ECFM 模型与 LES

将 ECFM-3Z 或 ECFM-CLEH 模型与任何 LES 湍流模型结合使用，可以激活用于对亚网格尺度 (SGS) 火焰表面密度建模的新方程。

$T_{res}$ 为已解析传输：

$T_{sgs}$ 为未解析传输加上分子扩散项：

$P$ 为层流传播（其中 $n$ 为火焰前缘的法向单位矢量）：

$S_{res}$ 为已解析切向应变：

$C_{res}$ 为已解析曲率：

$C_{sgs}$ 为未解析曲率：

其中 $\beta$ 和 $c^{*}$ 模型常数。 ${\mathrm{\Sigma }}_{lam}$ 为火焰表面密度的层流部分：

$S_{sgs}$ 为未解析切向应变：这是非尺寸参数 $\frac{{\hat{u}}^{\prime }}{S_l},\frac{\hat{\mathrm{\Delta }}}{{\delta }_l}$ 的函数，其中 ^ 符号表示燃烧过滤器大小： 将按火焰内此过滤器大小来过滤组分、焓和火焰表面密度方程。Eqn. (3899) 中的断续湍流净火焰延伸 (ITNFS) 函数 $\mathrm{\Gamma }$ ，用于对全部涡流引起的火焰起皱效应进行建模，它是未解析湍流尺度的函数。Colin 等人[810] 指出小于湍流火焰刷 $l_t$ 的涡流无法使火焰起皱。因此， $\mathrm{\Gamma }$ 的输入值必须使用大于或等于 $l_t$ 的过滤器来过滤。换言之， $\mathrm{\Delta }\approx l_t$ 。

在壁面附近，火焰通过 $$\begin{gathered} q_{ \\ wall} \end{gathered}$$ 冷却：其中， $q_w$ 为壁面冷却因子， $f_v$ 为 Van Driest 阻尼函数（请参见 Eqn. (1389)）。