ECFM 模型与 LES

ECFM-3Z 和 ECFM-CLEH 模型均与任何 LES 湍流模型兼容。

将 ECFM-3Z 或 ECFM-CLEH 模型与任何 LES 湍流模型结合使用，可以激活用于对亚网格尺度 (SGS) 火焰表面密度建模的新方程。
图 1. EQUATION_DISPLAY
∂ Σ ∂ t + T r e s − T s g s + P = S r e s + S s g s + C r e s + C s g s
(3891)
T r e s 为已解析传输：
图 2. EQUATION_DISPLAY
T r e s = ∇⋅ ( v Σ )
(3892)
T s g s 为未解析传输加上分子扩散项：
图 3. EQUATION_DISPLAY
T s g s = − ∇⋅ [ σ c ( D + v s g s S c t ) ∇ Σ ]
(3893)
P 为层流传播（其中 n 为火焰前缘的法向单位矢量）：
图 4. EQUATION_DISPLAY
P = ∇⋅ ( S d n Σ )
(3894)
S r e s 为已解析切向应变：
图 5. EQUATION_DISPLAY
S r e s = ( ∇⋅ v − n ⋅ ∇ v ⋅ n ) Σ
(3895)
C r e s 为已解析曲率：
图 6. EQUATION_DISPLAY
C r e s = S d ( ∇⋅ n ) Σ
(3896)
C s g s 为未解析曲率：
图 7. EQUATION_DISPLAY
C s g s = β S l c * − c ¯ c ¯ ( 1 − c ¯ ) ( Σ − Σ l a m ) Σ
(3897)
其中 β 和 c * 模型常数。 Σ l a m 为火焰表面密度的层流部分：
图 8. EQUATION_DISPLAY
Σ l a m = | ∇ c ˜ | + ( c ¯ − c ˜ ) ∇⋅ n
(3898)
S s g s 为未解析切向应变：
图 9. EQUATION_DISPLAY
S s g s = Γ { u ^ ′ S l , Δ ^ δ l } u ^ ′ Δ ^ Σ σ c
(3899)
这是非尺寸参数 u ^ ′ S l , Δ ^ δ l 的函数，其中 ^ 符号表示燃烧过滤器大小：
图 10. EQUATION_DISPLAY
Δ ^ = N r e s Δ
(3900)
将按火焰内此过滤器大小来过滤组分、焓和火焰表面密度方程。Eqn. (3899) 中的断续湍流净火焰延伸 (ITNFS) 函数 Γ ，用于对全部涡流引起的火焰起皱效应进行建模，它是未解析湍流尺度的函数。Colin 等人[810] 指出小于湍流火焰刷 l t 的涡流无法使火焰起皱。因此， Γ 的输入值必须使用大于或等于 l t 的过滤器来过滤。换言之， Δ ≈ l t 。
在壁面附近，火焰通过 q w a l l 冷却：
图 11. EQUATION_DISPLAY
q w a l l = q w f v
(3901)
其中， q w 为壁面冷却因子， f v 为 Van Driest 阻尼函数（请参见 Eqn. (1389)）。

对于 ECFM-3Z 与 LES，壁面处的处理将方程 Eqn. (3891) 中的所有结果项（即在 RHS 上具有正值的项）乘以 q w a l l 。