示。使用湍流模型时，工作压力隐式包括 $\frac{2}{3} ρ k$ 的影响。然而，工程相关的大多数流中，此影响可忽略不计。

对于自由流边界，Simcenter STAR-CCM+ 在边界面处计算以下值：

要在边界面处计算 $v$ 、 $P_{s}$ 和 $T_{s}$ ，Simcenter STAR-CCM+ 需要以下自由流变量，这些变量根据指定的自由流条件计算，如下表所示：


自由流变量	马赫数 + 压力 + 温度	高度 + 长度尺度 + 雷诺数	高度 + 马赫数
马赫数 $M_{\infty}$	$M_{s p e c}$	$\frac{{Re}_{s p e c} μ_{\infty}}{ρ_{\infty} L_{s p e c} c_{\infty}}$	$M_{s p e c}$
工作压力 $P_{\infty}$	$P_{s p e c}$	$P (h_{s p e c})$ （来自大气表）	$P (h_{s p e c})$ （来自大气表）
静态温度 $T_{s, \infty}$	$T_{s, s p e c}$	$T_{s} (h_{s p e c})$ （来自大气表）	$T_{s} (h_{s p e c})$ （来自大气表）
流向 $θ_{\infty}$	$θ_{s p e c}$	$θ_{s p e c}$	$θ_{s p e c}$
声速 $c_{\infty}$	$\sqrt{γ R_{gas} T_{s, \infty}}$	$\sqrt{γ R_{gas} T_{s, \infty}}$	$\sqrt{γ R_{gas} T_{s, \infty}}$
速度 $v_{\infty}$	$c_{\infty} M_{\infty} θ_{\infty}$	$c_{\infty} M_{\infty} θ_{\infty}$	$c_{\infty} M_{\infty} θ_{\infty}$
熵 $S_{\infty}$	$\frac{T_{s, \infty}^{\frac{γ}{γ - 1}}}{P_{\infty}}$	$\frac{T_{s, \infty}^{\frac{γ}{γ - 1}}}{P_{\infty}}$	$\frac{T_{s, \infty}^{\frac{γ}{γ - 1}}}{P_{\infty}}$

其中：

此外，边界法向速度 $v_{n}$ 的幅值根据特征计算得出，如下所示：

图 1. EQUATION_DISPLAY

v_{n} = \frac{(R^{+} - R^{-})}{2}

(850)

$R^{+}$ 和 $R^{+}$ 分别为正负 Riemann 不变量，定义如下：

图 2. EQUATION_DISPLAY

R^{+} = v^{e x t} \cdot n + 2 \frac{c^{ext}}{γ - 1}

(851)

图 3. EQUATION_DISPLAY

R^{-} = v_{\infty} \cdot n - 2 \frac{c_{\infty}}{γ - 1}

(852)

其中：

边界处的声速计算如下：

图 4. EQUATION_DISPLAY

c = (R^{+} - R^{-}) \frac{γ - 1}{4}

(853)

流入: 在亚音速流入条件下，速度、静压和静态温度的面值计算如下：; 图 5. EQUATION_DISPLAY

$v = v_{\infty} + (v_{n} - v_{\infty} \cdot n) \cdot n$
(854); 图 6. EQUATION_DISPLAY

$P_{s} = \begin{matrix} \frac{{T_{s}}^{\frac{γ}{γ - 1}}}{S_{\infty}} \end{matrix}$
(855); 图 7. EQUATION_DISPLAY

$T_{s} = \begin{matrix} \frac{c^{2}}{γ R_{gas}} \end{matrix}$
(856); 在超音速流入条件下，速度、静压和静态温度被视为相应的自由流值。
流出: 在亚音速流出条件下，速度、静压和静态温度的面值计算如下：; 图 8. EQUATION_DISPLAY

$v = v^{e x t} + (v_{n} - v^{e x t} \cdot n) \cdot n$
(857); 图 9. EQUATION_DISPLAY

$P_{s} = \begin{matrix} \frac{{T_{s}}^{\frac{γ}{γ - 1}}}{S^{ext}} \end{matrix}$
(858); 图 10. EQUATION_DISPLAY

$T_{s} = \begin{matrix} \frac{c^{2}}{γ R_{gas}} \end{matrix}$
(859); 在超音速流出条件下，速度、静压和静态温度从相邻网格单元推算得出。