壁面

壁面边界表示限制流体区域或固体区域的不渗透表面。

可使用壁面边界条件对不同类型的壁面进行建模。对于粘性流，默认情况下将应用无滑移条件。无滑移条件意味着流体粘附在壁面上并以与壁面相同的速度移动。因此，对于固定壁面，壁面处的流体速度为零。还可以通过指定切向速度分量对壁面运动进行建模。根据不同的几何，可在边界的平面中对壁面的平移或旋转运动进行建模。对于无滑移条件，这意味着流体以与指定的切向速度分量相同的速度运动。或者，壁面可以建模为表示无法穿透但无拉力的表面的滑移壁面。

对于滑移壁面边界条件或无滑移壁面边界条件不适用的情况，例如克努森数介于 0.01 和 0.1 之间的稀薄流，Simcenter STAR-CCM+ 提供了局部滑移条件模型。可以使用以下局部滑移模型：

Maxwell 滑移 — 可用于对壁面的局部滑移进行建模。通常用于微流体应用。
Von Smoluchowski 滑移 — 可用于对壁面的温度滑移进行建模。此模型与 Maxwell 滑移模型结合应用。

在湍流情况下，使用不同的壁面处理来计算壁面剪切应力。请参见壁面处理。

如果考虑进出壁面的热传递，即在流体和/或固体中求解温度，则可使用不同的热指定来确定壁面处的热通量-温度关系。

边界输入

对于壁面边界，根据热和切向速度指定，可指定以下变量：


输入
（相对）速度 $v_{spec}$
（相对）壁面旋转 $ω_{s p e c}$
静态温度 $T_{spec}$
兰内 - 琼斯特征长度 $σ_{s p e c}$
平均自由路径 $L_{s p e c}$
动量调节因子 $σ_{v, s p e c}$
热调节因子 $σ_{t, s p e c}$

对于热传递，需要指定额外的边界输入变量。

剪切应力指定用于确定是建模无滑移壁面还是滑移壁面。切向速度指定用于设置壁面的速度，该速度反过来会影响流体速度的计算。

壁面边界的切向速度相对于参考坐标系指定，该坐标系可以是基准参考系、区域参考坐标系或局部参考坐标系。

计算值

对于壁面边界，Simcenter STAR-CCM+ 在边界面处计算以下值：

壁面流体速度 $v$
壁面压力 $P_{s}$
壁面静态温度 $T_{s}$

无滑移壁面

在无滑移壁面上，流体以与壁面相同的速度移动。换言之，流体相对于壁面的速度为零。根据切向速度指定，壁面上的流体速度可以不同的方式计算：

固定
图 1. EQUATION_DISPLAY

$v = 0$
(836)
矢量
图 2. EQUATION_DISPLAY

$v = v_{spec}$
(837)
旋转速率
图 3. EQUATION_DISPLAY

$v = Ω \times r$
(838)

其中， $Ω$ 为转速矢量，由以下公式给出：
图 4. EQUATION_DISPLAY

$Ω = ω_{s p e c} \times d$
(839)

其中， $ω_{s p e c}$ 为指定的角速度（以 $rad / s$ 为单位）， $d$ 为轴矢量。

$r$ 为位置矢量，定义如下：
图 5. EQUATION_DISPLAY

$r = r_{f} - r_{o}$
(840)

其中， $r_{f}$ 为边界面的位置， $r_{o}$ 为旋转轴原点的位置。

然后，需要对边界流体速度进行校正以匹配边界处的法向网格通量：

图 6. EQUATION_DISPLAY

v = v - (v \cdot a - G) \frac{a}{{| a |}^{2}}

(841)

其中， $a$ 为向外面网格面积矢量。

此校正可确保壁面流体速度的法向分量与网格通量之间的一致性。

滑移壁面

在滑移壁面上，流体在无任何剪切力的情况下沿壁面滑动。流体速度与壁面速度不对应，计算如下：

图 7. EQUATION_DISPLAY

v = v^{ext} - (v^{ext} \cdot a - G) \frac{a}{{| a |}^{2}}

(842)

其中， $v^{ext}$ 是从域内部推算的流体速度。

局部滑移壁面

局部滑移公式包含速度和温度相关边界条件。

切向滑移速度的边界条件由 Maxwell 可得：

图 8. EQUATION_DISPLAY

v = \frac{2 - σ_{v, s p e c}}{σ_{v, s p e c}} L_{s p e c} \frac{\partial v}{\partial n} |_{w a l l}

(843)

其中：

$σ_{v, s p e c}$ 为指定的切向动量调节因子，表示气体-表面动量交换的经验参数，值介于 0 到 1 之间。
$n$ 为到壁面的垂直距离。

$L_{s p e c}$ 为气体的指定平均自由路径。如果选择了能量模型，则可以使用运动理论计算平均自由路径，如下：

图 9. EQUATION_DISPLAY

L = \frac{κ T}{{\sqrt{2} π p σ}_{s p e c}^{2}}

(844)

其中：

$κ$ 为玻尔兹曼常数 1.38066 × 10^-23J/K。
$T$ 为温度。
$p$ 为压力。
$σ_{s p e c}$ 为指定的兰纳-琼斯势特征长度或碰撞直径。

von Smoluchowski 温度相关滑移边界条件如下所示：

图 10. EQUATION_DISPLAY

T_{s} - T_{w a l l} = \frac{2 - σ_{t, s p e c}}{σ_{t, s p e c}} \cdot \frac{2 γ}{γ + 1} \cdot \frac{L}{\Pr} \cdot \frac{\partial T}{\partial n} |_{w a l l}

(845)

其中：

$T_{s}$ 为壁面处的流体温度。
$T_{w a l l}$ 为壁面温度。
$σ_{t, s p e c}$ 为指定的热调节因子，表示气体-表面能量交换的经验参数，值介于 0 到 1 之间。
$γ$ 为比热比。
$\Pr$ 为普朗特数。

壁面处的静压是从域内部线性推算的：

图 11. EQUATION_DISPLAY

P_{s} = P_{s}^{ext}

(846)

壁面流体温度的计算取决于壁面处的热指定：

绝热

绝热壁面不允许跨边界的热传递。壁面处的流体温度：

图 12. EQUATION_DISPLAY

T_{s} = T_{s}^{ext}

(847)

以及密度和总焓：

图 13. EQUATION_TITLE

\begin{matrix} ρ & = & ρ^{ext} \\ H_{t} & = & H_{t}^{ext} \end{matrix}

(848)

都是从域内部推算的。

温度

壁面处的温度可设为用户指定的温度：

图 14. EQUATION_DISPLAY

T_{s} = T_{spec}

(849)

对流

对流壁面边界会考虑从环境向边界外侧的对流热通量。壁面处的静态流体温度

T_{s}

将作为控制流体流和能量方程求解的一部分计算。

热通量

对于此热指定，需要指定壁面处的热通量密度。壁面处的流体温度 $T_{s}$ 作为控制流体流和能量方程求解的一部分计算。